1、综合测试C1时间80分钟,满分120分姓名： 得分： 一、填空题(共8小题,共64分)1.设表示不超过的最大整数,集合,则 2.已知函数为奇函数,则实数 3.若则 4.已知则 5.已知关于的不等式有实数解,则实数的取值范围是 .定义在上的奇函数满足：对任意的,都有成立；当时,则方程在区间上不同的实数根的个数是 7.已知函数函数若对任意的总存在使得,则实数的取值范围 8.已知实数且则的最小值是 二、解答题(共3小题；共56分)9.已知实数满足求的值.10.已知函数是偶函数,是奇函数.(1)求实数的值. (2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.11.已知函数(1)若求在的最大值.(2)若关于的
2、方程在上有两个不相等的实根,求实数的取值范围.综合测试C1时间80分钟,满分120分姓名： 得分： 一、填空题(共8小题,共64分)1.设表示不超过的最大整数,集合,则 解：或2.已知函数为奇函数,则实数 解：3.若则 解：于是4.已知则 解：5.已知关于的不等式有实数解,则实数的取值范围是 解：所以当且仅当时,所以实数的取值范围是6.定义在上的奇函数满足：对任意的,都有成立；当时,则方程在区间上不同的实数根的个数是 解：周期为3,画出和的图象如下.由图象知方程在区间上不同的实数根的个数是5.7.已知函数函数若对任意的总存在使得,则实数的取值范围 解：对任意的总存在使得,则只需函数在的值域为函
3、数 在的值域的子集.在上的值域为当时,不符合题意.当时,的值域为则只需解得当时,的值域为,则只需解得综上, 实数的取值范围 8.已知实数且则的最小值是 解:设因为实数且所以当且仅当时,等式成立.则 的最小值是1.此时二、解答题(共3小题；共56分)9.已知实数满足求的值.解：显然三式相加得所以于是所以即所以所以10.已知函数是偶函数,是奇函数.(1)求实数的值. (2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.解：(1)所以所以(2)单调递增,所以于是在单调递增,所以所以实数的取值范围为11.已知函数(1)若求在的最大值.(2)若关于的方程在上有两个不相等的实根,求实数的取值范围.解：(1)令则于是的对称轴为所以在上单调递增,所以所以当时,取到最大值(2)设则则方程转化为在上有两个不相等的实根.则令则所以于是即于是与有两个不同的交点.画图得所以实数的取值范围也可以用根的分布来做.
