1、成都七中20222023学年度(上)高三年级半期考试数学试卷(文科)(试卷总分:150分,考试时间:120分钟)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集，集合，则（）ABCD2复数（其中为虚数单位）的虚部为（）ABCD3青少年视力被社会普遍关注，为了解他们的视力状况，经统计得到图中右下角名青少年的视力测量值（五分记录法）的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数如果执行如图所示的算法程序，那么输出的结果是（）ABCD4抛物线上的一点到其焦点的距离等于（）ABCD5奥运会跳水比赛中共有名评委给出某选手原始评分，在评定该选手
2、的成绩时，去掉其中一个最高分和一个最低分，得到个有效评分，则与个原始评分（不全相同）相比，一定会变小的数字特征是（）A众数B方差C中位数D平均数6已知一个几何体的三视图如图右，则它的表面积为（）ABCD7设平面向量，的夹角为，且，则（）ABCD8设变量满足则的最大值为A-2B-1CD29“为第二象限角”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10直线与圆相切，则的最大值（）A3B2C-2D-311关于函数的叙述中，正确的有（）的最小正周期为；在区间内单调递增；是偶函数；的图象关于点对称.A B C D 12攒尖在中国古建筑（如宫殿、坛庙、园林等）中大量存在，
3、攒尖式建筑的屋面在顶部交汇成宝顶，使整个屋顶呈棱锥或圆锥形状.始建于年的廓如亭（位于北京颐和园内，如图）是全国最大的攒尖亭宇，八角重檐，蔚为壮观.其檐平面呈正八边形，上檐边长为，宝顶到上檐平面的距离为，则上檐攒尖的体积为（）ABCD二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13命题“，”的否定是_14已知函数在处的切线方程为_.（要求写一般方程式）15已知双曲线的两个焦点分别为、，且两条渐近线互相垂直，若上一点满足，则的余弦值为_16已知向量，（1）若当时，则实数的值为_；（2分）（2）若存在正数，使得，则实数的取值范围是_（3分）三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第
4、1721题为必考题,每个题目考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17（12分）某企业有甲、乙两条生产线，其产量之比为 .现从两条生产线上按分层抽样的方法得到一个样本，其部分统计数据如表（单位：件），且每件产品都有各自生产线的标记.产品件数一等品二等品总计甲生产线乙生产线总计(1)请将列联表补充完整，并根据独立性检验估计；大约有多大把握认为产品的等级差异与生产线有关?参考公式：.(2)从样本的所有二等品中随机抽取2件，求至少有1件为甲生产线产品的概率.18（12分）如图，在正三棱柱中，是的中点(1)求证：平面平面；(2)已知，求异面直线与所成角的大小
5、19（12分）已知，数列的首项，且满足下列条件之一： ； （只能从 中选择一个作为已知）(1)求的通项公式；(2)若的前项和，求正整数的最小值20（12分）已知椭圆的短轴长为，左顶点A到右焦点的距离为(1)求椭圆的方程(2)设直线与椭圆交于不同两点，（不同于A），且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数，求证：经过定点21（12分）已知函数，其中为常数.(1)当时，判断在区间内的单调性；(2)若对任意，都有，求的取值范围(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.如果多做,那么按所做的第一题计分.22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系中，伯努利双纽线（如图）的普通方程为，直线的参数方程为（其中，为参数）. (1)以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求和的极坐标方程；(2)设与交于四点，当变化时，求凸四边形的最大面积.23.选修4-5:不等式选讲(10分)设为不等式的解集.(1)求集合的最大元素；(2)若，且，求的最小值.
