1、江苏省泰兴中学高一年级数学阶段性检测一、填空题：（每小题5分）1. 等差数列中，若，则 .2. _.3. 三个数1，2成等比数列，则实数=_.4. 在中，如果=234,则最大角的余弦值为_.5. 在等差数列中，若则_.6. 已知，则_.7. 在中，已知,则的形状是 .8.已知数列的前项和，则=_.9在中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则 = . 10.正项等比数列中，若则_.11. 已知，均为锐角，则_ _.12设公比为的等比数列的前n项和为，若、成等差数列，则13. 设,分别是等差数列,的前项和,已知,则_.14.在中,则的面积为 .二、解答题： 15. （本小题满分14分）已知
2、数列为等差数列，且，（1）求数列的通项公式；（2）若等比数列满足，求数列的前n项和16（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，（1）求角的大小；（2）若，求ABC的面积 17. (本题满分14分)在等差数列an中，已知a120，前n项和为Sn，且S6S15，(1) 求an的通项公式；（2）求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值；(3) 求数列|an|的前n项和18(本题满分16分)在中,角的对边分别为且成等差数列.(1)求的值; (2)求的取值范围. 19. (本题满分16分)某地区森林原有木材存量为，且每年增长率为25，因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为，设为年后该地区森
3、林木材的存量，（1）写出；（2）求的表达式；（3）为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量不少于，如果，那么该地区今后会发生水土流失吗？若会，需要经过几年？（参考数据：）20（本题满分16分)已知数列中,其前项和满足,其中,. (1)求证;数列为等差数列,并求其通项公式;(2)设,为数列的前n项和,求使2的n的取值范围.(3)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.江苏省泰兴中学高一数学阶段性检测参考答案一、填空题：1. 9 2. 3. 4. 5. 66. 7. 等腰或直角 8. 9 10.20 11. 12 2 13. 14.二、解答题：15解：（1）设等差数列的公
4、差， 解得 6分 （2）设等比数列的公比为， ，所以的前项和为 14分16（1）；（2）17. 解：(1) (2)时,最大值为110 (3)18(本题满分16分)解：由题意得,又,得,即,在中, ,又,. (2) , 的取值范围是. 19解：（1）设第一年的森林的木材存量为，第年后的森林的木材存量为，则，（2）当时，有得即，所以，答：经过8年后该地区就开始水土流失20（本题满分16分)解:(1)由已知,(,), 即(,),且. 数列是以为首项,公差为1的等差数列. (2) , 代入不等式得: 设 在上单调递减, , 当n=1,n=2时, 所以n的取值范围.为 (3),要使恒成立, 即恒成立, 恒成立,恒成立, (i)当为奇数时,即恒成立,当且仅当时,有最小值为,. (ii)当为偶数时,即恒成立,当且仅当时,有最大值, .即,又为非零整数,则 综上所述:存在,使得对任意的,都有 版权所有：高考资源网()
