1、课时分层作业(九)正弦、余弦的图象与性质(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1函数ycos x在区间，a上为增函数，则a的取值范围是()A.B(，0C. D(，)Bycos x在，0上为增函数，在0，上为减函数，所以a(，02函数f(x)7sin的奇偶性为()A偶函数 B奇函数C非奇非偶 D既奇又偶Af(x)7sin7sin7cos x，f(x)是偶函数3已知函数f(x)sin(2x)的图象关于直线x对称，则()A2k(kZ) B2k(kZ)Ck(kZ) Dk(kZ)D由题意，当x时，f(x)sin1，故k(kZ)，解得k(kZ)4已知函数f(x)sin(xR)，下面结论错误的是()A函
2、数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)在区间上是增函数C函数f(x)的图象关于直线x0对称D函数f(x)是奇函数Dysincos x，T2，即A正确ycos x在上是减函数，则ycos x在上是增函数，即B正确由图象知ycos x的图象关于x0对称，即C正确ycos x为偶函数，即D不正确5若函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则()A. B.C. D.C因为当0x时，函数f(x)是增函数，当x时，函数f(x)为减函数，即当0x时，函数f(x)为增函数，当x时，函数f(x)为减函数，所以，所以.二、填空题6函数y2cos x1的最大值是_，最小值是_13cos x
3、1,1，y2cos x13,1最大值为1，最小值为3.7y的定义域为_，单调递增区间为_2k，2k，kZ，kZsin x0，2kx2k，kZ.当x0，时，y在上单调递增，其递增区间为，kZ.8函数值sin ，sin ，sin 从大到小的顺序为_(用“”连结)sin sin sin sin sin .三、解答题9设函数f(x)sin，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值解(1)最小正周期T，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，函数f(x)的单调递增区间是(kZ)(2)令t2x，则由x可得0t，当t，即x时，
4、ymin1，当t，即x时，ymax1.10求下列函数的最值：(1)y；(2)y34cos，x.解(1)y3.当sin x1时，ymax3；当sin x1时，ymin374.(2)x，2x，从而cos1.当cos1，即2x0，即x时，ymin341；当cos，即2x，即x时，ymax345.等级过关练1若f(x)2sin x(01)在区间上的最大值是，则()A.B.C.D.A由题意知0x时，0x，f(x)取最大值2sin，sin，.2若函数f(x)sin(0,2)是偶函数，则()A. B. C. D.Cf(x)为偶函数，k(kZ)，3k(kZ)又0,2，.3函数y2sin(0)的周期为，则其单调递增区间为_(kZ)周期T，2，y2sin.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.4若x，则函数f(x)2cos2xsin x1的值域是_f(x)2sin2xsin x122，因为x，所以sin x，当sin x时，f(x)有最大值1；当sin x时，f(x)有最小值.5已知是正数，函数f(x)2sin x在区间上是增函数，求的取值范围解由2kx2k(kZ)，得x，f(x)的单调递增区间是，kZ.根据题意，得，从而有解得0.故的取值范围是.
