1、专题五 平面向量与解三角形 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在菱形中对角线为的中点，则（ ）A8 B10 C12 D142.设向量，若向量与平行，则（ ）A B C D3.已知向量，则函数的最小正周期与最大值分别为（ ）A B C D4.在中，且，则（ ）A B3 C D75.（理）已知为平面向量，若与的夹角为与的夹角为，则（ ）A B C D2（文）若平面向量满足，则与的夹角是（ ）A B C D6.已知函数的部分图象如图所示，点是该图象与轴的交点，过点的直线与该图象交于两点，则的值为（ ）
2、A-1 B C D27.在中，内角对应的边分别为，若，则角等于（ ）A30 B60 C30或150 D60或1208.已知是所在平面内一点且，现将一粒黄豆随机撕在内，则黄豆落在内的概率是（ ）A B C D9.在中，若为的内心，则的值为（ ）A6 B10 C12 D1510.如图，四边形是三个全等的菱形，设已知点在各菱形边上运动，且的最大值为（ ）A3 B4 C5 D611.如右图所示，已知点是的重心，过点作直线与两边分别交于两点，且，则的最小值为（ ）A2 B C D12.若非零向量与向量的夹角为钝角，且当时，取最小值向量满足，则当取最大值时，等于（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分
3、）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知为内一点，满足，且，则的面积为_14.已知平面直角坐标系中，则向量在向量的方向上的投影是_15.为了在一条河上建一座桥，施工前在河的两人岸打上两个桥位桩（如图），要测量两点之间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，则两点之间的距离为_16.（理）如图，在等腰直角三角形中，点分别是的中点，点是（包括边界）内任一点则的取值范围为_（文）在等腰梯形中，已知，点和点分别在线段和上，且，则的值为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知向量，且分别
4、为的三边所对的角（1）求角的大小；（2）若成等差数列，且，求边的长18.（本小题满分12分）如图，中，三个内角成等差数列，且（1）求的面积；（2）已知平面直角坐标系，点，若函数的图象经过三点，且为的图象与轴相邻的两个交点，求的解析式19.（本小题满分12分）如图，在中，边上的中线长为3，且（1）求的值；（2）求边的长20.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知（1）求角的大小；（2）若，且是锐角三角形，求实数的取值范围参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBBABDCDDBCA二、填空题13. 14. 15. 16.（理） （文）三、解答题17.解：（1）对于，；，又，5分（2）由成等差数列，得；由正弦定理得，即，18.解：（1）在中，1分由余弦定理可知：，4分又，6分（2），8分，10分，12分19.解：（1）根据三角形性质知：，所以，因为，所以4分根据两角差的正弦公式，得；6分（2）在中，已知和，由正弦定理求出，则，在中，由余弦定理，解得12分20.解：（1）由题意得6分（2），为锐角三角形，且，12分
