1、2.2 等差数列(二)复习引入1.等差数列定义：即anan1 d(n2).复习引入1.等差数列定义：即anan1 d(n2).2.等差数列通项公式：ana1(n1)d(n1).复习引入1.等差数列定义：即anan1 d(n2).2.等差数列通项公式：ana1(n1)d(n1).推导出公式：anam(nm)d.复习引入1.等差数列定义：即anan1 d(n2).2.等差数列通项公式：ana1(n1)d(n1).推导出公式：anam(nm)d.或anpnq(p、q是常数)复习引入1nnaad3.有几种方法可以计算公差d:复习引入11 naadn1nnaad3.有几种方法可以计算公差d:复习引入11
2、 naadnmnaadmn1nnaad3.有几种方法可以计算公差d:4.an是首项a11，公差d3的等差数列，若an2005，则n()A.667 B.668 C.669 D.670练习4.an是首项a11，公差d3的等差数列，若an2005，则n()A.667 B.668 C.669 D.6705.在3与27之间插入7个数，使它们成为等差数列，则插入的7个数的第四个数是()A.18 B.9 C.12 D.15 练习6.三个数成等差数列，它们的和为18，它们的平方和为116，求这三个数.7.已知四个数成等差数列，它们的和为28，中间两项的积为40，求这四个数.练习讲授新课在等差数列an中，若mn
3、pq，则amanapaq.特别地，若mn2p，则aman2ap.1.性质讲解范例:例1.在等差数列an中(1)若a5a,a10b,求a15；(2)若a3a8m,求a5a6.(1)定义法:证明anan1d(常数)2.判断数列是否为等差数列的常用方法：总结:(1)定义法:证明anan1d(常数)2.判断数列是否为等差数列的常用方法：(2)中项法:利用中项公式，若2bac,则a,b,c成等差数列.总结:讲解范例:例2.已知数列an的前n项和为Sn=3n22n，求证数列an成等差数列，并求其首项、公差、通项公式.(1)定义法:证明anan1d(常数)2.判断数列是否为等差数列的常用方法：(2)中项法:
4、利用中项公式，若2bac,则a,b,c成等差数列.(3)通项公式法:等差数列的通项公式是关于n的一次函数.总结:例3.已知数列an的通项公式为anpnq，其中p、q为常数，且p0，那么这个数列一定是等差数列吗？讲解范例:例3.已知数列an的通项公式为anpnq，其中p、q为常数，且p0，那么这个数列一定是等差数列吗？讲解范例:这个等差数列的首项与公差分别是多少？例3.已知数列an的通项公式为anpnq，其中p、q为常数，且p0，那么这个数列一定是等差数列吗？讲解范例:这个等差数列的首项与公差分别是多少？首项a1pq公差dp.如果一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，那么这个数列必定是等差数列.总结:探究:1.在直角坐标系中，画出通项公式为an3n5的数列的图象.这个图象有什么特点？探究:2.在同一个直角坐标系中，画出函数y3x5的图象，你发现了什么？据此说一说等差数列anpnq与一次函数ypxq的图象之间有什么关系.课堂小结湖南省长沙市一中卫星远程学校1.等差数列的性质；2.判断数列是否为等差数列常用的方法1.阅读教材P.36到P.39；2.习案作业十二.课后作业湖南省长沙市一中卫星远程学校
