1、四川省内江市威远县威煤中学2019-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册 第22章 一元二次方程 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）A.x2+2x-y=1B.x2-1x=0C.x2+3x-5=0D.x2=x2.将一元二次方程2(x+2)2+(x+3)(x-2)=-11化为一般形式为（ ）A.x2+3x+4=0B.3x2+9x+12=0C.3x2+8x+13=0D.3x2+9x+13=03.方程x2-7x+12=0的解为（
2、 ）A.3或4B.-3或-4C.-3或4D.3或-44.若a是方程x2+x+2009=0的一个根，则代数式a(a+1)的值等于（ ）A.0B.2009C.2008D.-20095.新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，销售价为2900元，平均每天能售出8台；调查发现，当销售价每降低50元，平均每天就能多售出4台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱应该降价多少元？若设每台冰箱降价x元，根据题意可列方程（ ）A.(2900-x)(8+4x50)=5000 B.(400-x)(8+4x50)=5000C.4(2900-x)(8+x50)=5000 D.4(400-x)(
3、8+x50)=50006.一元二次方程x2-4=0的解是（ ）A.x=2B.x=-2C.x1=2，x2=-2D.x1=2，x2=-27.用20cm长的铁丝，折成一个面积为24cm2的矩形，则矩形的宽为（ ）A.8cmB.6cmC.5cmD.4cm8.若关于x的一元二次方程x2-x+a=0有实根，则a的值可以是（ ）A.2B.1C.0.5D.09.一元二次方程x2=2x的根是（ ）A.0B.2C.0和2D.0和-210.已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A.m1C.m-1且m0二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1
4、1.将2x2-12x-12=0变形为(x-m)2=n的形式，则m+n=_12.已知关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根为x1、x2，若2(x1+x2)+x1x2+10=0，则m为_13.一元二次方程(a+1)x2-ax+a2=1的一个根为0，则a=_14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a0)有解，则解为_15.某商场在促销活动中，将原价100元的商品，连续两次降价m%后现价为81元根据题意可列方程为_16.已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是_17.若x1，x2是一元二次方程2x2+7x-4=0的两
5、个根，那么4x1+4x2-x1x2=_18.已知关于x的方程(m+1)xm2+1+2x-3=0是一元二次方程，则m的值为_19.在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手有人统计了一下，大家一共握了45次手，若设共有x人参加同学聚会列方程得_20.已知x=2是方程x2-3x+m=0的一个根，则m=_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程(1)(x-3)2=25 (2)x2+3x+2=0(3)x2-6x+8=0（配方法） (4)x2-x-1=0（公式法）22.已知关于x的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0，(1)若x=1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根
6、；(2)试说明无论m取什么实数值，此方程总有实数根23.某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利40元为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件(1)要想平均每天销售这种童装上盈利2400元，那么每件童装应降价多少元？(2)用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？24.如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米，若要围成的养鸡场的面积为180平方米，求养鸡场的宽各为多少米，设与墙平行的一边长为x米(1)填空：（用含x的代数式表示
7、）另一边长为_米；(2)列出方程，并求出问题的解25.在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2(1)求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由26.如图所示，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说
8、明理由(2)若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P、Q同时出发，问几秒后，PBQ的面积为1cm2？答案1.D2.D3.A4.D5.B6.C7.D8.D9.C10.D11.1812.-313.114.x=-bb2-4ac2a15.100(1-m%)2=8116.k-2，且k-117.-1218.119.12x(x-1)=4520.221.解：(1)(x-3)2=25（直开法）x-3=5，解得：x1=8，x2=-2；(2)x2+3x+2=0（十字相乘法）(x+1)(x+2)=0，解得：x1=-1，x2=-2；(3)x2-6x+8
9、=0（配方法）(x-3)2=1，则x-3=1，解得：x1=2，x2=4；(4)x2-x-1=0（公式法）b2-4ac=1+4=5，则x=152，解得：x1=1+52，x2=1-5222.(1)解：把x=1代入方程有：1+4-2m+3-6m=0，m=1故方程为x2+2x-3=0，设方程的另一个根是x2，则：1x2=-3，x2=-3故m=1，方程的另一根为-3；(2)证明：关于x的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0中，=4(2-m)2-4(3-6m)=4(m+1)20，无论m取什么实数，方程总有实数根23.解：(1)设每件童装应降价x元，根据题意得：(40-x)(40+4x)=2400，整理得
10、：x2-30x+200=0，即(x-20)(x-10)=0，解得：x=20或x=10（舍去），则每件童装应降价20元；(2)根据题意得：利润y=(40-x)(40+4x)=-4x2+120x+1600=-4(x-15)2+2500，当x=15时，利润y最多，即要想利润最多，每件童装应降价15元24.40-x2(2)设平行于墙的一边为x米，则另一边长为40-x2米，根据题意得：x40-x2=180，整理得出：x2-40x+360=0，解得：x1=20+210，x2=20-210，由于墙长25米，而20+21025，x1=20+210，不合题意舍去，020-21025，x2=20-210，符合题意
11、，此时40-x2=10+10，答：此时鸡场靠墙的一边长(20-210)米，宽是(10+10)米25.11、12两月平均每月降价的百分率是10%；(2)不会跌破10000元/m2如果按此降价的百分率继续回落，估计今年2月份该市的商品房成交均价为：11340(1-x)2=113400.81=9184.510000由此可知今年2月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/m226.解：(1)设经过x秒，线段PQ能将ABC分成面积相等的两部分由题意知：AP=x，BQ=2x，则BP=6-x，12(6-x)2x=121268，x2-6x+12=0，b2-4ac0，此方程无解，线段PQ不能将ABC分成面积相等的两部分；(2)设t秒后，PBQ的面积为1当点P在线段AB上，点Q在线段CB上时此时0t4由题意知：12(6-t)(8-2t)=1，整理得：t2-10t+23=0，解得：t1=5+2（不合题意，应舍去），t2=5-2，当点P在线段AB上，点Q在线段CB的延长线上时此时46，由题意知：12(t-6)(2t-8)=1，整理得：t2-10t+25=0，解得：t1=5+2，t2=5-2，（不合题意，应舍去），综上所述，经过5-2秒、5秒或5+2秒后，PBQ的面积为1
