1、三台中学实验学校2018级高二下5月月考数 学 试 题（文） 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页满分150分，考试时间120分钟第1卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1设命题：，则是 A， B，C， D，2复数的虚部A B C D3设是实数，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4炼油厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第小时，原油温度（单位：）为，则原油温度在处的瞬时变化率为
2、A B C D5若命题：，；命题：，则下列命题为真命题的是 A B C D6设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为A B C D7对，不等式成立的必要不充分条件是 A B C D8设函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是A BC D9若函数在存在单调递减区间，则实数的取值范围是A B C D10下列命题中，真命题的个数是 若 “”是“”的充分不必要条件 命题：“若，则”A.1 B.2 C.3 D.4 11点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为A B C D12设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是A B C D第卷（非选择题，共90分）二填空题：本大题共
3、4小题，每小5分，共20分把答案直接填在答题卡中的横线上13为虚数单位，复数_14若“，”为真命题，则实数的最大值为_；15已知函数，若，则实数的取值范围为_；16已知方程有三个实数解，则实数的取值范围为_三解答题：本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17已知命题：实数满足；命题：（1） 若，为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围18在直角坐标系中，曲线的参数方程为，直线的参数方程为（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若曲线与直线交于，两点，且，求的值19已知函数，且函数在和处都取得极值（1
4、）求实数与的值；（2）对任意，求实数的取值范围20在极坐标系中，曲线的参数方程是。以坐标原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系。（1） 曲线的极坐标方程；（2） 设若与曲线分别交于异于原点的,两点，求的面积。21已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在是增函数，求实数的取值范围22已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，设函数若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围数学（文）月考答案15：C D B A A 610 ：D C B B C 1112：D B13 14 15 1617.（1）当时，解得：，解得： .3分由为真命题，则，解得：.5分（2）由，可得：是的必要不充分条件，则
5、，解得：.10分18（1）将曲线的参数方程化为普通方程为：将直线的参数方程为直角坐标方程为：.6分（2） 将直线的参数方程代入曲线的普通方程整理可得：设，两点的参数分别为，则，.19分.12分19解：（1）由题意可知解得：经检验，适合条件，所以.5分（2）由（1）知令，可得或由，当或时，此时函数是增函数；当时，此时函数是减函数所以.8分又，即.10分所以，解得：或.12分20（1）由题意得，因为所以，所以的普通方程为所以的极坐标方程为.5分（2）把代入，得，所以，把代入，得，所以.9分所以，.12分21（1）时，.2分令，解得：或.3分当变化时，的变化情况如下表单增极大值单减极小值单增，.6分（2） ，因为在是增函数，即在恒成立在恒成立令，当，；，在单调递减，在单调递增.9分所以.11分故.12分22解：（1）函数的定义域为.2分当时，恒成立，即在上单调递增当时，由得：，由得：在单调递增，在单调递减综上可知：当时，在上单调递增当时，在单调递增，在单调递减.6分（2） 函数在区间上有两个零点，等价于方程有两解令，.8分令，在上恒成立在单调递减又，则，所以在单增，在单减.10分又，结合函数的图像可得：.12分
