1、 2019-2019萧红中学初四开学测试题一：选择题（每小题3分，共计30分）1.下列各数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ）（A）a=4,b=7,c=8 (B)a=3,b=4,c=5 (C)a=5,b=23,c=25 (D)a=1,b=1,c=2.在正比例函数y=3x图像上的点为（ ）（A）（3,1） （B）（3,1） （C）（1,3） （D）（1,3）3.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）4.方程x6x9=0的根的情况是（ ）（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）没有实数根 （D）不能确定5.在平面直角坐标系中，点P（2,1）到原点的距离是（ ）（A） （B）
2、（C） （D）26.若平行四边形ABCD的周长为30，ABC的周长为24，则AC的长为（ ）（A）6 （B）8 （C）9 （D）127.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率为x，那么x满足的方程是（ ）（A）100（1x）=81 (B)100（1x）=81 （C）100（1x）=81 (D)100x=818.已知反比例函数y=的图象在第一，三象限，那么m的取值范围是（ ）（A）m0 （B）m0 (C )m1 (D)m19.如图，在ABC中，B=30，C=45，将ABC绕点A顺时针旋转后得到ADE（点B的对应点是点D，点C的对应点是点E），当点E在BC边上时，
3、连接BD，则BDE的大小为（ ）（A）15 （B）20 （C）25 （D）3010.明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位:m）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）（A）450 m （B）330 m （C）300 m （D）150 m二：填空题（每小题3分，共计30分）11.用科学计数法表示5 300 000应记作 12.函数y=中，自变量x的取值范围是 13.把多项式9aab分解因式的结果是 14.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于原点对称的点的
4、坐标是 15.已知点P（a,b）在反比例函数y=的图象上，则ab的值为 16.若x=2是方程xkxk5=0的一个根，那么k的值等于 17.如图，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，AD=1.5，CD=2.5，则AB的长为 18.在反比例函数y=的图象上有两点（，y）,（2,y），则yy 0。（填“”或“”）19.已知：在矩形ABCD中，BE平分ABC交矩形的一条边于点E，若BD=4，EBD=15，则AB= 20.如图，在等边ABC内有一点D，AD=6，BD=7，CD=5，将ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，连接DE，则CDE的面积为 三：解答题（其中2122题各7
5、分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分）21.（本题7分） 解方程： 2x（x3）x=322.(本题7分) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上。（1）在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角ABC，顶点C在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出ABC的中线BD，将线段DC绕点C顺时针旋转90得到线段CD，画出旋转后的线段CD，连接BD，直接写出四边形BDC D的面积。23.（本题8分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=axb（a0）与反比例函数y=（k0）的图象交于点A（4,1）和B（1，n）。（1）求n的值和直线y=ax
6、b的表达式；（2）根据这两个函数的图象，直接写出不等式axb0的解集。24.（本题8分）已知：如图，在正方形ABD中，点E在边CD上，AQBE于点Q，DPAQ于点P。（1）求证：AP=BQ；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长。25.（本题10分）植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元。（1）求购进A、B两种树苗的单价。（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少要购进多少棵？26。（本题10分）
7、 已知：在ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，BAC=DAE，AD=AE，连接CE。（1）如图1，当BAC=90时，直接写出线段CE、CD、BC之间的数量关系 ；（2）如图2，当BAC=120时，求证：CECD=BC；（3）如图3，在（2）的条件下，点G为AC的中点，连接BG，BAD=ABG，若AE=7，求AG的长。27.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx6k交x轴的负半轴于点A，交直线y=x于点B，且BO=10.（1）求k的值；（2）点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，点Q从点O出发，沿线段OB向终点B运动，两个动点同时出发，一个动点停止运动，另一个动点也随之停止运动，速度均为1个单位/秒，连接PQ，设点P、Q运动的时间为t秒，OPQ的面积为S（S0），求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，将线段PQ绕点P逆时针旋转60得到PR，连接OR，求线段OR的长。
