1、2.1.1-2.1基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若点M在直线a上，a在平面内，则M，a，间的关系可记为()AMa，a BMa，aCMa，a DMa，a解析：根据点与直线、直线与平面之间位置关系的符号表示，可知B正确答案：B2给出下面四个命题：三个不同的点确定一个平面；一条直线和一个点确定一个平面；空间两两相交的三条直线确定一个平面；两条平行直线确定一个平面其中正确的命题是()A BC D解析：对于，三个不共线的点确定一个平面，故错；对于，一条直线和直线外一个点确定一个平面，故错；对于，空间两两相交的三条直线，且不能交于同一点，确定一个平面，故错；对于，两条平行
2、直线确定一个平面，正确答案：D3下面空间图形画法错误的是()解析：画立体图时，被平面遮住的部分画成虚线或不画答案：D4给出以下四个命题：不共面的四点中，其中任意三点不共线；若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面；若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；依次首尾相接的四条线段必共面其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：假设其中有三点共线，则该直线和直线外的另一点确定一个平面，这与四点不共面矛盾，故其中任意三点不共线，所以正确；如图，两个相交平面有三个公共点A，B，C，但A，B，C，D，E不共面；显然不正确；不正确，因为此时所得的四边形的四
3、条边可以不在一个平面上，如空间四边形答案：B5在空间四边形ABCD中，在AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果GH，EF交于一点P，则()AP一定在直线BD上BP一定在直线AC上CP在直线AC或BD上DP既不在直线BD上，也不在AC上解析：由题意知GH平面ADC.因为GH，EF交于一点P，所以P平面ADC.同理，P平面ABC.因为平面ABC平面ADCAC，由公理3可知点P一定在直线AC上答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6设平面与平面相交于直线l，直线a，直线b，abM，则点M与l的位置关系为_解析：因为abM，a，b，所以M，M.又平面与平面相交于直线l，所以点M在直
4、线l上，即Ml.答案：Ml7给出以下命题：和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；三条两两相交的直线在同一平面内；有三个不同公共点的两个平面重合；两两平行的三条直线确定三个平面其中正确命题的个数是_解析：空间中和一条直线都相交的两条直线不一定在同一平面内，故错；若三条直线相交于一点时，不一定在同一平面内，如长方体一角的三条线，故错；若两平面相交时，也可有三个不同的公共点，故错；若三条直线两两平行且在同一平面内，则只有一个平面，故错答案：08把下列符号叙述所对应的图形的序号填在题后的横线上：(1)A，a：_.(2)a，P，且P：_.(3)a，aA：_.(4)a，c，b，abcO：_.答案：(1)
5、(2)(3)(4)三、解答题(每小题10分，共20分)9完成下列各题：(1)将下列文字语言转换为符号语言点A在平面内，但不在平面内；直线a经过平面外一点M；直线l在平面内，又在平面内(即平面和平面相交于直线l)(2)将下列符号语言转换为图形语言a，bA，Aa；c，a，b，ac，bcP.解析：(1)A，A.Ma，M.l.(2)10在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M、N、E、F分别是棱CD、AB、DD1、AA1上的点，若MN与EF交于点Q，求证：D、A、Q三点共线证明：MNEFQ，Q直线MN，Q直线EF，M直线CD，N直线AB，CD平面ABCD，AB平面ABCD，M、N平面ABCD，MN平面
6、ABCD，Q平面ABCD.同理，EF平面ADD1A1，Q平面ADD1A1，又平面ABCD平面ADD1A1AD，Q直线AD，即D，A，Q三点共线能力提升(20分钟，40分)11用一个平面截正方体所得的截面图形不可能是()A六边形 B五边形C菱形 D直角三角形解析：可用排除法，正方体的截面图形可能是六边形、五边形、菱形，故选D.答案：D12平面，相交，在，内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定_个平面解析：如果这四点在同一平面内，那么确定一个平面；如果这四点不共面，则任意三点可确定一个平面，所以可确定四个答案：1或413如图所示，已知直线abc，laA，lbB，lcC.求证：直线a，b，c和
7、l共面证明：ab，a，b确定一个平面.Aa，Bb，A，B.则a，b，l都在平面内，即b在a，l确定的平面内同理可证c在a，l确定的平面内过a与l只能确定一个平面，a，b，c，l共面于a，l确定的平面14如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点求证：CE，D1F，DA三线交于一点证明：连接EF，D1C，A1B，因为E为AB的中点，F为AA1的中点，所以EF綊A1B.又因为A1B綊D1C，所以EF綊D1C，所以E，F，D1，C四点共面，可设D1FCEP.又D1F平面A1D1DA，CE平面ABCD，所以点P为平面A1D1DA与平面ABCD的公共点又因为平面A1D1DA平面ABCDDA，所以据公理3可得PDA，即CE，D1F，DA三线交于一点