1、周测(22.1.422.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.(平顶山二模)对于二次函数yx2x4，下列说法正确的是(B)A.当x0时，y随x的增大而增大B.当x2时，y有最大值3C.图象的顶点坐标为(2，7)D.图象与x轴有两个交点2.已知抛物线y(x4)23的部分图象如图所示，图象再次与x轴相交时的坐标是(C)A.(5，0) B.(6，0)C.(7，0) D.(8，0)3.如图，抛物线与x轴的两个交点为A(3，0)，B(1，0)，则由图象可知y0时，x的取值范围是(A)A.3x1 B.x1C.x3 D.0x14.(临沂中考)要将抛物线yx22x3平移后得
2、到抛物线yx2，下列平移方法正确的是(D)A.向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B.向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度C.向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度D.向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度5.(安阳一模)若二次函数yx24xc的图象经过A(1，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是(C)A.y1y2y3 B.y1y3y2C.y2y3y1 D.y2y1y36.(兰州中考)二次函数yax2bxc的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OAOC，则(A)A.ac1b B.ab1cC.bc1a D.以上都不是7.(安徽中考)
3、如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P、Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是(A)8.(巴中中考)如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3，0)，对称轴为直线x1，给出四个结论：c0；若点B(，y1)、C(，y2)为函数图象上的两点，则y1y2；2ab0；0.其中，正确结论的个数是(B)A.1 B.2 C.3 D.4提示：正确，错误.二、填空题(每小题4分，共24分)9.(舟山中考)把二次函数yx212x化为形如ya(xh)2k的形式：y(x6)236.10.(淮安中考)二次函数yx22x3的图象的顶点坐标是(1，2).11.方程2x25x20的根
4、为x1，x22.二次函数y2x25x2与x轴的交点是(，0)，(2，0).12.(商丘三模)抛物线yx22xm1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是m2.13.(濮阳模拟)已知二次函数yx2(m2)x1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是m0.14.(泸州中考)若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则的值为4.三、解答题(共44分)15.(8分)(驻马店期末)已知二次函数yax2bxc(a0)中的x和y满足下表：x012345y3010m8(1)可求得m的值为3；(2)求出这个二次函数的解析式；(3)当y3时，x的取值范围为x0或x4.解：
5、根据题意，得解得二次函数的解析式为yx24x3.16.(8分)已知二次函数yx24xk1.(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.解：(1)抛物线与x轴有两个不同的交点，b24ac0，即164k40.解得k5.(2)抛物线的顶点在x轴上，0，即0.解得k5.17.(8分)抛物线yx2(m1)xm与y轴交于点(0，3).(1)求出m的值，并画出这条抛物线；(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方；(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小.解：(1)抛物线yx2(m1)xm与y轴交于点(0，3)，m3.图
6、象如图所示.(2)抛物线与x轴的交点为(1，0)，(3，0)，顶点坐标为(1，4).(3)当1x3时，抛物线在x轴上方.(4)当x1时，y的值随x的增大而减小.18.(10分)(济源期中)如图，二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A，B两点，其中点A(1，0)，点C(0，5)，点D(1，8)都在抛物线上，M为抛物线的顶点.(1)求抛物线的函数解析式；(2)求MCB的面积.解：(1)A(1，0)，C(0，5)，D(1，8)三点在抛物线yax2bxc上，解得抛物线的解析式为yx24x5.(2)连接OM，BM.yx24x5(x2)29，M(2，9).抛物线的对称轴为直线x2，B(5，0).SMCB
7、SOCMSOBMSOBC52595515.19.(10分)已知抛物线y1x2mxn，直线y2kxb，y1的对称轴与y2交于点A(1，5)，点A与y1的顶点B的距离是4.(1)求y1的解析式；(2)若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式.解：(1)y1的对称轴与y2交于点A(1，5)，点A与y1的顶点B的距离是4.B(1，1)或(1，9).1，1或9，解得m2，n0或8.y1的解析式为y1x22x或y1x22x8.(2)当y1的解析式为y1x22x时，抛物线与x轴交点是(0，0)和(2，0)，y2随着x的增大而增大，且过点(1，5)，y1与y2都经过x轴上的同一点(2，0).把(1，5)，(2，0)代入y2kxb，得解得y25x10.当y1x22x8时，解方程x22x80，得x4或2.y2随着x的增大而增大，且过点A(1，5)，y1与y2都经过x轴上的同一点(4，0).把(1，5)，(4，0)代入y2kxb，得解得y2x.
