1、第1页专项检测五 三角函数的图象与性质第2页一、选择题1将函数 f(x)的图象向右平移 12个单位，得到函数 g(x)sin2x6 的图象，则函数 f(x)可以是()Af(x)sin2xBf(x)sin2x 12Cf(x)sin2x 12Df(x)sin2x6A第3页解析：根据题意，函数 g(x)sin2x6 的图象向左平移 12个单位得到函数 f(x)的图象，于是得 f(x)sin2x 12 6 sin2x，故选 A.第4页2函数 ycosx|tanx|2x2 的大致图象是()C第5页解析：函数 ycosx|tanx|2x2 可化为 ysinx2x0，sinx0 x2，对照正弦函数 ysin
2、x2x0，0，|2)的部分图象如图所示，则函数 f(x)的解析式为()C第7页Af(x)sin(x512)Bf(x)cos(2x3)Cf(x)cos(2x3)Df(x)sin(2x712)第8页解析：根据函数 g(x)的图象可知 A1，12T362，T2，2，所以 g(x)sin(2x)，所以 g(3)sin(23)0，所以23 k，kZ，3k，kZ，又因为|0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则 的最小值是()A.6B.3C.23D.56C第10页解析：f(x)2cosx2 3sinx4cosx3，依题意 g(x)f(x)4cosx3 是偶函数(其中 0)3k，kZ，则 min23.第1
3、1页5(2019天津卷)已知函数 f(x)Asin(x)(A0，0，|)是奇函数，将 yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为 g(x)若 g(x)的最小正周期为 2，且 g(4)2，则 f(38)()A2 B 2C.2D2C第12页解析：由 f(x)为奇函数可得 k(kZ)，又|0)在区间4，23上单调递增，则 的取值范围为()A.0，83B.0，12C.12，83D.38，2B第18页解 析：因 为x 4，23，所 以x 6 46，23 6，因为函数 f(x)sinx6(0)在区间4，23 上单调递增，所以462k2，kZ，23 62k2，k
4、Z，解得838k，123k，0，当 k0 时，可得：012.故选 B.第19页二、填空题9(2019新课标全国卷)函数 f(x)sin(2x32)3cosx的最小值为.4解析：f(x)sin(2x32)3cosxcos2x3cosx12cos2x3cosx2(cosx34)2178，因为 cosx1,1，所以当 cosx1 时，f(x)取得最小值 f(x)min4.第20页10已知函数 ysin(2x)22 的图象关于直线 x3对称，则 的值是.6解析：由函数 ysin(2x)22 的图象关于直线 x3对称，得 sin23 1.因为22，所以623 76，则23 2，6.第21页11已知函数
5、f(x)sin(x)|0 的图象在 y 轴右侧的第一个最高点为 P6，1，在原点右侧与 x 轴的第一个交点为 Q512，0，则 f2 的值为.12第22页解析：由题意得T451264，所以 T，所以 2，将点 P6，1 代入 f(x)sin(2x)，得 sin26 1，所以 62k(kZ)又|6，若 f(x)的值域是1，32，则 m 的最大值是.518第24页解析：由 x6，m，可知56 3x33m3，f6 cos56 32，且 f29 cos1，要使 f(x)的值域是1，32，需要 3m376，即29 m518，即 m 的最大值是518.第25页13(2019 重庆市七校联考)如图直角坐标系
6、中，角(02)，角(212(20)，所以60.又00)，已知 f(x)在0,2有且仅有 5 个零点下述四个结论：f(x)在(0,2)有且仅有 3 个极大值点f(x)在(0,2)有且仅有 2 个极小值点f(x)在(0，10)单调递增 的取值范围是125，2910)其中所有正确结论的编号是()ABCDD第29页解析：如图，根据题意知，xA2xB，根据图象可知函数 f(x)在(0,2)有且仅有 3 个极大值点，所以正确；但可能会有 3 个极小值点，所以错误；根据 xA2xB，有2452295，得125 2910，所以正确；当 x(0，10)时，5x5105，因为125 2910，所以10549100
7、2，所以函数 f(x)在(0，10)单调递增，所以正确第30页15(2019浙江卷)设函数 f(x)sinx，xR.(1)已知 0,2)，函数 f(x)是偶函数，求 的值；(2)求函数 yf(x 12)2f(x4)2 的值域解：(1)因为 f(x)sin(x)是偶函数，所以，对任意实数x 都有 sin(x)sin(x)，即 sinxcoscosxsinsinxcoscosxsin，故 2sinxcos0，所以 cos0.又 0,2)，因此 2或32.第31页(2)yf(x 12)2f(x4)2sin2(x 12)sin2(x4)1cos2x621cos2x22112(32 cos2x32sin2x)1 32 cos(2x3)因此，函数的值域是1 32，1 32
