1、第10节能量守恒定律与能源基础训练1.利用新能源发电的形式很多,如甲、乙、丙和丁图所示,其中甲表示潮汐能发电,乙表示地热能发电,而丙和丁图所对应的发电形式分别是(B)A.化学能,风能B.太阳能,风能C.核能,太阳能D.核能,化学能2.关于能量耗散,下列说法中正确的是(D)A.能量耗散是指在一定条件下,能量在转化过程中总量减少了B.能量耗散表明能量守恒定律具有一定的局限性C.能量耗散表明在能源的利用过程中,能量在数量上越来越少D.能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性解析:能量耗散是不可避免的,但是能量耗散也遵守能量守恒定律,故选D。3.如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图
2、,图中和为楔块,和为垫块,楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦,在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中(B)A.缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功消耗机械能C.垫块的动能全部转化成内能D.弹簧的弹性势能全部转化为动能解析:由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦,摩擦力做负功,则缓冲器的机械能部分转化为内能,故选项A错误,B正确;车厢撞击过程中,弹簧被压缩,摩擦力和弹簧弹力都做功,所以垫块的动能转化为内能和弹性势能,选项C,D错误。4.画作瀑布如图所示,有人对这画作作了如下解释,水流从高处倾斜而下,推动水轮机发电,又顺着水渠流动,回到瀑布上方。然后再次倾斜而下,如此周而复始,这一解读违背了(D)A.库仑定律B.欧姆定律
3、C.电荷守恒定律D.能量守恒定律5.如图所示为“风光互补路灯”系统,在有阳光时通过太阳能电池板发电,有风时通过风力发电机发电,二者皆备时同时发电,并将电能输至蓄电池储存起来,供路灯照明使用。该系统(D)A.只可以实现风能转化为电能B.只可以实现太阳能转化为电能C.可以实现电能转化为风能D.可以同时实现风能、太阳能转化为电能6.滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中(C)A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保
4、持不变解析:运动员做匀速圆周运动,合外力指向圆心,A错误;对运动员受力分析如图所示,Ff=mgsin ,下滑过程中减小,sin 变小,故摩擦力Ff变小,B错误;由动能定理知,匀速下滑动能不变,合外力做功为零,C正确;运动员下滑过程中动能不变,重力势能减小,机械能减小,D错误.7.铅球运动员将静止在地面上的质量为1 kg的铅球向上提升1 m的高度,并以2 m/s的速度将铅球投掷出去,则在这一过程中(B)A.手对铅球做功10 JB.铅球的重力势能增加10 JC.铅球克服重力做功2 JD.铅球的机械能增加2 J解析:手对铅球做功应等于铅球获得的总机械能,即W=mv2+mgh=12 J,故A,D错误;
5、铅球克服重力做功W=mgh=10 J,则B正确,C错误。8.(2017浙江11月选考)如图所示是具有登高平台的消防车,具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置。此后,在登高平台上的消防员用水炮灭火,已知水炮的出水量为3 m3/min,水离开炮口时的速率为20 m/s,则用于(g取10 m/s2)(B)A.水炮工作的发动机输出功率约为1104 WB.水炮工作的发动机输出功率约为4104 WC.水炮工作的发动机输出功率约为2.4106 WD.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W解析:登高平台的发动机输出功率为
6、克服伸缩臂和人连同平台的重力的功率,克服人和平台重力的功率,P= W=800 W,故输出功率应大于800 W,选项D错误;在1 s内,喷出去水的质量为m2=V=103 kg=50 kg,增加的重力势能为WG=m2gh=501060 J=3104 J,增加的动能为m2v2=1104 J,所以1 s内水增加的机械能为4104 J,所以水炮工作的发动机输出功率为4104 W,选项B正确,A,C错误。9.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对运动员的阻力大小恒为F,已知重力加速度为g,那么在运动员减速下降h的过程中(D)A.运动员的重力势能增加了mghB.运动员的动能减少了Fh
7、C.运动员的机械能减少了(F-mg)hD.运动员的机械能减少了Fh解析:运动员减速下降h,重力势能在减小,A错误;合外力做功为(mg-F)h,是负功,所以运动员的动能减少了(F-mg)h,B错误;机械能的变化等于除重力、弹力外其他力做的功,所以运动员的机械能减少了Fh,故C错误,D正确。10.如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点。在从A到B的过程中,物块(D)A.加速度一直减小B.经过O点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析:由A点开始运动时
8、,F弹Ff,合力向右,小物块向右加速运动,弹簧压缩量逐渐减小,F弹减小,由F弹-Ff=ma知,a减小;当运动到F弹=Ff时,a减小为零,此时弹簧仍处于压缩状态,由于惯性,小物块继续向右运动,此时,F弹Ff,小物块做减速运动,且随着压缩量继续减小,F弹与Ff差值增大,即加速度增大;当越过O点后,弹簧被拉伸,此时弹力方向与摩擦力方向相同,有F弹+Ff=ma,随着拉伸量增大,a也增大,故从A到B过程中,物块加速度先减小后增大,在压缩状态F弹=Ff时速度达到最大,选项A,B错误;在AO段物块运动方向与弹力方向相同,弹力做正功,在OB段物块运动方向与弹力方向相反,弹力做负功,选项C错误;由动能定理知,A
9、到B的过程中,弹力做功和摩擦力做功之和为0,选项D正确。能力提升11.从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得(A)A.物体的质量为2 kgB.h=0时,物体的速率为20 m/sC.h=2 m时,物体的动能Ek=40 JD.从地面至h=4 m,物体的动能减少80 J解析:Eph图象的斜率表示物体受到的重力mg,即mg= N=20 N,解得m=2 kg,故A正确;由图象可知,物体离地面的高度h=0时,重力势能Ep=0,机械能E总=100 J,则动能E
10、k=E总-Ep=100 J,而Ek=mv2=100 J,解得v=10 m/s,故B错误;同理可得,h=2 m时,Ep=40 J,Ek=E总-Ep=90 J-40 J=50 J;h=4 m时,Ek=E总-Ep=80 J-80 J=0 J,从地面至h=4 m,物体的动能减少100 J,故C,D错误。12.(2015浙江10月选考)快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即Ff=kv2)。若油箱中有20 L燃油,当快艇以10 m/s匀速行驶时,还能行驶40 km,假设快艇发动机的效率保持不变,则快艇以20 m/s匀速行驶时,还能行驶(C)A.80 kmB.40 kmC.10 kmD.5 km解析:发
11、动机的功率P=Ffv=kv3,以10 m/s匀速行驶40 km的时间t1=4 000 s,总功一定,由于发动机的效率不变,发动机输出的有用功相等即kt1=kt2,得t2=500 s,x2=v2t2=10 000 m=10 km。13.如图所示是某类潮汐发电示意图。涨潮时开闸,水由通道进入海湾水库蓄水,待水面升至最高点时关闭闸门(如图甲),落潮时,开闸放水发电(如图乙)。设海湾水库面积为5.0108 m2,平均潮差为3.0 m,一天涨落潮两次,发电机的平均能量转化效率为10%,则一天内发电的平均功率约为(海水=1.0103 kg/m3,g取10 m/s2)(B)A.2.6104 kWB.5.21
12、04 kWC.2.6105 kWD.5.2105 kW解析:放水发电时,海水的重力势能减少,其中10%转化为电能。一天内提供的重力势能为Ep=2mgh=2海水Vgh=21.01035.01083.0101.5 J=4.51013 J,则一天内发电的平均功率为P=5.2104 kW。故选项B正确。14.(2019浙江6月学考)如图所示是质量可忽略不计的秋千,悬点O离地面高度H=2 m。质量m=5 kg的小猴(可视为质点)趴在秋千上,它到悬点O的距离l1=1.6 m。饲养员在图中左侧推秋千,每次做功都为W=5 J。秋千首次从最低点被推动,以后每次推动都是在秋千荡回左侧速度变为零时进行。若不计空气阻
13、力,g取10 m/s2,求:(1)经1次推动,小猴荡起的最高点比最低点高多少。(2)经多少次推动,小猴经过最低点的速度v=4 m/s。(3)某次小猴向右经过最低点时,一个挂在秋千绳上C点的金属小饰物恰好脱落,并落在地上D点。D到C的水平距离x=0.96 m,C到O的距离l2=1.28 m。则小猴此次经过最低点时对秋千的作用力多大。解析:(1)推动一次W=mgh,得h=0.1 m。(2)推动n次后,回到最低点,由动能定理nW=mv2,得n=8。(3)小饰物下落时间满足H-l2=gt2,t= s,脱落时的速度v1= m/s,设小猴经过最低点时速度为v2,=,得v2= m/s,对小猴受力分析,有FT
14、-mg=m,解得FT=81.25 N,由牛顿第三定律得,小猴对秋千的作用力为81.25 N。答案:(1)0.1 m(2)8次(3)81.25 N15.如图所示,竖直放置的半径为R的半圆形光滑轨道BCD跟水平直轨道AB相切于B点,D点为半圆形轨道的最高点。木块m(可视为质点)跟轨道A,B间的动摩擦因数为,AB两点间的距离为s。现给木块m以水平向右的初速度v0从A点滑出。试问:(1)如果要求木块经D点滑出后重新回到A点,则v0应满足什么条件?(2)如果要求木块能沿原路返回并重新回到A点,则v0应满足什么条件?R,s之间还应满足什么条件?解析:(1)木块m从D点滑出后做平抛运动又回到A点,设木块在D
15、点的速度为v,木块从D点运动到A点所用的时间为t,在水平方向:s=vt,竖直方向上:2R=gt2,解得v=。对木块从A到D由动能定理有-mgs-mg2R=mv2-m,解得 v0 =。(2)要使木块沿原路返回,则沿圆轨道上滑时,不能超过题图中C点。根据功能关系,v0应满足:mmgs+mgR, 又要使木块能回到A点,则有m2mgs,联立两式得 v02, 要使上式成立,则R,s之间还应满足Rs。答案:(1)v0=(2) v02Rs16.(2017浙江11月选考)如图1所示是游乐园的过山车,其局部可简化为如图2所示的示意图,倾角=37的两平行倾斜轨道BC,DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接。倾斜轨
16、道BC的B端高度h=24 m,倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点,圆弧EF的圆心O1、水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上,DO1的距离L=20 m。质量m=1 000 kg的过山车(包括乘客)从B点自静止滑下,经过水平半圆轨道后,滑上另一倾斜轨道,到达圆弧顶端F时乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍。已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比,比例系数=,EF段摩擦力不计,整个运动过程空气阻力不计。(sin 37=0.6,cos 37=0.8)(1)求过山车过F点时的速度大小。(2)求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功。(3)如果过D点时发现圆轨道
17、EF段有故障,为保证乘客的安全,立即触发制动装置,使过山车不能到达EF段并保证不再下滑,则过山车受到的摩擦力至少应多大?解析:(1)在F点有m人g-m人g=m人, r=Lsin =12 m, 得vF=3 m/s。 (2)设整个过程摩擦阻力做功为W,对B到F的过程用动能定理mg(h-r)+W=m-0, 得W=-7.5104 J。 (3)触发制动后能恰好到达E点对应的摩擦力为Ff1,-Ff1Lcos -mgrcos =0-m, 未触发制动时,对D点到F点的过程,有-mgcos Lcos -mgr=m-m, 由两式得Ff1=103 N=4.6103 N。 要使过山车停在倾斜轨道上的摩擦力为Ff2,Ff2=mgsin =6103 N, 综合考虑两式,得Ffm=6103 N。答案:(1)3 m/s(2)-7.5104 J(3)6103 N
