1、第1页专项检测一 集合与常用逻辑用语第2页1(2019北京卷)已知集合 Ax|1x1，则 AB()A(1,1)B(1,2)C(1，)D(1，)C解析：由题意得 ABx|x1，即 AB(1，)，故选 C.第3页2(2019天津卷)设集合 A1,1,2,3,5，B2,3,4，CxR|1x3，则(AC)B()A2 B2,3C1,2,3 D1,2,3,4D解析：由条件可得 AC1,2，故(AC)B1,2，3,4第4页3已知命题 p：x00，2，x0sinx0，则命题 p 的否定为()Ax0，2，xsinxBx00，2，x0sinx0Cx0，2，xsinxDx00，2，x0sinx0C第5页解析：命题
2、p：x00，2，x0sinx0 的否定为x0，2，xb，则 2a2b1”，A 是真命题；对于 B，“a(0，)，函数 yax 在定义域内单调递增”的否定为“a0(0，)，函数 yax0在定义域内不单调递增”如当 a12时，函数 y12x 在 R 上单调递减，B为真命题；第8页对于 C，因为“是函数 ysinx 的一个周期”是假命题，“2 是函数 ysin2x 的一个周期”是真命题，所以 C 为真命题；对于 D，“x2y20”“xy0”反之不成立，因此“x2y20”是“xy0”的充分不必要条件，D 是假命题第9页对于 C，因为“是函数 ysinx 的一个周期”是假命题，“2 是函数 ysin2x
3、 的一个周期”是真命题，所以 C 为真命题；对于 D，“x2y20”“xy0”反之不成立，因此“x2y20”是“xy0”的充分不必要条件，D 是假命题第10页5(2019长沙市统考)设集合 Mx|x4n1，nZ，Nx|x2n1，nZ，则()AMNBNMCMNDNMA解析：对于集合 N，当 n2k 时，x4k1(kZ)；当 n2k1 时，x4k1(kZ)所以 Nx|x4k1 或 x4k1，kZ，所以 MN，故选 A.第11页6(2019长沙市统考)在等比数列an中，“a1，a3 是方程x23x10 的两根”是“a21”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A解析：
4、在等比数列an中，a1a3a22.由 a1，a3 是方程 x23x10 的两根可得 a1a31，所以 a221，所以 a21，所以“a1，a3 是方程 x23x10 的两根”是“a21”的充分条件；由 a21 得 a1a31，满足此条件的一元二次方程不止一个所以“a1，a3 是方程 x23x10 的两根”是“a21”的充分不必要条件，故选 A.第12页7设全集 UR，集合 Ax|log2x2，Bx|(x2)(x1)0，则 AUB()A(0,2)B2,4C(，1)D(，4A解析：集合 Ax|log2x2x|0 x4，Bx|(x2)(x1)0 x|x1 或 x2，则UBx|1x2所以 AUBx|0
5、 xx2Cab0 的充要条件是ab1D若 x，yR，且 xy2，则 x，y 中至少有一个大于 1D第14页解析：因为 ex0 恒成立，所以选项 A 错误取 x2，则2xx2，所以选项 B 错误当 ab0 时，若 b0，则 a0，此时ab无意义，所以也不可能推出ab1；当ab1 时，变形得 ab，所以 ab0.故 ab0 的充分不必要条件是ab1，故选项 C 错误假设 x1 且 y1，则 xy2，这显然与已知 xy2 矛盾，所以假设错误，所以 x，y 中至少有一个大于 1，故选项 D 正确综上，选 D.第15页9(2019江苏卷)已知集合 A1,0,1,6，Bx|x0，xR，AB1,6解析：由交
6、集定义可得 AB1,6第16页10设命题 p：a0，a1，函数 f(x)axxa 有零点，则：a00，a01，函数 f(x)ax0 xa0 没有零点第17页11设全集 U(x，y)|xR，yR，集合 Mx，yy3x21，P(x，y)|yx1，则U(MP)(2,3)解析：集合 M(x，y)|yx1，且 x2，y3，所以 MP(x，y)|xR，yR，且 x2，y3则U(MP)(2,3)第18页12已知命题 p：不等式 xx10 的解集为x|0 xB”是“sinAsinB”成立的必要不充分条件有下列四个结论：p 真 q 假；“pq”为真；“pq”为真；p 假 q 真，其中正确结论的序号是.解析：解不
7、等式知，命题 p 是真命题，在ABC 中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件，所以命题 q 是假命题，所以正确第19页13(2019新课标全国卷)西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有 90 位，阅读过红楼梦的学生共有 80 位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有 60 位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为()A0.5 B0.6C0.7 D0.8C第20页解析：根据题意阅读过红楼梦西游记的人数用韦恩图表示如下：所以该校阅读过西
8、游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 701000.7.第21页14(2019广东省七校联合体联考)已知命题 p：xR，x1lgx，命题 q：x(0，)，sinx 1sinx2，则下列判断正确的是()D第22页第23页15(2019南昌市第一次模拟)已知 r0，x，yR，p：“|x|y|2 1”，q：“x2y2r2”，若 p 是 q 的必要不充分条件，则实数 r 的取值范围是()A(0，2 55 B(0,1C2 55，)D2，)A第24页解析：由题意，命题 p 对应的是菱形及其内部，当 x0，y0 时，可得菱形的一边所在的直线方程为 xy21，即 2xy20，由 p 是 q 的必要不充分条件，可得圆 x2y2r2 的圆心到直线 2xy20 的距离 d2412 55 r，又 r0，所以实数 r 的取值范围是(0，2 55，故选 A.第25页16(2019昆明市诊断测试)设 m0，p：0 xm，q：xx10，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 m 的值可以是(只需填写一个满足条件的m 即可)12(填(0,1)内的值均可)解析：q：xx10 x(x1)00 x1，若 p 是 q 的充分不必要条件，则x|0 xmx|0 x1，所以 0m1，可取 m12.
