1、4.1.1 圆的标准方程复习引入 两点间的距离公式是什么？复习引入 两点间的距离公式是什么？点B(x2，y2)到A(x1，y1)的距离为212212)()(yyxxAB讲授新课讨 论：具有什么性质的点的轨迹称为圆？圆的定义？讲授新课讨 论：具有什么性质的点的轨迹称为圆？圆的定义？思 考：在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr思 考：已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr思 考：求方程的一般步骤：已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一点M
2、坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr思 考：建系设点求方程的一般步骤：已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr思 考：建系设点列方程求方程的一般步骤：已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr思 考：建系设点化简方程列方程求方程的一般步骤：圆的标准方程：圆的标准方程：圆的标准方程的两个基本要素：圆心坐标和半径.(xa)2(yb)2r2.圆的标准方程：圆的标准方程的两个基本要素：圆心坐标和半径.(xa)2(yb)2r2.圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？
3、思 考：例1.写出下列各圆的方程：(1)圆心在原点，半径是3；(2)经过点P(5,1)，圆心在点C(8,3).例2.已知两点P1(4,9)和P2(6,3)，求以P1P2为直径的圆的方程，试判断点M(6,9)、N(3，3)、Q(5,3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？例2.已知两点P1(4,9)和P2(6,3)，求以P1P2为直径的圆的方程，试判断点M(6,9)、N(3，3)、Q(5,3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？探 究:点M(x0,y0)在圆x2y2r2内的条件是什么？在圆外呢？例3.ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1)，B(7,3)，C(2,8)，求它的外接圆的方程.例4.已知圆心为C
4、的圆经过点A(1,1)和B(2,2)，圆心C在直线l:xy10上，求圆心为C的圆的标准方程.练习3.已知：一个圆的直径端点是A(x1,y1)、B(x2,y2)，证明：圆的方程是(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)=01.P.120第1题、P.121第4题；2.求下列条件所决定的圆的方程：(1)圆心为 C(3,5)，并且与直线x7y20相切；(2)过点A(3,2)，圆心在直线y2x上，且与直线y2x5相切课堂小结1.圆的方程的推导步骤：建系设点写条件列方程化简说明2.圆的方程的特点：点(a,b)、r分别表示圆心坐标和圆的半径；3.求圆的方程的两种方法：(1)定义法；(2)待定系数法:确定a，b，r.课后作业1.阅读教材P.118到P.120；2.习案二十五.
