1、平方根 _1、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根； 2、了解开发与乘法互为逆运算，会用开发运输求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根.1算术平方根一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根.的算术平方根记为_，读作_，叫做_.规定：0的算术平方根是_. 2. 平方根一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根. 这就是说，如果，那么_叫做_的平方根.的算术平方根记为_，读作_，叫做_.求一个数的平方根的运算，叫做_.参考答案：1. 根号 被开方数 02. 开平方1、解算术平方根【例1】求下列各数的算术平方根（1）100 （2）0.00
2、01 【解析】根据算术平方根的定义求解即可.解： （1）102=100 100的算术平方根是10，即 （2）0.012=0.0001 0.0001的算术平方根是0.01，即总结：计算算术平方根，按照定义的方法计算即可.练1. 求下列各数的算术平方根（1）0.0025 （2）121 【解析】根据算术平方根的定义计算即可.解： （1）0.052=0.0025 0.0025的算术平方根是0.05，即 （2） 112=121 121的算术平方根是11，即练2. 的算术平方根是_；的算术平方根的相反数是_. 【解析】先将原式化简，再利用算术平方根的定义求解即可.解： 的算术平方根是2；的算术平方根是3.
3、2利用计算器求算术平方根【例2】用计算器求【解析】使用计算器中的符号可求解. 解：依次按键3136=，显示：56.总结：依次按键计算器中的、数字、=符号可求出算术平方根.练4.用计算器求下列各式的值. （1） （2） （精确到0.01） 【解析】使用计算器中的符号可求解.解： （1）依次按键1369=，显示：37.（2）依次按键5=，显示：2.236068.2比较大小【例3】小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.不知能否裁出来，正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小
4、明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？【解析】根据长宽比关系，解：设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm,根据边长与面积的关系得，长方形的长为5049, 不等式组的解集是.由上可知，即长方形纸片的长应该大于21cm.已知正方形纸片的边长只有20cm，这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.练5. 估计大小：与12.【解析】将算术平方根进行逆运算，即可求解.解： .练6. 要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米，求长和宽各是多少米？【解析】根据长方形面积公式列出方程，即可求
5、解.解：设长方形纸片的长为3xm,宽为xm,根据边长与面积的关系得，长为米， 宽为21米.答：长为63米，宽为21米.3计算平方根【例4】求下列各数的平方根：（1）100 （2）0.25.【解析】根据平方根的定义，即可求解解：（1） 100的平方根是10. （2） 0.25的平方根是0.5. 总结：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）0的平方根是0（3）负数没有平方根.练7的平方根是_; 0的平方根是_. 【解析】根据平方根的定义即可求解解： 的平方根是 0的平方根是0. 练8一个数的平方根是2，则这个数的平方是_.【解析】根据平方根的定义即可求解 解： 【例5】求下列各式的值. （
6、1） （2）【解析】利用平方根的定义即可求解解：（1） （2）练9计算【解析】依据算术平方根的定义求解即可解： 练10计算【解析】依据算术平方根的定义求解即可解： 【例6】估计与最接近的整数.【解析】依据算术平方根的定义求解即可解： 可以看出与最接近，故与最接近的整数为6.练11一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是_.【解析】根据算术平方根的定义，结合大小关系即可求解解： 结果为 . 练12 若，则_.【解析】将方程整理后，再按照平方根的定义求解即可解：由方程解得，练13已知，那么等于什么？【解析】依据平方根的定义求解即可解：由题意得，1（1）一个正数有_个平方根，它们_; （2）0的平方根是_; （3）负数_225的算术平方根是_, _是9的平方根；的平方根是_.3（1）若，则_;（2）若，则_4要切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少? 5. 若有意义，则满足_；若有意义，则满足_1.计算：2.计算：3.计算：. 4计算：.5. 计算：.6 如果有平方根，那么的值为.7 有为何值时，有意义平方根，那么的值为.参考答案：当堂检测1（1）两个 互为相反数（2）0（3）没有平方根2答案: 5 3 23答案： 4答案：4cm.5. 答案： 0 0家庭作业1. 答案：15.2. 答案：-0.3.3. 答案：-164. 答案：12.5. 答案：6. 答案：07. 答案：
