1、第26章二次函数一、选择题 1.函数y=ax2+bx+a+b（a0）的图象可能是（ ） A.B.C.D.2.将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ） A.y=(x+1)2-13B.y=(x-5)2-3C.y=(x-5)2-13D.y=(x+1)2-33.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A.48（1x）2=36B.48（1+x）2=36C.36（1x）2=48D.36（1+x）2=484.如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能
2、是（ ） A.B.C.D.5.抛物线y=x23x+4与x轴的交点个数为（ ） A.零个B.一个C.两个D.三个6.已知点（3，y3），（2，y1），（1，y2）在函数y=x2+1的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A.y1y2y3B.y3y1y2C.y3y2y1D.y2y1y37.二次函数y=2x2+4x3的图象的顶点坐标是（ ） A.（0，3）B.（1，3）C.（1，3）D.（1，5）8.已知b0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示：根据图象分析，a的值等于（）. A.-2B.-1C.2D.19.已知二次函数y=a（x2）2+c（a0），当自变
3、量x分别取 、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3 ， 则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y3y2y110.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（ ） A.a0，b0，c0B.a0，b0，c0C.a0，b0，c0D.a0，b0，c011.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ） x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09A.3x3.23B.3.23x3.24C.3.24x3.25D.3.25x3.2612.已
4、知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ab+c0； 2a+b=0；b2-4ac0 a+b+cm(am+b)+c，（m1的实数），其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题 13.若抛物线y=x22x3与x轴分别交于A，B两点，则A，B的坐标为_ 14.如果二次函数y=ax2+bx的图像与x轴交于点A（1，0），B（3，0），那么方程ax2+bx=0的根是_ 15.方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为3和1，那么抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线_ 16.抛物线y=2x23x+4与y轴的交点坐标是_ 17.如果关于x
5、的二次函数y=x22x+k与x轴只有1个交点，则k=_ 18.函数y=x，y=x2和y= 的图象如图所示，若x2x ，则x的取值范围是_19.将抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是_ 20. 某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元设平均月增长率为x，根据题意所列方程是_ 21.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大；其中结
6、论正确有_三、解答题 22.一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来 23.已知二次函数的图象的顶点在原点O，且经过点A（1，）（1）求此函数的解析式；（2）将该抛物线沿着y轴向上平移后顶点落在点P处，直线x=2分别交原抛物和新抛物线于点M和N，且SPMN=， 求：MN的长以及平移后抛物线的解析式 24.某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=2x+80设这种产品每天的销售利润为y（元） （1）求y与x之间的函数关系式 （2
7、）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户每天能否获得比150元更大的利润？如果能请求出最大利润，如果不能请说明理由 25.如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点M从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点N作NP垂直轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由
