1、专题16 全国初中数学竞赛分类汇编卷（四）几何初步认识（简单）一选择题1A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票（）A8B9C10D112（“新希望杯”竞赛）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EFm，CDn，则AB（）AmnBm+nC2mnD2m+n3由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图不可能是（）ABCD4如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7，把这样的7个立方体一个挨着一个地连接起来，紧挨着的两个
2、面上的数字之和为8，则图中“*”所在面上的数字是（）A4B3C2D15（“新希望杯”竞赛）用若干个相同的小正方体粘成一个立体图形（实心），该立体图形的三视图如图所示，那么所用小正方体的个数为（）A19B20C21D226已知B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD12，则MC的长为（）A12B1C32D27一天有24小时，在这24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？（）A1B2C12D248（“五羊杯”竞赛）4点钟后，从时针到分针第一次成90角，到时针与分针第二次成90角，共经过多少分钟（答案四舍五入到整数）（）A60B30C40D33二填空题9如
3、图，B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE8.8cm，BD3cm，则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段的长度之和为 cm10（“华罗庚金杯”竞赛）如图是一个立体图形的主视图、左视图和俯视图，图中单位是厘米，则立体图形的体积为 立方厘米11在同一平面内，O为直线AB上一点，射线OE将平角AOB分成AOE、BOE两部分，已知BOE，OC为AOE的平分线，DOE90，则COD （用含有的代数式表示）12（北京竞赛）以AOB的顶点O为端点引射线OC，使AOC：BOC5：4，若AOB15，则AOC的度数是 三解答题13用边长为1厘米的正方体拼成一个边长为4、5、6厘米的长方体，然后将拼
4、成的长方体表面涂上红色，问三个面涂红色的有几个？两个面涂红色的有几个？一个面涂红色的有几个？14（1）在6点钟和7点钟之间的什么时刻，时针和分针两针重合；（2）在7点钟和8点钟之间的什么时刻，时针分针在一条直线上；（3）在4点钟和5点钟之间的什么时刻，时针分针成直角15如图所示，已知OB，OC是AOD内部的两条射线，OM平分AOB，ON平分COD（1）若BOC25，MOB15，NOD10，求AOD的大小；（2）若AOD75，MON55，求BOC的大小；（3）若AOD，MON，求BOC的大小（用含，的式子表示）16如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点点C对应的数为6，BC4，AB12（1
5、）求点A、B对应的数；（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动M为AP的中点，N在线段CQ上，且CN=13CQ，设运动时间为t（t0）求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； t为何值时，OM2BN17用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体（1）如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为cm2；（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处（按图（2）中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为 cm2；（3）如果把第（2）题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长xcm、宽1cm的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm2？如果能，请求出x；如果不能，请说明理由18（1）已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，其中，MON90，并在MON内部作射线OC如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且AOC130，若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分AON，且AOM3COM，求BON的度数（2）已知点A、O、B不在同一条直线上，AOB，BOC，其中2，OM平分AOB，ON三等分BOC，用含，的式子表示MON的大小
