1、2022高补第一学期第14次数训时间:40分钟 满分:80分一选择题:每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,则( )A B C D2设复数,则等于( )A B CD3设,则,的大小关系是( ).A B C D 4设,则的值为( )A B C D5希波克拉底是古希腊医学家,他被西方尊为“医学之父”,除了医学,他也研究数学特别是与“月牙形”有关的问题如图所示阴影郭分的月牙形的边缘都是圆弧,两段圆弧分别是ABC的外接圆和以AB为直径的圆的一部分,若,则该月牙形的面积为( )A B C D6在正方体中,分别为,的中点,则直线与所成角的余弦值为( )A B
2、C D07如图所示,边长为1的正方形的顶点,分别在轴,轴正半轴上移动,则的最大值是( ) A B C D8已知双曲线(,)的两条渐近线与抛物线()的准线分别交于,两点,为坐标原点,若双曲线的离心率为,的面积为,则的内切圆半径为( ) 二多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分9下列式子结果为的是( ); ; 。A B C D10下列运算法则正确的是( )A BC(且) D()11已知函数的两条相邻的对称轴的间距为,现将的图像向左平移个单位后得到一个偶函数,则的一个可能取值为( )A B C D12
3、函数的定义域为,且为奇函数,当时,则方程有两个零点的实数的值可以是( )A1 B2 C3 D4三填空题:本题共4小题,每小题5分,多空题,第一空2分,第二空3分,共20分13已知是以为周期的偶函数,且当时,则_.14将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量=(m,n),=(2,6),则向量与共线的概率为_15设等差数列的前项和为,已知,则_.16已知函数,若,其中,则的最大值为_2022高补第一学期第14次数训参考答案一、选择题题号123456789101112答案DADBCBACABCCDBDCD二、填空题:13 0 14 1572 16. 一单
4、选题1D 【解析】因为,所以2解析 利用复数运算性质和,可得.故选A.3. 解析 ,4解析 令, 令, 得,所以.故选B.5因为,所以,所以,设的外接圆的圆心为O,半径为R,如图所示,由正弦定理得,所以,内侧圆弧为的外接圆的一部分,且其对应的圆心角为,则弓形的面积为,外侧的圆弧以为直径,所以半圆的面积为,则月牙形的面积为.故选:C6.设正方体的棱长为4,在线段上取,连接,则,即或其补角为直线与所成角,易得,直线与所成角的余弦值为.故选:B7.解析 过分别作两坐标轴的垂线,它们相交于点,如图所示.设,则,所以,.故,当且仅当,时取等号.所以的最大值为2.故选A.8. 解析 由,可得由,求得,所以
5、将代入式,得,解得,所以,则的三边长分别为,设的内切圆半径为,由,解得故选9. ;10.A. b为负数不成立 B. a为负数n为偶数时不成立C. (且) 换底公式 D. ()11.解析 通过两相邻对称轴间距为,可得,故.将图像平移后的新函数为,该函数为偶函数,则,.所以的可能取值为,.故选B.D12.解析 由是奇函数可知,故关于中心对称.作出图像,如图所示.当时,;当时,由对称性可得.当时,;当时,. 所以由图可知,要使有两个零点,必有.故选CD.13.因为是以为周期的偶函数,当时,则14.试验发生包含的事件是一颗骰子掷两次,共有种结果,满足条件事件是向量与共线,即,满足这种条件的有,共有2种结果,向量与共线的率,故答案为:.1572 因为,所以,故16.由题意,则,当时,单调递增;当时,单调递减;作函数的草图如下,由图可知,当时,有唯一解,故,且,设,则,令,解得,当时,函数单调递增,当时,函数单调递减,故,即的最大值为第14次数训7 学科网(北京)股份有限公司