1、2022高补第一学期第14次数训时间：40分钟 满分：80分一选择题：每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ）A B C D2设复数，则等于（ ）A B CD3设，则，的大小关系是（ ）.A B C D 4设，则的值为（ ）A B C D5希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究数学特别是与“月牙形”有关的问题如图所示阴影郭分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是ABC的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若，则该月牙形的面积为（ ）A B C D6在正方体中，分别为，的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A B
2、C D07如图所示，边长为1的正方形的顶点，分别在轴，轴正半轴上移动，则的最大值是（ ） A B C D8已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线（）的准线分别交于，两点，为坐标原点，若双曲线的离心率为，的面积为，则的内切圆半径为（ ） 二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分9下列式子结果为的是（ ）； ； 。A B C D10下列运算法则正确的是（ ）A BC（且） D（）11已知函数的两条相邻的对称轴的间距为，现将的图像向左平移个单位后得到一个偶函数，则的一个可能取值为（ ）A B C D12
3、函数的定义域为，且为奇函数，当时，则方程有两个零点的实数的值可以是（ ）A1 B2 C3 D4三填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分13已知是以为周期的偶函数，且当时，则_.14将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量=（m，n），=（2，6），则向量与共线的概率为_15设等差数列的前项和为，已知，则_.16已知函数，若，其中，则的最大值为_2022高补第一学期第14次数训参考答案一、选择题题号123456789101112答案DADBCBACABCCDBDCD二、填空题：13 0 14 1572 16. 一单
4、选题1D 【解析】因为，所以2解析 利用复数运算性质和，可得.故选A.3. 解析 ，4解析 令， 令， 得，所以.故选B.5因为，所以，所以，设的外接圆的圆心为O，半径为R，如图所示，由正弦定理得，所以，内侧圆弧为的外接圆的一部分，且其对应的圆心角为，则弓形的面积为，外侧的圆弧以为直径，所以半圆的面积为，则月牙形的面积为.故选：C6.设正方体的棱长为4，在线段上取，连接，则，即或其补角为直线与所成角，易得，直线与所成角的余弦值为.故选：B7.解析 过分别作两坐标轴的垂线，它们相交于点，如图所示.设，则，所以，.故，当且仅当，时取等号.所以的最大值为2.故选A.8. 解析 由，可得由，求得，所以
5、将代入式，得，解得，所以，则的三边长分别为，设的内切圆半径为，由，解得故选9. ；10.A. b为负数不成立 B. a为负数n为偶数时不成立C. （且） 换底公式 D. （）11.解析 通过两相邻对称轴间距为，可得，故.将图像平移后的新函数为，该函数为偶函数，则，.所以的可能取值为，.故选B.D12.解析 由是奇函数可知，故关于中心对称.作出图像，如图所示.当时，；当时，由对称性可得.当时，；当时，. 所以由图可知，要使有两个零点，必有.故选CD.13.因为是以为周期的偶函数，当时，则14.试验发生包含的事件是一颗骰子掷两次,共有种结果,满足条件事件是向量与共线,即，满足这种条件的有,共有2种结果,向量与共线的率,故答案为：.1572 因为，所以，故16.由题意，则，当时，单调递增；当时，单调递减；作函数的草图如下，由图可知，当时，有唯一解，故，且，设，则，令，解得，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，故，即的最大值为第14次数训7 学科网（北京）股份有限公司