1、课时分层作业(十六)倾斜角与斜率(建议用时：45分钟)一、选择题1下列说法中不正确的是()A若直线的斜率存在，则必有一个倾斜角与之对应B每一条直线都有且仅有一个倾斜角与之对应C与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0与90D若直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan D由直线的倾斜角与斜率的概念，知说法A，B，C均正确；因为倾斜角是90的直线没有斜率，所以D说法不正确故选D.2直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角范围是()A090B90180C90180 D0180C直线倾斜角的取值范围是0180，又直线l经过第二、四象限，所以直线l的倾斜角范围是90180.3已知直线l的斜率的绝对值等于，则直线l的倾
2、斜角为()A60 B30C60或120 D30或150C由题意知|tan |，即tan 或tan ，直线l的倾斜角为60或120.4若三点A(1，2)，B(4，8)，C(5，x)在同一条直线上，则实数x的值为()A10 B10C5 D5A依题意，kABkAC，即，解得x10.选A.5若图中直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k2D由题图可知，k10，k30，且l2比l3的倾斜角大，k1k3k2.二、填空题6已知A(1，2)，B(3，2)，若直线AP与直线BP的斜率分别为2和2，则点P的坐标是_(1，6)设点P(x，y)
3、，则有2且2，解得x1，y6，即点P坐标是(1，6).7直线l经过点(1，0)，倾斜角为150，若将直线l绕点(1，0)逆时针旋转60后，得到直线l，则直线l的倾斜角为_，斜率为_30如图所示直线l的倾斜角为150，绕(1，0)点逆时针旋转60后，所得直线l的倾斜角(15060)18030， 斜率ktan tan 30.8若经过点P(1a，1a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_(2，1)由条件直线的倾斜角为钝角，那么斜率k0.所以0.解得2a1.三、解答题9已知A(m，m3)，B(2，m1)，C(1，4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，求m的值解由题意知直
4、线AC的斜率存在，即m1.kAC，kBC.3.整理得m1(m5)(m1)，即(m1)(m4)0，m4或m1(舍去).m4.10求证：A(1，1)，B(2，7)，C(0，3)三点共线证明A(1，1)，B(2，7)，C(0，3)，kAB2，kAC2.kABkAC.直线AB与直线AC的倾斜角相同且过同一点A，直线AB与直线AC为同一直线故A，B，C三点共线1将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为()ABCDC设点P(a，b)是直线l上的任意一点，当直线l按题中要求平移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a4，b5)，由题意知，这两点都在直线l上，直线l的斜率为k.2已知点A(1，2)，若在坐标轴上有一点P，使直线PA的倾斜角为135，则点P的坐标为_(3，0)或(0，3)由题意知kPA1，若P点在x轴上，则设P(m，0)，则1，解得m3；若P点在y轴上，则设P(0，n)，则1，解得n3，故P点的坐标为(3，0)或(0，3).
