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2020-2021学年高中数学 课时分层作业16 倾斜角与斜率 新人教A版必修2.doc

1、课时分层作业(十六)倾斜角与斜率(建议用时:45分钟)一、选择题1下列说法中不正确的是()A若直线的斜率存在,则必有一个倾斜角与之对应B每一条直线都有且仅有一个倾斜角与之对应C与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0与90D若直线的倾斜角为,则直线的斜率为tan D由直线的倾斜角与斜率的概念,知说法A,B,C均正确;因为倾斜角是90的直线没有斜率,所以D说法不正确故选D.2直线l经过第二、四象限,则直线l的倾斜角范围是()A090B90180C90180 D0180C直线倾斜角的取值范围是0180,又直线l经过第二、四象限,所以直线l的倾斜角范围是90180.3已知直线l的斜率的绝对值等于,则直线l的倾

2、斜角为()A60 B30C60或120 D30或150C由题意知|tan |,即tan 或tan ,直线l的倾斜角为60或120.4若三点A(1,2),B(4,8),C(5,x)在同一条直线上,则实数x的值为()A10 B10C5 D5A依题意,kABkAC,即,解得x10.选A.5若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k2D由题图可知,k10,k30,且l2比l3的倾斜角大,k1k3k2.二、填空题6已知A(1,2),B(3,2),若直线AP与直线BP的斜率分别为2和2,则点P的坐标是_(1,6)设点P(x,y)

3、,则有2且2,解得x1,y6,即点P坐标是(1,6).7直线l经过点(1,0),倾斜角为150,若将直线l绕点(1,0)逆时针旋转60后,得到直线l,则直线l的倾斜角为_,斜率为_30如图所示直线l的倾斜角为150,绕(1,0)点逆时针旋转60后,所得直线l的倾斜角(15060)18030, 斜率ktan tan 30.8若经过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围为_(2,1)由条件直线的倾斜角为钝角,那么斜率k0.所以0.解得2a1.三、解答题9已知A(m,m3),B(2,m1),C(1,4),直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍,求m的值解由题意知直

4、线AC的斜率存在,即m1.kAC,kBC.3.整理得m1(m5)(m1),即(m1)(m4)0,m4或m1(舍去).m4.10求证:A(1,1),B(2,7),C(0,3)三点共线证明A(1,1),B(2,7),C(0,3),kAB2,kAC2.kABkAC.直线AB与直线AC的倾斜角相同且过同一点A,直线AB与直线AC为同一直线故A,B,C三点共线1将直线l向右平移4个单位,再向下平移5个单位后仍回到原来的位置,则此直线的斜率为()ABCDC设点P(a,b)是直线l上的任意一点,当直线l按题中要求平移后,点P也做同样的平移,平移后的坐标为(a4,b5),由题意知,这两点都在直线l上,直线l的斜率为k.2已知点A(1,2),若在坐标轴上有一点P,使直线PA的倾斜角为135,则点P的坐标为_(3,0)或(0,3)由题意知kPA1,若P点在x轴上,则设P(m,0),则1,解得m3;若P点在y轴上,则设P(0,n),则1,解得n3,故P点的坐标为(3,0)或(0,3).

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