1、甘谷三中2011届高三年级第二次检测2010.10.23数学理科试题一选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1.若A、B、C为三个集合，则一定有（ ）A. B. C. D. 2.设p：xx200,q：1,f(2)=,则实数a的取值范围是 （ ） A B且 C或 D 12.已知为偶函数，且，当时，若则（ ）A. B. C. D.二、填空题（本题满分20分，每小题5分）13若函数的图象关于直线对称，则的最大值为 .14函数图象与其反函数图象的交点坐标为 .15已知奇函数和偶函数满足，且 = .16关于函数有下列命题：100080函数的图象关于y轴对称；在区间（，0）上，函数是减函数；在区
2、间（1，+）上，函数是增函数.的最小值为； 其中正确命题序号为 .三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明)17（本小题满分10分）设集合，若，求实数a的取值范围.18. （本小题满分12分）已知p：方程有两个不等的负实根；q：对任意实数x不等式恒成立，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.19（本小题满分12分）已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)f(x)2x+1 (1)求的解析式；(2)求函数的单调递减区间及值域.20. （本小题满分12分）已知函数为常数且方程有两个实根为（1）求函数的解析式；（2）设k1，解关于x的不等式： 21. （本小题满分12
3、分）设是函数的两个极值点，（1）若求函数的解析式（2）若求b的最大值22.（本小题满分12分）已知函数。（1）将的图象向右平移两个单位，得到函数，求函数的解析式；（2）函数与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；（3）设，已知的最小值是且，求实数的取值范围。一选择题题号123456789101112答案A/ CADDDA/D B/BDD13 30 14 .（0，0）15. 1617.由，所以.3分 由，即所以.6分因为，所以. 10分18.解：由已知p，q中有且仅有一为真，一为假，.5分若p假q真，则 8分若p真q假，则.11分综上所述：.12分19. 解:(1)设f(0)=8得c=8 2分
4、f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=，b=2.5分(2)=当时, 8分单调递减区间为(1 ,4) .值域.12分20. 解:（1） .5分（2）当时，原不等式的解集为当k=2时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为.12分21.解：1.由知, .3分又恒成立, 有恒成立,故6分 将式代入上式得:, 即故 即, 代入 得,.9分 2. 即 解得: , 不等式的解集为.12分22.理解：(1).3分(2)设的图像上一点，点关于的对称点为，由点Q在的图像上，所以 ，于是 即 7分（3）.设，则.问题转化为：对恒成立. 即 对恒成立. （*）故必有.（否则，若，则关于的二次函数开口向下，当充分大时，必有；而当时，显然不能保证（*）成立.），此时，由于二次函数的对称轴，所以，问题等价于，即，解之得：.此时，故在取得最小值满足条件.12分
