1、第2课时正方形的判定教学目标：1.经历并了解正方形判定方法的探索过程,使学生逐步掌握说理的基本方法.2.掌握正方形的判定方法,能根据判定方法进行初步应用.3掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题4发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断教学重难点：【重点】正方形的判定定理.【难点】正方形的判定定理的证明及灵活应用.教学过程：一、新课导入(1)阅读教材，完成下列问题：知识探究：1对角线相等的_是正方形2对角线垂直的_是正方形3有一个是直角的_是正方形(2)自学反馈：1已知四边形ABCD中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出该四
2、边形是正方形，那么这个条件可以是() AD90 BABCD CADBC DBCCD2下列命题正确的是() A两条对角线相等的菱形是正方形 B对角线与一边的夹角是45的四边形是正方形 C两邻角相等，且有一角是直角的四边形是正方形 D对角线相等且互相垂直的四边形是正方形3在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是() AACBD，ABCD，ABCD BADBC，AC CAOBOCODO，ACBD DAOCO，BODO，ABBC4如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F.则四边形ABEF是_形二、合作探究活动1小组讨论例
3、 如图，在矩形ABCD中，BE平分ABC，CE平分DCB，BFCE，CFBE.求证：四边形BECF是正方形活动2跟踪训练1 如图，在ABC中，ABC90，BD平分ABC，DEBC，DFAB，垂足分别为E、F，求证：四边形BEDF是正方形三、课堂小结1.正方形的判定定理.(1)有一组邻边相等的矩形是正方形.(2)有一个角是直角的菱形是正方形.(3)对角线垂直的矩形是正方形.(4)对角线相等的菱形是正方形.2.决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是原四边形ABCD的对角线的长度和位置关系.(1)若原四边形的对角线相等,则中点四边形EFGH为菱形;(2)若原四边形的对角线互相垂直,则中点四边形EF
4、GH为矩形;(3)若原四边形的对角线既相等又垂直,则中点四边形EFGH为正方形;(4)若原四边形的对角线既不相等也不垂直,则中点四边形EFGH为平行四边形.四、课堂练习1.下列说法中正确的有()有一个角为直角的菱形是正方形;四个角相等的四边形是正方形;四条边都相等的四边形是正方形;有一组邻边相等的矩形是正方形;对角线垂直且相等的四边形是正方形;对角线相等的菱形是正方形;对角线互相垂直的矩形是正方形;对角线互相垂直平分的四边形是正方形.A.3个B.4个C.5个D.6个五、布置作业1如图所示，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形2.如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长.
