1、 1.1 菱形的性质与判定 教学目标：1.探索并掌握菱形的概念和菱形所具有的特殊性质,会进行简单的推理和运算.2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生合情推理的能力,进一步让学生养成用数学知识说理的习惯,并要求学生能熟练地按规范的推理格式书写.3.从学生已有的知识出发,通过欣赏、观察、动手操作等活动让学生感受身边的数学图形的和谐美与对称美,激发他们学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,体会学习数学的快乐.培养学生主动探究、自主学习和合作交流的意识.教学重难点：【重点】菱形的概念和性质.【难点】菱形性质的灵活应用.教学过程：一、新课导入：1.提问:什么是平行四边形?学生回顾交流.2.平行
2、四边形的相邻两边可能相等吗?请同学们讨论一下在我们生活中是否有相邻两边相等的平行四边形形状的图案?设计意图通过这个环节,培养了学生的观察和对比分析能力.提高学生发现数学、应用数学的意识和学习兴趣.二、.新知构建 情景交流：结合上面的观察,你能举出和上述图形具有相同特征的实物图形吗?具有这一特征的平行四边形是什么四边形?【学生活动】通过讨论,以小组为单位分别说出生活中具有邻边相等特征的平行四边形形状的实物.【教师活动】投影图片展示一些生活中的具有邻边相等特征的平行四边形形状的实物.三、.学生活动,归纳概念思路一：请口答下列问题.(1)上述图形都是平行四边形吗?(2)上述图形都有一组邻边相等吗?(
3、3)如果平行四边形有一组邻边相等,那么另一组邻边也相等吗?小组合作交流,类比平行四边形的定义尝试给出菱形的定义.【老师点评】(1)是平行四边形;(2)都有一组邻边相等.【课件展示】像这样,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 四、共同探究【想一想】(1)菱形是特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质.你能列举一些这样的性质吗? 【生】菱形的对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分.(2)同学们,你认为菱形还具有哪些特殊的性质?请你与同伴交流.【学生活动】分小组讨论菱形的性质,组长组织组员讨论,让尽可能多的组员发言,并汇总结果.【教师活动】教师巡视,并参与到学生的讨论中,启发学生类比平行
4、四边形从图形的边、角和对角线 三个方面探讨菱形的性质.对学生的结论,教师要及时作出评价,积极引导,激励学生.【做一做】请同学们用菱形纸片折一折,回答下列问题:(1)菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?(2)菱形中有哪些相等的线段? 五、展示交流【教师活动】例题讲解.(教材例1)如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O, BAD60,BD6,求菱形的边长AB和对角线AC的长.解析因为菱形的邻边相等,一个内角是60,这样就可以得到等边三角形ABD,由BD6知菱形的边长也是6.菱形的对角线互相垂直,可以得到直角三角形AOB.菱形的对角线互相平分,可以得
5、到OB3,根据勾股定理就可以求出OA的长度,再一次根据菱形的对角线互相平分,即AC2OA,求出AC.解:四边形ABCD是菱形,ABAD(菱形的四条边相等),ACBD(菱形的对角线互相垂直),OBODBD63(菱形的对角线互相平分).在等腰三角形ABD中,BAD60,ABD是等边三角形.ABBD6.在RtAOB中,由勾股定理,得:OA2OB2AB2,OA3,AC2OA6.知识拓展(1)菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质;(2)菱形的定义既可以看做菱形的性质,也可以看做菱形的判定方法.六、小结1.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质:(1)菱形是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在的直线;(2)菱形的四条边都相等;(3)菱形的对角线互相垂直平分.3.菱形具有平行四边形的所有性质,应用菱形的性质可以进行计算和推理.七、作业 练习册随堂练习
