1、1 含字母的方程（习题）例题示范例 1：小明在解关于 x 的方程225axx时，误将等号前的“2x”看作“x”，得出的解为1x ，则 a 的值为_，原方程的解为_思路分析代入求解代入x=-1a=？因看错产生的方程：2a-x=5x原方程：2a-2x=5x根据题意将1x 代入因看错得到的新方程25axx中，可得 a=-3；因为在此过程中 a 的值不变，可将 a=-3 代入原方程225axx中，求出方程的解为67x 这是解已知的情况，将方程的解代入的时候一定要注意代入对应方程 例 2：当 a，b 满足什么条件时，关于 x 的方程251xabx ：（1）有唯一解；（2）有无穷多解；（3）无解思路分析此
2、方程含有字母系数，故需要首先化成最简形式：axb，然后再对 a，b 的取值进行讨论过程书写解：原方程可化为(2)4b xa（1）当 20b，即2b 时，方程有唯一解：42axb；（2）当 20b且40a ，即2b 且4a 时，方程有无穷多解；（3）当20b且40a，即2b 且4a 时，方程无解 2 巩固练习1.如果 y1 是方程1243yay的解，那么 a 的值是_2.小明在做家庭作业时，发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：151232xx，“”是被污染的数他很着急，翻开书后的答案，此方程的解是 x=2，你能帮他补上“”所代表的数吗？3.小明在解关于 x 的方程1233()2 xaxa时
3、，误将“12 x”看成了“x”，得出的解为72x，则 a 的值是_，原方程的解为_4.若 m，n 互为相反数（0m），则关于 x 的一元一次方程3(1)3mxn的解是_5.已知方程156 213x的解与关于 x 的方程23xmmx的解互为倒数，求 m 的值 3 6.已知方程53 18x 与关于 x 的方程13324xk是同解方程，求 k 的值 7.当 a 为何值时，关于 x 的方程324xxa的解比关于 x的方程23130 xa的解大 5？8.当 a，b 满足什么条件时，关于 x 的方程6 21abx：（1）有唯一解；（2）有无穷多解；（3）无解4 思考小结1.根据含字母的方程常见思路填空：思
4、路一：求解方程一的解代入方程二的解解的关系方程一：不含字母方程二：含字母思路二：方程二：含字母方程一：含字母求解方程一的解求解方程二的解解的关系求解如果已知一个方程不含字母，一个方程含有字母，选择思路_，首先求出不含字母的方程的解，然后根据_求出另一个方程的解，代入即可求字母的值；两个方程中都含有字母，或都比较复杂，选择思路_，先把字母看作一个常数分别求出两个方程的解，然后根据_建等式，求字母的值2.方程的系数为字母时，解的情况满足条件解的情况关于 x 的方程ax=b 的解5【参考答案】巩固练习1.22.43.2，x=24.x=35.m=-66.1112k 7.a=48.（1）当 b0 时，a 为任意数时，方程有唯一解，25axb；（2）当 b=0 且52a 时，方程有无穷多解；（3）当 b=0 且52a 时，方程无解 思考小结1.一，解的关系；二，解的关系2.满足条件解的情况关于 x 的方程ax=b 的解a0，b 为任意数唯一解a=0 且 b=0无穷多解a=0 且 b0无解
