1、1 代数式求值（讲义）课前预习1.若 a=1，则 a+1=_；若 a2=1，则 a2-3=_；若 a+b=3，则 2(a+b)=_2.对于代数式 ax+4，当 x=1 时，ax+4=_；当 x=2 时，ax+4=_；当 x=3 时，ax+4=_若代数式 ax+4 的值不受 x 取什么值的影响，即与 x 无关，只需 a_，理由是_ 知识点睛1.整体思想：从问题的整体性质出发，发现问题的整体结构特征，通过对问题整体结构的分析和改造，对问题进行整体处理的解题思想叫做整体思想整体代入是整体思想的一个重要应用2.整体代入的思考方向求值困难，考虑_；化简_，对比确定_；_，化简精讲精练1.若 a2+2a=
2、1，则代数式 2(a2+2a)3-5(a2+2a)-7 的值是_ 2.若代数式 2a2+3b 的值是 6，则代数式 4a2+6b+8 的值是_ 3.已知3440 xx+=，求代数式336102 xx+的值 4.当1x=时，代数式31pxqx+的值是 2 016；则当1x=时，代数式31pxqx+的值是_5.当7x=时，代数式35axbx+的值是 7；则当7x=时，代数式35axbx+的值是_2 6.当2x=时，代数式31axbx+的值是-17；则当1x=时，代数式31235axbx 的值是_7.已知 252mnmn=+，求代数式 3(2)5(2)322mnmnmnmn+的值8.若不论 x 取何
3、值，关于 x 的多项式2233xmxnxx+的值都不变，则 m=_，n=_9.若关于 x，y 的多项式222258(735)mxxxxyx+的值与x 无关，求 m 的值10.有这样一道题，计算22232(25)(102)xxxyxxy+的值，其中 x=1，y=2；甲同学把“x=1”错抄成“x=-1”，但他的计算结果却是正确的，你说这是为什么？3 11.若 a 表示一个两位数，b 表示一个一位数，把 b 放在 a 的左边组成一个三位数，则这个三位数用代数式可表示为_12.若 x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，把 x 放在 y 的左边组成一个五位数，则这个五位数用代数式可表示为_13.一个三
4、位数能不能被 3 整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被 3 整除，这是为什么？四位数能否被 3 整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？14.已知 x，y，z，m，n 满足：3x z mab+与mab 是同类项；22(2)0yzn+=求多项式11()()2nmyzzx+的值 4【参考答案】课前预习1.2；-2；62.a+4；2a+4；3a+4=0，0 乘以任何数都得 0 知识点睛2.整体代入；已知及所求，整体；整体代入 精讲精练1.-102.203.164.-2 0145.-176.227.178.1，39.m=410.略11.100b+a12.1 000 x+y13.设这个三位数的百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，则该数可表示为 100a+10b+c，则 100a+10b+c=(99+1)a+(9+1)b+c=99a+9b+a+b+c=9(11a+b)+(a+b+c)9(11a+b)一定能被 3 整除，只要(a+b+c)能够被 3 整除，则这个三位数就能够被 3 整除 对四位数也存在类似的规律，理由同上结论：对任意一个整数，如果各个数位上的数字之和能够被 3 整除，则这个数就能够被 3 整除对任意一个整数，如果各个数位上的数字之和能够被 9 整除，则这个数就能够被 9 整除14.4
