1、第三章 相互作用5 力的分解课时作业要点整合夯基础课堂讲练破重难课堂达标练经典知识点一 力的分解(1)定义：求一个已知力的(2)力的分解原则：力的分解是力的合成的，同样遵守定则(3)力的分解依据：分力逆运算平行四边形 一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为个大小、方向不同的分力(如图所示)在实际问题中，要依据力的分解无数实际情况如图所示，取一根细线，将细线的一端系在左手中指上，另一端系上一个重物用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点，使铅笔保持水平，铅笔的另一端置于手掌心，细线的下段竖直向下重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果？提示：重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果：沿着上
2、边斜线方向斜向下拉紧细线；沿着铅笔方向向左压紧铅笔知识点二 矢量相加的法则(1)矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守或的物理量(2)标量：只有大小，没有方向，求和时按照相加的物理量(3)三角形定则：把两个矢量，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向三角形定则和平行四边形定则的实质是的平行四边形定则三角形定则算术法则首尾相接一样如图所示，某物体受到大小分别为 F1、F2、F3 的三个共点力作用，表示这三个力的矢量恰好围成一个封闭三角形，下列四个图中能使该物体所受合力为零的是()C考点一 按效果分解力(1)按效果分解力，就是按照这个力产生的作用效果来分解力(2)效
3、果分解法的一般方法步骤：根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果；根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；根据两个分力的方向画出平行四边形；根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小也可根据数学知识用计算法【例 1】如图所示，重力为 G 的光滑球在倾角为 30的斜面上，分别被与斜面夹角为 60、90、150的挡板挡住于 1、2、3 位置时，斜面与挡板所受的压力分别为多大？确定光滑球重力的实际作用效果是解答本题的关键【解析】如图(a)所示，根据球的重力的作用效果是同时挤压斜面和挡板，可确定重力的两个分力的方向分别垂直于斜面和挡板分解 G 得到其两个分力的大小分别为G1Gcos3
4、02 33 G，G2Gtan30 33 G由此可知，斜面与挡板所受的压力大小分别为N12 33 G，N2 33 G如图(b)所示，同理得N1G1Gcos30 32 G，N2G2Gsin30G2如图(c)所示，此时斜面不受压力，挡板所受的压力 N2的大小和方向与 G 相同，即 N2G.【答案】见解析总结提能 按力的实际作用效果分解力时，首先要确定力的作用效果，画出两个分力的方向，然后根据平行四边形定则作图，结合三角形的边角关系求解如图所示，用三根轻绳将质量为 m 的物体悬挂在空中，已知 ac 和 bc 与竖直方向的夹角分别为 60和 30，则绳 ac 和绳 bc的拉力大小分别为多少？解析：以 m
5、 为研究对象，由二力平衡知竖直绳上的拉力大小为 mg.则竖直绳拉 c 点的力 Fmg，F 作用于 c 点有两个作用效果，即拉紧绳 ac 和绳 bc，故可将 F 沿 ac 和 bc 方向分解，求出绳 ac 和绳 bc 方向上的分力，也就求出了绳 ac 和绳 bc 的拉力将 F 进行分解如图所示，由三角形知识得F1Fsin60 32 mg F2Fsin3012mg由二力平衡得绳 ac 的拉力 FacF212mg绳 bc 的拉力 FbcF1 32 mg.答案：12mg 32 mg考点二 力的正交分解1概念把力在两个互相垂直的方向上分解如图所示，将力 F 沿 x 轴和 y 轴两个方向分解，则 FxFc
6、os，FyFsin.2正交分解的目的当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便为此，我们建立一个直角坐标系，将各力在两条互相垂直的坐标轴上分解，分别求出两条坐标轴上的合力 Fx 和 Fy，然后就可以由 F F2xF2y求合力了所以，采用力的正交分解法的目的是通过先分解的方法求合力3正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，其中 x 轴和 y 轴的选择应使尽量多的力处在坐标轴上(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 轴和 y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示(3)分别求出 x 轴、y 轴上各分力的
7、合力，即 FxF1xF2xF3x，FyF1yF2yF3y.(4)合力大小 F F2xF2y，设合力的方向与 x 轴的夹角为，则 tanFyFx.4正交分解法的优点(1)借助数学中的直角坐标系对力进行描述(2)几何图形是直角三角形，关系简单，计算简便(3)分解多个力时，可将矢量运算化为代数运算【例 2】在同一平面内共点的四个力 F1、F2、F3、F4 的大小依次为 19 N、40 N、30 N 和 15 N，方向如图所示，求它们的合力建立坐标系 把各力分解到坐标轴上 分别计算各坐标轴上的合力 求解总的合力【解析】如图(a)建立直角坐标系，把各个力分解在两个坐标轴上，并求出 x 轴和 y 轴上的合
8、力 Fx和 Fy，有 FxF1F2cos37F3cos3727 N，FyF2sin37F3sin37F427 N，因此，如图(b)所示，合力 F F2xF2y38.2 N，tanFyFx1.即合力的大小约为 38.2 N，方向与 F1 夹角为 45，斜向右上方【答案】见解析总结提能 正交分解中，坐标轴的选取方法：(1)研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴(2)研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴(3)研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴如图所示，三个力作用于同一点 O 点，大小分别为 F110 N，F22
9、0 N，F330 N，且 F1 与 F3 夹角为 120，F2 与 F3 夹角为 150，求三个力的合力解析：以 O 点为原点，F3 为 y 轴负方向建立直角坐标系，如图甲所示，则 F1 与 x 轴夹角为 30，F2 与 x 轴的夹角为 60.分别把各个力分解到两个坐标轴上，F1xF1cos30，F1yF1sin30；F2xF2cos60，F2yF2sin60；F3x0，F3yF3.分别求出 x 轴和 y 轴上的合力 Fx 合F1xF2xF3x5 3 N10 N1.34 N，Fy 合F1yF2yF3y10 3 N25 N7.68 N.计算 x 轴和 y 轴上的合力 Fx 合、Fy 合的合力的大
10、小和方向，即三个力的合力的大小和方向，如图乙所示合力的大小：F合 F2x合F2y合7.8 N，tanFx合Fy合0.174.查表得合力方向为 F3向左 10.答案：7.8 N 方向向左与 F3 成 10夹角考点三 力的分解中的定解条件力的分解中的有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否构成平行四边形(或三角形)若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定分力，即有解；若不能，则无解常见的有四种分解情况：【例 3】把一个已知力进行分解，其中一个分力 F1 跟 F成 30，而大小未知；另一个分力 F2 33 F，但方向未知，则F1 的大小可能是()A.12
11、F B.32 FC.2 33 FD.3FC解答本题的基本思路为：已知合力 已知一个分力的大小和另一个分力的方向 画矢量三角形 判断并得出结论【解析】如图所示，由于F2F2 33 FF，即分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形的物体分开合上拉链时，手的拉力在三角形物体上产生的拉拉链的两分力，如图乙所示，根据边角关系，仍有 F1F2F，即增大了合上的力所以，只有选项 A 正确5如图所示，水平地面上的物体重 G100 N，受到与水平方向成 37角的拉力 F60 N，支持力 FN64 N，摩擦力 Ff16 N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数解析：对四个共点力进行正交分解，
12、如图所示，则 x 方向的合力：FxFcos37Ff600.8 N16 N32 N，y 方向的合力：FyFsin37FNG600.6 N64 N100 N0，所以合力大小 F 合Fx32 N，方向水平向右动摩擦因数 FfFN16640.25.答案：32 N，方向水平向右 0.25温示提馨请 做：课时作业 16PPT文稿（点击进入）学科素养培优精品微课堂思想方法系列十四物体的受力分析开讲啦 物体的受力分析贯穿整个高中物理，受力分析是分析物体受哪些力的作用，并将所受的力用示意图在物体上标出来只有正确分析出物体的受力，才能进一步研究物理过程，因此要掌握好物体受力分析的思路及注意事项1物体受力分析的一般
13、思路(1)明确研究对象，研究对象可以是质点、结点、物体、物体系(2)按顺序分析物体所受的力，一般可先按重力、弹力、摩擦力的次序分析，再分析电场力、磁场力等其他力(3)正确画出受力图，注意不同对象的受力图用隔离法分别画出，对于质点和不考虑力对物体的形变和转动效果的情况，可将各力平移至物体的重心上，即各力均从重心画起(4)检验，防止错画力、多画力和漏画力2受力分析的注意事项(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力，不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上(2)只分析根据性质命名的力，如重力、弹力、摩擦力等，不分析根据效果命名的力，如下滑力、动力、阻
14、力等(3)防止漏力和多画力受力分析中最易出现的错误是漏掉一些力，添加一些实际上没有的力为防止这种错误的出现，一定要严格按照上面所说的顺序去分析合力与分力不能同时作为物体所受的力防止多画力的方法：每个力都应有施力物体，若不存在施力物体，则该力不存在防止漏力的方法：分析完后复查各接触处，即“再到接触处去找力”(4)物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时要根据学过的知识通过计算确定例 1 如图所示，画出物体 A 所受的力(物体 A 均静止)解析 甲中物体 A 处于静止状态，故只受重力和地面的支持力作用；乙中物体 A 相对于斜面静止，但有沿斜面向下的运动趋势，故除受重力、斜面的支持力外，还受静
15、摩擦力作用；丙中物体 A 呈杆状，杆与墙和地面有两个接触点，除重力外，还有墙和地面对杆的弹力及墙和地面对杆的静摩擦力答案 如图所示总结提能 根据各种力的概念和物体处于平衡状态，全面分析物体的受力情况，对于弹力的判断可利用假设法，对静摩擦力的判断，可结合物体的平衡条件变式训练 1 足球运动员已将足球踢向空中，如图所示，在下图描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是(G 为重力，F 为脚对球的作用力，f 为空气阻力)()B解析：本题考查重力的方向和受力图的画法重力方向竖直向下，阻力 f 与飞行速度方向相反，在飞行过程中球不受脚的作用力例 2 如图所示的三个木块 A、B、C，其中 B
16、与 C 放在 A上，木块 C 受水平恒力 F 作用，而使三个木块一起在水平面上做匀速运动木块 A 受力的个数是_个6解析 首先分析木块 A 受到重力；然后分析木块 A 受到的弹力，有三个弹力：木块 B、C 对 A 的压力和地面对 A 的支持力；最后分析木块 A 受到的摩擦力，有两个摩擦力：木块 C对 A 有向右的摩擦力，地面对 A 有向左的摩擦力总结提能 每分析一个力都要根据力的产生条件进行判断，对于弹力和摩擦力，还要结合物体的运动状态进行分析变式训练 2 如图所示，两物块在水平拉力作用下做匀速直线运动，两物块保持相对静止，画出两物块受力分析图解析：隔离 A 物体，按照先重力次弹力再摩擦力的分
17、析步骤，重力 GA 和 B 物体对 A 的弹力 F1 是可以确定的，那么摩擦力是否存在呢？我们可以假设 A、B 间光滑(即 A、B 间没有摩擦力)，A 物体由于惯性，仍然可以保持原来的速度做匀速直线运动，这与题意相符合，故可以判断 B 对 A 没有摩擦力，A 物体受力如图所示隔离 B 物体，按照先重力(已知力)次弹力再摩擦力的分析步骤先重力 GB 和已知拉力 F，从 A 对 B 的向下的弹力 F2 开始，按照顺时针的顺序依次画出 F2、地面对 B 物体的竖直向上的弹力 F3.对于地面对 B 是否有摩擦力，可以如下判断：因为 B 对 A没有摩擦力，所以 A 对 B 也就没有摩擦力(力的作用是相互的)，然而 B 受到水平向右的拉力 F，从而根据力的平衡条件可以判断地面对 B 有水平向左的摩擦力 F(因为 B 物体匀速运动)，B 物体受力如图所示答案：见解析图
