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云南省玉溪市一中2020-2021学年高一数学上学期第二次月考试题.doc

上传人:高**** 文档编号:93639 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:6 大小:709KB
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资源描述

1、云南省玉溪市一中2020-2021学年高一数学上学期第二次月考试题总分:150分,考试时间:120分钟 一选择题(本题共12小题,每题5分,共计60分.1-10题为单选题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;11,12题为多选题.)1.已知集合 则 A. B. C. D.2.命题的否定是A. B.C. D.3. “”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若,则下列不等式不成立的是 A. B. C. D.5.,则A. B. C. D. 6.函数的定义域为A. B. C. D.7.小明从家去学校,由于怕迟到,所以一开始跑步,等跑累

2、了,再走余下的路,图中表示该学生与学校的距离,表示出发后的时间,则符合题意的图象是AB CD8.下列函数中,其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是A. B. C. D.9.已知函数.若存在2个零点,则的取值范围是A. B. C. D.10.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如:,已知函数,则函数的值域是A. B. C. D.11.(多选题)已知幂函数图象经过点(4,2),则下列命题正确的有A. 函数是增函数. B. 函数是偶函数C. 若

3、,则 D. 若,则12.(多选题)已知实数满足,下列关系式可能成立的是A. B. C. D.二填空题(本题共4小题,每题5分,共计20分)13. 14.用二分法求函数在区间上的零点,要求精确度为时,所需二分区间的次数最少为 次.15.函数在上的最大值比最小值大,则的值为 .16.若,则的值为 .三解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分10分)已知集合.(1)若时,求;(2)若,求实数的取值范围.18. (本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数,当时,.(1)求当时,的解析式;(2)作出函数的图象(不用写作图过程),并求不等式的解集.19. (本小题满

4、分12分)为了预防新冠肺炎,某学校对教室进行药熏消毒.室内每立方米空气中的含药量(单位:毫克)随时间(单位:)的变化情况如图所示.在药物释放过程中,与成正比,药物释放完毕后,与的函数关系式为.根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)写出从药物释放开始,与之间的函数关系式.(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么,从药物释放开始,至少经过多少小时后,学生才能回到教室.20. (本小题满分12分)某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船,每年的捕捞可有50万元的总收入,已知使用年()所需的各种费用(包括维修费)总计为万元. (1)该船捞捕第几年开始赢

5、利(总收入超过总支出,今年为第一年)?(2)该船若干年后有两种处理方案:当赢利总额达到最大值时,以8万元价格卖出;当年平均赢利达到最大值时,以26万元卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.21. (本小题满分12分)已知函数(1)证明函数在区间上单调递增;(2)若不等式对一切实数恒成立,求实数的最大值.22. (本小题满分12分) 已知函数是定义在上的奇函数.(1)求的值;(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.玉溪一中2020-2021学年上学期高一年级第二次月考数学学科试卷参考答案一 选择题: C.B.B.A.B. C.D.C.D.A ACD. BCD二 填空题 13. 14.

6、4 15. 2或 16. 2三解答题17. 解:(1)当(2) ,,因为,所以18.解:(1)设,所以,.(2)图略. 即结合图象可得,不等式.19.解:(1)根据题意,当0 由又由,解得所以,(2)令,解得即至少经过0.6小时后,学生才可以回教室20解:(1)因为每年的捕捞可有万元的总收入,使用年所需(包括维修费)的各种费用总计为万元, 所以由该船捞捕第年开始赢利,可得,即又,所以该船捞捕第年开始赢利; (2)令 所以当时,赢利总额达到最大值万元. 所以年赢利总额为; 令,则由基本不等式可得(当且仅当,即时取等号)即当时,年平均赢利达到最大值为万元;所以年赢利总额为万元, 两种情况的盈利额一样,但方案的时间短,故方案合算21.(1)证明:任取,则因为,所以,因为,则,所以,所以,即,所以函数在上单调递增.(2)因为函数,则不等式可化为,化简可得对一切恒成立,所以,解得所以的取值范围为. 所以实数的最大值为.22.解:(1)因为,所以,从而,此时,经检验,是奇函数,故(2)因为是奇函数,故由,得因为函数在R上单调递减,所以即,令,则根据题意只需.由对勾函数知,在上单调递减,在上单调递增,所以, 所以 .故实数的取值范围是.

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