1、七年级数学上册第四章基本平面图形专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（） A6cmB7c
2、mC8cmD9cm2、如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且，则下列结论中；中，正确的有（）个A1个B2个C3个D4个3、有下列说法：由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；多边形的边数是不小于4的自然数；从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n2)个三角形；在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形其中正确的说法有()A1个B2个C3个D4个4、下面表示ABC的图是ABCD5、如图，已知线段上有三点，则图中共有线段（ ）A7条B8条C9条D10条6、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m
3、个，最多为n个，则等于（）A12B16C20D227、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（）ABCD8、把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（）ABC或D或9、小丽在小华北偏东40的方向，则小华在小丽的（）A南偏西50B北偏西50C南偏西40D北偏西4010、如图，在观测站O发现客轮A，货轮B分别在它北偏西50，西南方向，则AOB的度数是（）A80B85C90D95第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲从A出发向北偏东45走到点B，乙从点A出发向北偏西30走到点C，则BAC
4、=_2、如图，直线相交于O，平分，若，则的度数为_3、用度、分、秒表示：_4、如图，OC是的平分线，是的平分线，是的平分线是的平分线，则的度数为_5、若点A、B、C在一条直线上且AB6，BC2，则线段AC的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点、在线段上，（1）如图，若，点为线段的中点，求线段的长度；（2）如图，若，求线段的长度2、如图，已知点C在线段上，点D、E分别在线段、上，（1）观察发现：若D、E分别是线段、的中点，且，则_；（2）拓展探究；若，且，求线段的长；（3）数学思考：若，（k为正数），则线段与的数量关系是_3、（1）如图，用没有刻度直尺和圆规画图：点是线
5、段处一点，画射线，画直线；延长线段到，使；（2）在（1）的条件下，如果，是线段的中点，求线段的长4、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB:BC:CD=2:3:5，线段BC=6(1)求线段AB、CD的长；(2)若在直线上存在一点M使得AM=2，求线段DM的长5、【新知理解】如图，点C在线段AB上，若BC=AC，则称点C是线段的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段（1）若AC=2，求AB的长；（2）在（1）的条件下，若点D也是图中线段AB的圆周率点（不同于点C），试求出线段BD的长，并判断AC与BD的数量关系；【解决问题】（3）如图，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某
6、点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动性的滚动1周，该点到达C的位置，求点C所表示的数；若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；（4）图中，若点D在射线OC上，且线段CD与O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数（答案保留）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可【详解】AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，AC=6，D是线段AC的中点，AD=DC=AC=3，BD=BC+CD=4+3=7，故选B【考点】本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键2
7、、D【解析】【分析】根据图示，可得，结合已知条件，据此逐项判定即可【详解】解：由题意可知，故正确；，故正确；，故正确；，故正确；正确的有4个；故选：D【考点】考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握3、B【解析】【详解】分析：根据每种说法中所涉及的相关数学知识进行分析判断即可.详解：（1）因为“多边形的定义是：由3条及3条以上的线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫多边形”，所以中说法错误；（2）因为“多边形中边数最少的是三角形，只有3条边”，所以中说法错误；（3）因为“从n边形的一个顶点出发引出的所有对角线刚好把多边形分成（n-2）个三角形”，所以中说法正确；（4）因为“五边形的
8、定义是：在平面内，由五条线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫做五边形”，所以中说法正确.综上所述，上述四种说法中正确的有2个.故选B.点睛：熟悉“多边形的相关概念和知识”是解答本题的关键.4、C【解析】【详解】分析：根据初中所学角的范围，可排除A选项；根据顶点字母必须写在中间，找出顶点字母是B的角即可.详解：A.初中阶段的角指锐角、直角、钝角，故A错误，B.角的顶点是C，故B错误，C.角的顶点是B，故C正确，D.角的顶点是A，故D错误.故选C.点睛：本题考查了角的表示方法，解题的关键是牢记角的各种表示方法. 用三个字母，中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点；用一个数字表示一个角；
9、用一个希腊字母表示一个角.5、D【解析】略6、B【解析】【分析】根据直线相交的情况判断出和的值后，代入运算即可【详解】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，且任意三条直线不过同一点此时交点为：故选：【考点】本题主要考查了直线相交的交点情况，找出交点个数是解题的关键7、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数【详解】如图所示，OM平分，ON平分，故选：C【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数8、C【解析】【分析】由于题目中的对折没有明确对折点
10、，所以要分A为对折点与B为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题【详解】解：如图，2AP=PB若绳子是关于A点对折，2APPB剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm，绳子全长=2PB+2AP=242+24=64cm；若绳子是关于B点对折，AP2PB剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cmPB=12 cmAP=12cm绳子全长=2PB+2AP=122+42=32 cm；故选：C【考点】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解9、C【解析】【分析】画出示意图，确定好小丽和小华的的方向和位置即可【详解】
11、解：如图所示，当小丽在小华北偏东40的方向时，则小华在小丽的南偏西40的方向故选：C【考点】本题考查了方位角的知识点，确定好物体的方向和位置是解题的关键10、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西，然后用减去两个角度的和即可【详解】由题意得：，故选：B【考点】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键二、填空题1、75#75度【解析】【分析】先根据题意正确画出方向角，再利用CAB=CAD+BAD解答即可【详解】解：如图所示，CAD=30，BAD=45，故BAC=CAD+BAD=30+45=75故答案为：75【考点】本题考查的是方向角，解答此题时要熟知用方向角描述
12、方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西2、67【解析】【分析】根据角平分线与角度的运算即可求解.【详解】，平分，又，故答案为：67【考点】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角度计算.3、【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以为进制，【详解】解：故答案为【考点】考查了度分秒的换算，掌握，是解题的关键4、【解析】【分析】首先利用角平分线的性质求出的角度，然后根据规律即可得出答案【详解】，OC是的平分线， 同理，故答案为：【考点】本题主要考查角平分线的定义，找到规律是解题的关键5、4或8【解析】【分析】A
13、、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB的延长线上，应分两种情况进行讨论【详解】解：如图1，当C在线段AB上时：ACABBC624；如图2，当C在AB的延长线上时，ACAB+BC6+28；故答案为：4或8 【考点】本题主要考查了线段的和差，解题的关键在于能够讨论C的位置进行求解三、解答题1、（1）2；（2）16【解析】【分析】（1）由，点为线段的中点，求得AD=DC=，由，可求BD=AD-AB=2；（2）由，推出，由，可用BD表示，表示EC=13，求出，再求AE=可求，AC=AE+EC=16【详解】（1），点为线段的中点，AD=DC=，BD=AD-AB=10-8=2；（2）
14、，EC=13，AE=，AC=AE+EC=3+13=16【考点】本题考查与线段中点，线段和差倍分有关的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质和线段倍分关系2、（1）6；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据中点的定义，结合线段的和、差计算即可（2）利用线段之间的和、差关系倍数关系计算即可（3）结合（2）的求解，再利用线段之间的和、差关系倍数关系计算即可【详解】（1）、为线段AC，BC的中点（2）， （3），【考点】本题考查了线段等分点的有关计算，掌握线段之间和、差倍数关系是解题关键3、（1）见解析；见解析；（2）1cm【解析】【分析】（1）根据射线和直线的定义作图即可，作直线AB，以AB为半径作
15、圆，圆与直线AB交点作圆心，即可得；（2）根据延长线的定义以及线段的和差计算即可得【详解】解：（1）如图所示：如图所示：（2）由图可知，【考点】本题考查了无刻度直尺和圆规画图，根据线段中点计算线段的长度；掌握好相关的定义，根据线段中点的特性解题是关键4、（1）AB=4,CD=10；（2）若点M在点A左侧，则DM=22；若点M在点A右，则DM =18 .【解析】【分析】（1）根据线段的和差倍分关系即可得到结论；（2）分两种情况：若点M在点A左侧，若点M在点A左侧，根据线段的和差即可得到结论【详解】解：（1）AB：BC：CD=2:3:5，且BC=6； AB=4，CD=10（2）AD=AB+BC+C
16、D=20若点M在点A左侧，则DM=AM+AD=22；若点M在点A右侧，则DM=ADAM=18 ；综上所述，线段DM的长为22或18【考点】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差倍分，正确的理解题意是解题的关键5、（1）AB的长为（）；（2）BD长为2，；（3）C表示的数为（），的长为（）；（4）点D表示的数是1或或或【解析】【分析】（1）利用BC=AC求出BC的长度，进而求出AB的长（2）设AC的长为x，BD的长为y，利用圆周率点的定义，得到关于x与y的关系式，进而得到x=y，故此时有（3）利用旋转一周即为圆的周长，得到C点表示的数，假设M点离O点最近，设，利用圆周率点及题（2）的结论，求出
17、，最后求出MN的长度即可.（4）设点D表示的数为m，根据条件分四类情况：，进行分类讨论，设出对应的方程进行求解m的值【详解】（1）,， ， （2）点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合， 设， ，则有， ， ， ， （3）由题意可知：C点表示的数是 均为线段OC的圆周率点， 不妨设M点里O点近，且， ，解得， 由（2）可知： （4）解：设点D表示的数为m，根据题意可知，共分为四种情况若，则有，解得 若，则有，解得 若，则有，解得 若，则有，解得 综上所述，点D表示的数是1或或或【考点】本题是新定义题型，主要考察了列方程和分类讨论的思想，读懂题目中的新定义，并且正确找到分类讨论的所有情况，是解决本题的关键
