1、七年级数学上册第二章有理数及其运算定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算结果等于1的是（）ABCD2、地球绕太阳公转的速度约为，数字110000用科学记数法表示应为（）ABCD3
2、、下列说法中，正确的个数是（）若，则a0；若|a|b|，则有（a+b）（ab）是正数；A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x2；若代数式2x+|93x|+|1x|+2011的值与x无关，则该代数式值为2021；a+b+c0，abc0，则的值为1A1个B2个C3个D4个4、的相反数是（）A2022B2022C1D15、下列各组数中，互为倒数的是()A3 与3B3 与C3与D3 与(3)6、已知，且，则的值是（）ABC或D27、下列各组数中，互为相反数是（）A与B与aC与D与8、若有理数a，b满足0，则a+b的值为（）A1B1C5D59、如果，那么这四个数中负数
3、有（）A4个B3个C2个D1个或3个10、规定向右移动3个单位记作，那么向左移动2个单位记作（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为_2、当x_时，代数式2x+1与5x6的值互为相反数3、如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有_个4、数轴上的点A、B分别表示、2，则点_离原点的距离较近（填“A”或“B”）5、1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒长_米三、解答题（5小题，每小题10分
4、，共计50分）1、某中学七（4）班的同学在体检中测量了自己的身高，并求出了该班同学的平均身高（1）下表给出了该班5名同学的身高情况（单位：），试完成该表，并求出该班同学的平均身高；姓名刘杰刘涛李明张春刘建身高161_163156身高与全班同学平均身高差0_（2）谁最高？谁最矮？（3）计算这5名同学的平均身高是多少？2、下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据解：353（ ）（依据： ）（ 3） 3、把下列各数填在相应的集合中：15，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14， 正数集合；负分数集合；非负整数集合；有理数集合4、已知a与b的差为，
5、b与c互为倒数，c与d的和为，若，求a、b、c的值5、计算：（1）（28）（12）；（2）|35|；（3）3（5）；（4）3（2）；（5）47；（6）0（16）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据有理数的加减乘除法则逐项计算判断即可【详解】A.(2)+(2)=4，故本选项不符合题意；B.(2)(2)=0，故本选项不符合题意；C.2(2)=4，故本选项不符合题意；D.(2)(2)=1，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键2、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动
6、了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时， 是正数，当原数的绝对值1时，是负数【详解】将110000用科学记数法表示为：，故选：C【考点】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值3、A【解析】【分析】根据绝对值的性质，数轴上的两点之间的距离逐项分析即可【详解】若，则，故不正确；，当时，则，当时，则，当时，则，故正确；A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、6、x，若相邻两点的距离相等，当为的中点时，即，则当为的中点时，即，则当为的中点时，即，则故不正确；若代数式2x+|93x|+|1x|+2011的值与x无关
7、，；即2x+|93x|+|1x|+2011故不正确；，有1个负数，2个正数，设， 故不正确综上所述，正确的有，共1个故选A【考点】本题考查了绝对值的意义，数轴上两点的距离，分类讨论是解题的关键4、C【解析】【分析】先求出的值，再求的相反数即可得到答案【详解】解：，的相反数是1故选：C【考点】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，属于基础题型5、C【解析】【分析】两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数.【详解】因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数,所以C选项符合题意,故选C.【考点】本题主要考查倒数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念.6、C【解析】【分析】根据题意得出的值，然后代
8、入计算即可【详解】解：，或，或，故选：C【考点】本题考查了绝对值以及有理数加减法的应用，根据题意得出的值是解题的关键7、C【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行逐一判断即可【详解】解：A、与，当a小于0时，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；B、与a，当a大于0时，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；C、，由和互为相反数可知与互为相反数，此说法符合题意；D、，可知与不是相反数，此说法不符合题意；故选C【考点】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相反数的定义8、A【解析】【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a，b的值，即可得到a+b的值【详
9、解】解：， 3-a=0，b+2=0a=3，b=-2a+b=1故选：A【考点】本题考查绝对值和偶次方的非负性，有理数的加法，解题的关键是掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数都为09、D【解析】【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案【详解】由abcd0，得a,b一个正数，一个是负数，c,d同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，故选D.【考点】此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则10、B【解析】【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作-2故选：B【考点】
10、此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示二、填空题1、6【解析】【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决【详解】解：设点C所表示的数为x，数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4，点B关于点A的对称点是点C，AB=4-（-1），AC=-1-x，根据题意AB=AC，4-（-1）=-1-x，解得x=-6故答案为-6点睛：本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键2、【解析】【分析】
11、因为代数式2x+1与5x6互为相反数，则2x+1与5x6的和为0，即可求得【详解】代数式2x+1与5x6互为相反数2x+1+5x6=0解得x=故答案为：【考点】本题考查相反数，掌握互为相反数的两数和为0是解题关键3、7【解析】【分析】根据图中的信息可知，墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），由此即可得到被墨迹盖住的整数，从而得到答案.【详解】根据图中信息可知：墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），在-5到0之间（不包括-5和0）的整数有：-4、-3、-2、-1；在0到4之间（不包括0
12、和4）的整数有：1、2、3，被墨迹盖住的整数共有7个.故答案为：7.【考点】本题考查了数轴，熟知“在数轴上：-5到0之间（不包括-5和0）有哪些整数和0到4之间（不包括0和4）有哪些整数”是解答本题的关键.4、B【解析】【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案【详解】解：数轴上的点A、B分别表示、2，且32，点B离原点的距离较近，故答案是：B【考点】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的关键5、【解析】【分析】第1次剩下的小棒长为，第2次剩下的小棒长为，确定变化规律计算即可【详解】第1次剩下的小棒长为，第2次剩下的小棒长为，第8次后剩下的小棒长为，故答
13、案为：【考点】本题考查了规律探索问题，正确理解题意，探索发现其中的规律是解题的关键三、解答题1、（1）；平均身高为；（2），张春最高，刘建最矮；（3）【解析】【分析】（1）根据刘杰的身高及其身高与全班平均身高的差可求出全班的平均身高，（2）根据（1）所求的全班的平均身高可以完成表格；（3）根据平均数的定义可得出这5名同学的平均身高【详解】解：（1）该班同学的平均身高为，从左到右，依次填入表格的是157,158，+5，2，如图所示：姓名刘杰刘涛李明张春刘建身高161157158163156身高与全班同学平均身高差0+52（2）由题（1）表可知，张春最高，刘建最矮；（3），答：这5名同学的平均身高
14、为159厘米【考点】本题考查平均数的知识，难度适中，关键在于准确理解身高及其与全班的平均身高差求出全班的平均身高2、 减去一个数等于加上这个数的相反数，【解析】【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数填空，再利用绝对值不相等的异号的两数相加填空即可.【详解】解：353（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数）（）故答案为： 减去一个数等于加上这个数的相反数，【考点】本题考查的是有理数的加法运算，减法运算，掌握“有理数的加法与减法运算的运算法则”是解本题的关键.3、15，0.81，171，3.14，；，3.1；15，171，0；15，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14，【解析】
15、【分析】正数就是大于0的数，负数就是小于0的数，有理数是整数与分数的统称，据此即可进行分类【详解】解：正数集合15，081，171，314，；负分数集合，31，；非负整数集合15，171，0，；有理数集合15，081，3，31，4，171，0，314，【考点】本题主要考查了有理数的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点是解题关键注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数4、，【解析】【分析】根据题意可知，然后代入计算即可【详解】解：，【考点】本题解题的关键是明确倒数的意义5、（1）-16；（2）8；（3）8；（4）-1；（5）-3；（6）16【解析】【分析】【详解】【分析】利用有理数减法法则进行运算（1）原式（28）（12）281216.（2）原式|35|（3）（5）|8|8.（3）原式3（5）358.（4）原式3（2）321.（5）原式474（7）3.（6）原式0（16）01616.
