1、七年级数学上册第三章整式及其加减同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（）A0B3C4D52、如果，那么等于（）ABC2D3、已知与的和是
2、单项式，则等于（）AB10C12D154、已知，则代数式的值为（）A0B1CD5、整式的值（）A与x、y、z的值都有关B只与x的值有关C只与x、y的值有关D与x、y、z的值都无关6、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）ABCD7、下列说法不正确的是()A是2个数a的和B是2和数a的积C是单项式D是偶数8、某人骑自行车t（小时）走了，若步行，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（）ABCD9、下列去括号错误的个数共有（）；A0个B1个C2个D3个10、化简的结果是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、多项式 A 加上5x2
3、4x+3 等于x24x，则多项式A为 _2、一个菜地共占地(6m+2n)亩，其中(3m+6n)亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有_亩3、观察下列一系列数：按照这种规律排下去，那么第8行从左边数第14个数是_4、一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是_，第n个式子是_（n为正整数）5、当时，整式_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下表所示（单位：如）第一次第二次第三次第四次x（1）填空；这辆出租车第三次行驶的方向是_、第四次行驶方向是_；（2）求
4、经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置2、化简：（1）（2ab）（2b3a）2（a2b）（2）2x27x（4x3）x23、问题提出：将一根长度是（的偶数）的细绳按照如图所示的方法对折次（），然后从重叠的细绳的一端开始，每隔1厘米（两端弯曲部分的绳长忽略不计）剪1刀，共剪刀（的整数），最后得到一些长和长的细绳如果长的细绳有222根，那么原来的细绳的长度是多少？问题探究：为了解决问题，我们可以先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法探究一：对折1次，可以看成有根绳子重叠在一起，如果剪1刀（如图），左端出现了2根长的细绳，右端出现了根长的细绳，所以原绳长为；如果剪2刀（如图），左端
5、仍有2根长的细绳，中间有根长的细绳，右端仍有根长的细绳， 所以原绳长为；如果剪3刀（如图），左端仍有2根长的细绳，中间有根长的细绳，右端仍有根长的细绳，所以原绳长为；以此类推，如果剪刀，左端仍有2根长的细绳，中间有根长细绳，右端仍有根长的细绳，所以，原绳长为探究二：对折2次，可以看成有根绳子重叠在一起，如果剪1刀（如图），左端出现了2根长的细绳，两端共出现了根长的细绳，所以原绳长为；如果剪2刀（如图），左端仍有2根长的细绳，中间有根长的细绳，两端仍有根长的细绳，所以原绳长为；如果剪3刀（如图），左端仍有2根长的细绳，中间有根长的细绳，两端共有根长的细绳，所以原绳长为；以此类推，如果剪刀，左端仍
6、有2根长的细绳，中间有根长的细绳，两端仍有根长的细绳，所以原绳长为探究三：对折3次（如图），可以看成有根绳子重叠在一起，如果剪刀，左端有2根长的细绳，中间有根长的细绳，两端有根长的细绳，所以原绳长为cm(1)总结规律：对折次，可以看成有 根绳子重叠在一起，如果剪刀，左端有 根长的细绳，中间会有 根长的细绳，两端会有 根长的细绳，所以原绳长为 (2)问题解决：如果长的细绳有222根，根据以上探究过程可以推算出细绳可能被对折了 次，被剪了 刀，原来的细绳的长度是 (3)拓展应用：如果长的细绳有2024根，那么原来的细绳的长度是 4、计算下式的值：，其中，甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你
7、能说明其中的原因吗？5、已知，小红错将“”看成了“”，算得结果为(1)求；(2)小军跟小红说：“的大小与取值无关”，小军的说法对吗？为什么？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据流程图所示顺序，代入计算即可得【详解】，故选：B【考点】本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，根据运算程序图求解是解题关键2、C【解析】【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可【详解】故选C【考点】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键3、B【解析】【分析】由同类项的含义可得：，再求解，再代入代数式求值即可得到答案.【详解】解：因为与的和是单
8、项式，所以它们是同类项，所以，解得所以故选：【考点】本题考查的是同类项的含义，一元一次方程组的解法，代数式的值，掌握同类项的概念是解题的关键.4、B【解析】【分析】把代入代数式，求出算式的值为多少即可【详解】解：，故选B【考点】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值5、D【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，判断即可【详解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4， 则代数式的值与x、y、z的取值都无关 故选D【考点】本题主要考查了整式的加减，解决本题的关键是要熟练掌握运算法则是解本题的关键6、D
9、【解析】【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据题意列得：-（）=，故选D【考点】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键7、D【解析】【分析】根据2a的意义，分别判断各项即可.【详解】解：A、=a+a，是2个数a的和，故选项正确；B、=2a，是2和数a的积，故选项正确；C、是单项式，故选项正确；D、当a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；故选D.【考点】本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.8、B【解析】【分析】先求出两种方法各自的速度，再将速度作差即可得出所
10、求【详解】骑自行车的速度为：步行速度为：骑自行车比步行每小时快出的路程：故选B【考点】本题考查代数式计算的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题关键9、D【解析】【分析】根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可【详解】解： ，故此项错误；，故此项正确；，故此项错误；，故此项错误；故选D【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解10、D【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故选D【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题1、4x23【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即
11、可得到结果【详解】解：根据题意得：A（x24x）（5x24x+3）x24x+5x2+4x34x23故答案为：4x23【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、（2m-6n）【解析】【分析】根据题意列出算式6m+2n-（3m+6n）+（3m+6n），再去括号、合并同类项即可【详解】解：种植时令蔬菜的地的面积为6m+2n-（3m+6n）+（3m+6n）=6m+2n-（3m+6n）=6m+2n-4m-8n=2m-6n（亩），故答案为：（2m-6n）【考点】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项3、【解析】【分析】根据图
12、中的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以求得第8行从左边数第14个数，本题得以解决【详解】解：由图可得，第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，则第8行有15个数，前七行一共有：个数字，则第8行从左边数第14个数的绝对值是，图中的奇数都是负数，偶数都是正数，第8行从左边数第14个数是，故答案为：【考点】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字4、 【解析】【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律【详解】分子为b，指数为2，5，8，11，.，
13、分子指数的规律为3n 1，分母为a，指数为1，2，3，4，.，分母指数的规律为n，分数符号为-，+，-，+，.，其规律为，于是，第7个式子为，第n个式子为，故答案为：，【考点】此题考查了列代数式表示数字变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键5、9【解析】【分析】根据题意先将代数式去括号，合并同类项化简，再将字母的值代入求解即可；【详解】当，原式故答案为：9【考点】本题考查了去括号，合并同类项，代数式求值，正确的去括号是解题的关键三、解答题1、（1）东，西；（2）向东（）km处【解析】【分析】（1）以A为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；（2）将
14、四次行驶路程（包括方向）相加，根据判断出租车的位置【详解】解：（1），x-40，16-2x0，第三次是向东，第四次是向西，故答案为：东，西；（2）x+=，0，经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（）km处【考点】本题考查了整式的加减，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，题型较好2、（1）3a+b；（2）3x23x3.【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【详解】（1）原式=2ab2b+3a2a+4b=3a+b（2）原式=2x27x4x+3x2=2x23x+3x2=2x23x3+x2=3x23x3【考点】本题考查了整式的
15、加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.3、 (1)2n，2，（），(2)1或2，111或56，224或228(3)2026【解析】【分析】（1）根据题意对折1次，2次，3次的规律，进行推导对折n次的结果；（2）由题意，得2+=222，进而讨论解得情况求m，n即可；（3）方法同（2）进行计算即可(1)解：对折1次，有根绳子重叠在一起，剪刀，左端仍有2根长的细绳，中间有根长细绳，右端有根长的细绳，原绳长为，对折2次，有根绳子重叠在一起，剪刀，左端仍有2根长的细绳，中间有根长的细绳，两端有根长的细绳，原绳长为，对折3次，有根绳子重叠在一起，剪刀，左端仍有2根长的细绳，中间有根长的细绳，两端
16、有根长的细绳，原绳长为，则对折次，可以看成有根绳子重叠在一起，如果剪刀，左端有2根长的细绳，中间会有根长的细绳，两端会有（）根长的细绳，所以原绳长为故答案为：2n，2，（），；(2)解：由题意，得2+=222=220又，220=2110或220=455可以为2，4 =2或4，m-1=110或55n=1或2，m=111或56原绳长为21（111+1）=224或22（56+1）=457=228故答案为：1或2，111或56，224或228；(3)解：由题意，得2+=2024=2022又，2022=21011为2=2，m-1=1011n=1，m=1012原绳长为21（1012+1）=21013=20
17、26故答案为：2026【考点】本题考查了图形变化类规律探究，解决本题的关键是读懂题意，根据图形变化归纳出规律4、见解析【解析】【分析】先化简，得出结果为；故将抄错不影响最终结果【详解】解：=化简结果与无关将抄错不影响最终结果【考点】本题主要考查了多项式的加减法运算，掌握去括号法则和合并同类项法则并熟练运用是解题关键5、 (1)(2)对，理由见解析【解析】【分析】（1）将错就错，列出关系式，去括号，合并同类项即可求得B；（2）把A和B代入中化简，根据结果与c的取值关系判断即可(1)根据题意：，即；(2)小军的说法对，理由：，结果不含c，即的大小与取值无关，故小军的说法对【考点】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键
