1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）ABCD2、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的
2、面相对面上的字是()A战B疫C情D颂3、圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（）A2：3B4：5C2：1D2：94、给出下列结论：圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的；球仅由一个面围成，这个面是曲的；长方体由六个面围成，这六个面都是平的其中正确的有（）ABCD5、粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A点动成线B线动成面C面动成体D面与面相交得到线6、经过折叠可以得到四棱柱的是（）ABCD7、下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的
3、是()ABCD8、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱该模型的形状对应的立体图形可能是()A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥9、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C代表D代表10、下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用一个平面截三棱柱，最多可以截得_边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得_边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得_边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得_边
4、形.2、如图，一个正方体形状的木块，棱长为2米，若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，得到若干个大大小小的长方体木块，则所有这些长方体木块的表面积和是_平方米3、正方体有_个面，_个顶点，_条棱，这些棱的长度都_（选填“相等”或“不相等”）4、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是_5、如图，是一个长、宽、高分别为、（）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_（用含、的代数式表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如
5、图是一个正方体展开图，每个面都填写了字母请根据要求回答下列问题：（1）如果面A在正方体的底部，那么哪一面会在上面?（2）面C对面是哪一面?2、如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm，高是4cm，解答下列问题（1）这是几棱柱，共有几个面？（2）这个棱柱的侧面积是多少cm？3、把下列物体和与其相似的几何体连接起来. 4、将如图所示的平面图形折叠后形成的图形的名称依次是_、_、_.5、如图所示为8个立体图形其中，柱体的序号为_，锥体的序号为_，有曲面的序号为_-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、C、D均是正方体表面展开图；B、是凹
6、字格，故不是正方体表面展开图故选：B【考点】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可2、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“战”与“情”是相对面，“疫”与“英”是相对面，“颂”与“雄”是相对面故选：B【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键3、D【解析】【分析】利用圆柱、圆锥
7、的体积公式，即可算出它们的高之比；【详解】由题意可知，圆柱的体积=h1，圆锥的体积=h2，圆柱与圆锥的体积之比为2：3，=2：9故选：D【考点】本题考查圆锥和圆柱的体积公式，熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式计算是解决本题的关键4、C【解析】【分析】根据几何体的构成及分类对各项进行判断即可【详解】圆柱的侧面是曲的，错误；圆锥由侧面和底面两个面围成，侧面是曲的，底面是平的，正确；球只由一个面围成，这个面是曲的，正确；长方体由六个面围成，这六个面都是平的，正确故正确的有故选C【考点】本题考查了几何体的问题，掌握几何体的构成及分类是解题的关键5、B【解析】【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程
8、中形成面【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B【考点】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键6、B【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A、折叠后两个底面重合到了一个面上，不能得到四棱柱，故该项不符合题意；B、可以得到四棱柱，故该项符合题意；C、折叠后缺少一个底面，不能折成四棱柱，故该项不符合题意；D、折叠后两个底面重合，不能构成四棱柱，故该项不符合题意；故选：B【考点】此题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及展开图的各种情形7、C【解析】【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答【详解】解：因为圆柱从正
9、面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C【考点】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键8、D【解析】【详解】解：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱故选：D9、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；骰子相对两面的点数之和为7，代表，故选：A【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对10、C【解析】【
10、分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误故答案为：C【考点】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.二、填空题1、 五， 六， 七， .【解析】【分析】三棱柱有五个面，用平面去截三棱柱时最多与五个面相交得五边形因此最多可以截得五边形;四棱柱有六个面，用平面去截三棱
11、柱时最多与六个面相交得六边形因此最多可以截得六边;五棱柱有七个面，用平面去截三棱柱时最多与七个面相交得七边形因此最多可以截得七边形;n棱柱有n+2个面，用平面去截三棱柱时最多与n+2个面相交得n+2边形因此最多可以截得n+2边形.【详解】用一个平面去截三棱柱最多可以截得5边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得6边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得7边形，试根据以上结论，用一个平面去截n棱柱，最多可以截得n+2边形.故答案为五;六;七; n+2.【考点】此题考查截一个几何体，解题关键在于熟练掌握常见几何体的截面图形.2、96【解析】【分析】根据题干分析可得：每切一刀，就增加2个正方体的面的面积
12、，由此只要求出一共切了几刀，即可求出一共增加了几个正方体的面的面积，再加上原来正方体的表面积，就是这60块长方体的表面积之和沿水平方向将它锯成3片，是切割了2刀，同理，每片又锯成4长条，是切了3刀，每条又锯成5小块，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，所以表面积一共增加了92=18个正方体的面，由此即可解答问题【详解】解：沿水平方向将它锯成3片，是切割了2刀，同理，每片又锯成4长条，是切了3刀，每条又锯成5小块，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，所以这60个小长方体的表面积之和是：226+9222=24+72=96（平方米）故答案是96【考点】此题考查了规则立体图形的表面积，解答
13、此题的关键是明确沿纵向或横向每切一次，都会增加2个原正方体的面的面积3、 6 8 12 相等【解析】【分析】根据正方体的特点：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每条棱都相等即可求解【详解】解：根据正方体的特点：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每条棱都相等，故答案为：6，8，12，相等【考点】本题主要考查了正方体的特点，解题的关键在于能够熟练掌握正方体的特点4、成【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，进行求解即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“试”相对，“考”与“功”相对，“祝”与“成”相对，故答案为：成【考点】题
14、目主要考查对正方体展开图的理解，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键5、【解析】【分析】只需要将最长的棱都剪开，最短的棱只剪一条即可得到周长最大的展开图形【详解】如图，此平面图形就是长方形展开时周长最大的图形，的最大周长为，故答案为【考点】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出最大周长的图形是解题关键三、解答题1、（1）F一面会在上面；（2）面C对面是E面【解析】【分析】（1）根据正方体的平面展开图“132”模型解题；（2）根据正方体的平面展开图“132”模型解题【详解】（1）面A与面F相对，故如果面A在正方体的底部，那么面F会在上面；（2）面A与面F相对，面B与面D相对，故
15、面C与面E相对【考点】本题考查正方体相对两个面上的文字，涉及空间象限能力，是重要考点，难点较易，掌握相关知识是解题关键2、（1）直六棱柱；8；（2）84cm2【解析】【分析】（1）根据棱柱的定义，即可得到答案；（2）由侧面积的计算方法进行计算，即可得到答案【详解】解：（1）由题意可知，该棱柱是直六棱柱，共有8个面；（2）侧面积为：（cm2）；【考点】本题考查了棱柱的分类和特征，解题的关键是正确识别棱柱，以及掌握棱柱的特征3、见解析【解析】【分析】根据长方体，圆锥，圆柱，球体，正方体的形状连接即可【详解】解：如图所示【考点】本题考查了认识图形，主要是对同学们从实物中抽象出立体图形的能力的考查，比
16、较简单4、（1）圆柱，（2）六棱柱，（3）圆锥.【解析】【分析】根据平面展开图的特征作答即可【详解】一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱，所以第一个图形为圆柱；第二个图形折叠后能折成六棱柱；第三个图形，由一个扇形和一个圆形能围成圆锥故答案为 圆柱；六棱柱；圆锥.【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解题的关键5、；【解析】【详解】试题分析：分别根据柱体、锥体、球体的定义得出即可试题解析：是正方体，是柱体，是长方体，是柱体，是球体，是圆锥，是锥体，是六棱柱，是柱体，是五棱锥，是锥体，是三棱柱，是柱体，是圆柱，是柱体，所以是柱体的序号为；是锥体的序号为；有曲面的序号为，故答案为，【考点】本题主要考查了认识立体图形，正确区分它们的定义和组成是解题关键
