1、双基限时练(十四)基 础 强 化1已知是三角形内角，且sin，则角()A. B.C.或 D.或解析是三角形的内角，(0，)sin，或.答案C2使arccos(1x)有意义的x的取值范围是()A1，1 B0,2C(，1 D1,1解析由题意，得11x1，解得0x2.答案B3已知sinx，x，则x()Aarcsin B.arcsinCarcsin D.解析arcsin，arcsin，sinx，x，xarcsin.答案C4已知cosx，x0，则x的值为()Aarccos BarccosCarccos Darccos解析arccos，arccos.cosx，x0，xarccos.答案B5已知tan，0，
2、则的值为()A B.C. D.解析当(0，)时，tan，tan，0，时，.答案D6已知cos，则的值为()A BC D解析cos，.答案C7若tan，0，)，则_.解析tan，0，)，.答案8在0,2上满足sinx的x解为_解析sinx0，x是第一、二象限角x0,2，x或x.答案或能 力 提 升9若arcsin，arctan，arccos，则，的大小关系是_解析arcsin，arctan，arccos，sin，tan，cos，sin，sin，sinsinsin.又，都是锐角，.答案10已知cosx，根据下列条件求角x：(1)x；(2)x0,2；(3)xR.解析(1)由于ycosx是区间上的减函
3、数，且cos，所以x，同理ycosx是区间上的增函数且cos，x.综上所述，x或x.(2)在0，内，ycosx是减函数，cos，x.在，2内，ycosx是增函数，cos，x.综上所述，x或x.(3)在R上符合条件的角是所有与终边相同的角和所有与终边相同的角，即.11已知sinx，根据下列条件求角x：(1)x0，；(2)x2，2；(3)xR.解析根据正弦函数的图象可知，在条件(1)下有两个角满足条件在条件(2)下有四个角满足条件(1)当x时，只有一个角满足sinx，xarcsin.根据正弦函数图象可知，在内还有一个角xarcsin满足条件综上所述，xarcsin或xarcsin.(2)根据(1)
4、及ysinx的图象可知，满足sinx，x2，2的角x为2arcsin，arcsin，arcsin，arcsin.(3)根据终边相同的角的三角函数值相等，可知x2karcsin或x2karcsin(kZ)12已知ABC的三个内角A、B、C满足sin(180A)cos(B90)，cosAcos(180B)，求角A、B、C的大小解析sin(180A)cos(B90)，sinAsinB.又cosAcos(180B)cosAcosB.22得cos2A，即cosA.A(0，)，A或.(1)当A时，有cosB，又B(0，)，B，C.(2)当A时，由得cosB0.可知B为钝角，在一个三角形中不可能出现两个钝角，此种情况无解综上，可知A、B、C的大小分别为，.品 味 高 考13若cos(x)，x(，)，则x的值等于()A.， BC D解析由cos(x)cosx，得cosx.又x(，)，x在第二或第三象限，x.答案C
