1、个性化教学辅导教案学生姓名年 级五年级学 科数学上课时间教师姓名课 题新北师大版五年级上册第五讲因数与倍数2同步教案教学目标1、对比找倍数的方法熟练掌握找一个数的因数的方法2、加强对质数、合数、互质数概念认识及初步认识最大公约数与最小公倍数3、熟练掌握如何将一个数进行分解质因数教学过程教师活动学生活动1、如果ab=c （a、b、c是不为0的整数），那么，c是 和 的倍数，a和b是c的 2、如果一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是 网3、同时是2和5的倍数的最大两位数是 ，157至少加上 才是3的倍数4、在12、15、18、36、60、70六个数中，3的倍数有 ，5的倍数有 ，2的倍数有
2、；2和5的公倍数有 ，2和3的公倍数有 ，3和5的公倍数有 ；同时是2、3和5的公倍数的数是 5、a=7b，（a、b都不为0）， 是 倍数， 是 的因数6、一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子但在它们正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到 个桃子一、填空：1、64的因数有 ( )，其中 ( )是偶数，（ ）是奇数。2、 一个数的最大因数是42，这个数是()，这个数的最小倍数是( )。与它相邻的奇数是（ ）和（ ），与它相邻的偶数是（ ）和（ ）。3、任意一个非0自然数的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小
3、倍数是（ ），（ ）最大倍数。4、1至20中质数有 ( )，合数有 ( )，偶数有（ ），奇数（ ）。5、两个质数的和是15，这两个质数分别是（ ）和（ ）。两个质数的积是15，这两个质数分别是（ ）和（ ）。6、任意两个不同的质数相乘的积有（ ）个因数，这个积是（ ）。7、20的因数有（ ），其中（ ）是质数，（ ）是合数。8、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的自然数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。二、判断：（正确的在打“”，错误的打“”）1、一个数的因数的个数比倍数个数少。 （ ）2、一个数的因数比它的倍数小。 （ ）3、任何非0自然数的最小因数都是它相身。
4、（ ）4、任何非0自然数的都没有最大因数。 （ ）5、0除外的自然数最少有2个因数。 ( )6、一个自然数最少有两个因数。 （ ）7、一个数的因数比它的倍数小。 （ ）8、所有的质数都是奇数。 （ ）9、11的倍数都是合数。 （ ）10、合数最少有3个因数。 ( )知识梳理：一、找因数的方法列乘法算式找， 从1开始，一对一对找。如18的因数，118=18 29=18 36=18 那么 1、2、3、6、9、18都是18的因数。列除法算式，除数和商相当于被除数的因数，除数从1开始，如181=18 182=9 183=6 那么1、18、2、9、3、6都是18的因数。二、因数和倍数的表示方法列举法：1
5、2的因数有：1、2、3、4、6、12 12的倍数有：12、24、36、48、60、集合表示法： 归纳小结 ：一个数，它最大的因数和最小的倍数都是它本身。一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。 三、质数与合数 质数： 一个数，如果只有1和它本身两个约数的数，这样的数叫质数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 自然数按照能被多少个不同的自然数整除可以分为三类： 第一类：只能被一个自然数整除的自然数，这类数只有一个，就是1。 第二类：只能被两个不同的自然数整除的自然数。因为任何自然数都能被1和它本身整除，所以这类自然数的特征是大于1，且只能被1和它本身整除。这类自
6、然数叫质数（或素数）。例如，2，3，5，7， 第三类：能被两个以上的自然数整除的自然数。这类自然数的特征是大于1，除了能被1和它本身整除外，还能被其它一些自然数整除。这类自然数叫合数。例如，4，6，8，9，15， 上面的分类方法将自然数分为质数、合数和1，1既不是质数也不是合数。【判断一个数是质数还是合数方法】 关键看它的约数的个数，不必把所有的约数都找出来。四、分解质因数 分解质因数的意义 把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来,就是分解质因数分解质因数的方法 A.枝状图式形分解法60=2235 B.短除法分解质因数 60=2235五、最大公因数与最小公倍数 由于一个数的因数个数是有限的而且
7、最大的因数是这个数本身，最小的因数都是1.因此，几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数，而不考虑最小的公共因数。例如：12、16、18的最大公因数 12的因数有：1、2、3、4、6、12； 16的因数有：1、2、4、8、16 18的因数有：1、2、3、6、9、18因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是：2同样，由于一个数的倍数个数是无限的，但其最小的倍数是他本身，因此在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数。例如：2、4、5的最小公倍数 2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、 4的倍数有：4
8、、8、12、16、20、24、28、32、36、40、 5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、公共的倍数有：20、40 所以2、4、5的最小公倍数是：20典例解析：【例1】（1）24=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）所以，24的因数有：（ ）（2）在36、24、18、28、42、57中是72的因数有（ ）个。A、4 B、6 C、1 D、3（3）8的所有因数的和是（ ）。A、13 B、14 C、15 D、16（4）一个数的最大因数与最小因数的和是234，这个数是（ ）。A、234 B、127 C、117 D、17【例2】（1）找一找符合条件的数。 （2）
9、一个数的最小倍数是55，写出这个数的所有因数。（3）用20个小正方形摆成长方形有()种摆法。【例3】（1）找出120各数的因数,看看它们的因数的个数有什么规律，并判断它们是质数还是合数。 1的因数有：( ) 2的因数有：( ) 4的因数有：( ) 3的因数有：( ) 6的因数有：( ) 5的因数有：( ) 10的因数有:( ) 7的因数有：( ) 20的因数有：( )注意：判断一个数是合数还是质数,关键是看它含有因数的个数，1既不是质数也不是合数。（2）在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（ ）。（3）最小的质数和最小的合数的积是（ ）。（4）相邻两个自然数的积一定是（ ）。 质数 合数
10、 奇数 偶数【例4】（1）合数可以写成几个质数相乘的形式，如：602325.所以，将下列各数分解质因数：65 94 135 105 87 93 120（2）根据要求写出三组互质数。两个数都是质数（ ）和（ ）。 两个数都是合数（ ）和（ ）。两个数中一个数是质数，一个数是合数（ ）【例5】（1）12的约数有（ ）；18的约数有（ ）；其中（ ）是12和 18的公约数；它们的最大公约数是（ ）。（2）求下面数的最大公约数24和36 54和72 7和63 12、18、36（3）写出100以内的4的倍数有（ ）；100以内的6的倍数有（ ）；它们的公倍数有（ ）；它们的最小公倍数是（ ）。（4）求下
11、面数的最小公倍数 12和18 13和11 13.和65 6、7、21【例6】解决问题：（1）深圳大运会闭幕式体操队表演时有48人。如果体操队排成长方形队形（每队人数和排数都不小于4），可以有几种排法？（2）筐里有40个苹果，将它们全部取出来，分成数堆（堆数大于1，而小于40），使每堆中苹果的个数相等，有几种分法？来源:学_科_网（3）猜电话号码 提示： a-最小的自然数；b-最小的合数； c-不是质数，也不是合数；d-5的最大因数；A-7的最小倍数；B-10以内最大质数； C-最小的质数； D-非零最小偶数； E-2的最小倍数；F-最小的合数； G-它的最大因数是6这部电话的号码是： 来源:学
12、*科*网Z*X*X*K教师自行总结1、把下列数填入合适的圆圈内）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453 奇数 偶数 质数 合数 2、用质数填空，质数不能重复18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）（ ）（ ） 12=（ ）（ ）（ ） 30=（ ）（ ）（ ） 8（ ）（ ）（ ）3、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）4、找出下列数中的合数，并分别写出它们的因数。 20 29 45 53 91 102 117 5、求下面各组数的最大公约数。50和75 78和26 6和11 36和54 6、求下面各组数的最小公
13、倍数。15和20 35和42 8、24和36 45、60和757、帮小猴子摆一摆! 8、五年级一班人数不到60人，而且正好是20的倍数120本图书，能正好平均分给所有的同学，五年级一班可能有多少人？9、吴老师家的电话号码从左往右依次是：既是8的因数，又是8的倍数； 是一位数，并有因数3的偶数；既是质数又是偶数的数； 最大的一位数；既不是质数也不是合数的数； 最小的合数最小奇数的5倍； 10以内最大的质数吴老师家的电话号码是 1、a235，b2511，a和b的最大公约数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。2、有三张卡片分别是、从中抽出一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数、三位数，其中哪些是质数？3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？【思维拓展】-倍数问题4【例1】今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁？【练1】小明今年10岁，爸爸37岁，几年前爸爸的年龄是小明的3倍？【例2】有1800千克的货物，分装在甲乙丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲乙丙三辆车各装货物多少千克？ 【练2】甲乙丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲乙丙三数各是多少？
