1、北京科技大学附中2022版高考数学二轮复习冲刺训练提升：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1给定两个向量=（1，2），=（x，1），若（）与（）平行，则x的值等于( )A1BC2D 【答案】B2已知向量垂直，则的值为( )A-2或0B-2或C-2D【答案】A3已知：，则 与 的夹角为( )ABCD 【答案】C4已知向量，若，则( )ABC0D1【答案】C5已知一正方形，其顶点依次为，平面上任取一点，设关于的对称点为，
2、关于的对称点为，关于的对称点为，则向量等于( )ABCD【答案】D6已知向量，的夹角为，若点M在直线OB上，则的最小值为( )ABC D【答案】B7已知平面内有及一点，若，则点与的位置关系是( )A点在线段上B点在线段上 C点在线段上D点在外部【答案】A8已知三点，其中为常数。若，则与的夹角为( )AB或 CD或【答案】D9若向量，则( )ABCD【答案】C10O是所在平面内的一点，且满足，则的形状一定为( )A正三角形B直角三角形C等腰三角形D斜三角形【答案】C11设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是( )A平行四边形B矩形C梯形D菱形【答案】C12若，则x的值为( )A2BC
3、D2【答案】D第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知向量满足，则|b|= 。【答案】14已知向量.若与共线，则实数 . 【答案】15如图所示,若,那么_【答案】16如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，ACB=45，BED=30，若设，则向量可用向量、表示为 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在平面直角坐标系xoy中，已知A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1),实数t满足,求t的值【答案】, 由得115t=0所以t= 18已知向量、满足：， 求 。
4、【答案】由已知，得： ；=19已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且.(1）若等边三角形边长为6，且，求；(2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）当时，.(2）设等边三角形的边长为，则，即，. 又，. 20已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos ，sin )(1)若1，求sin的值；(2)O为坐标原点，若，且(0，)，求与的夹角【答案】(1)(cos 3，sin )，(cos ，sin 3)，(cos 3)cos sin(sin 3)1，得sin2cos23(sin cos )1，所以sin (2)因为，所以(3cos )2sin213，所以cos ，因为(0，)，所以，sin ，所以C，所以，设与的夹角为，则=，因为(0，)，所以为所求21设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.(）求实数的值；(）若，且，求的值.【答案】（）由题设可得 即代入坐标可得. (）由（1）知， . 22已知点，点，且函数(I）求函数的解析式； (II） 求函数的最小正周期及最值【答案】（1）依题意，点，所以, (2）因为，所以的最小值为，的最大值为,的最小正周期为.
