1、万有引力定律1关于万有引力的说法，正确的是()A万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力C地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用D太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力B解析 万有引力存在于任何两个有质量的物体之间，且遵循牛顿第三定律，故选项A、D错误，B正确；重力是万有引力的一个分力，故选项C错误2(多选)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运动轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道已知太阳质量约为月球质量的2.7107倍，地球绕太阳运动的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍关于太阳和月球对地球上相
2、同质量海水的引力，下列说法正确的是()A太阳引力远大于月球引力B太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引力大小相等D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异AD解析 设太阳质量为M，月球质量为m，海水质量为m，太阳到地球距离为r1，月球到地球距离为r2，由题意知2.7107，400，由万有引力公式，太阳对海水的引力F1，月球对海水的引力F2， 则，故选项A正确，B错误；月球到地球上不同区域的海水距离不同，所以引力大小有差异，故选项C错误，D正确3地球绕地轴自转时，对静止在地面上的某一个物体，下列说法错误的是 ()A物体的重力并不等于它随地球自转所需要的向心力B在地面上的任何位置，物体向
3、心加速度的大小都相等，方向都指向地心C在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴D物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大B解析 考虑地球自转的作用效果时，地面上的物体随着地球的自转而做圆周运动，其运动平面与地轴垂直，向心力的大小为mr2，选项B错误，C正确；由于在不同位置的轨道半径各不相同，故向心力大小不一样，在赤道时向心力最大，选项D正确；地面上的物体随地球自转做圆周运动时的向心力远小于万有引力(重力近似等于万有引力)，选项A正确4某行星可看成一个均匀的球体，密度为，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为(引力常量为G)
4、 ()A B C DC解析 根据Gm()2r，可得T2，将Mr3代入，可得T，故选项C正确5(多选)关于引力常量G，下列说法正确的是 ()AG值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的二次方成正比C引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力D引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关AC解析 利用G值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故选项A正确；引力常量G是一个普遍适用的常量，其数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸
5、引力，它的大小与所选的单位有关，故选项B、D错误，C正确6假设将质量为m的铅球放在地心处，在地球内部的A处挖去质量为m的物体，地球半径为R，OA，如图所示，则铅球受到的万有引力大小和方向分别为()A方向向左 B方向向右C方向向左 D方向向右C解析 如图所示，将铅球放在地心时，其所受合力为零，关于O点对称的质点对铅球的作用力大小相等当挖去m时，m对铅球的引力消失，但与m相同的B点的球体对铅球的作用力大小、方向均不变，故铅球受到的万有引力等效于放在B点的球体对它的作用力，所以FG，方向向左，选项C正确7(多选)假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间的距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近
6、似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是()A地球的向心力变为缩小前的一半B地球的向心力变为缩小前的C地球绕太阳公转的周期与缩小前的相同D地球绕太阳公转的周期变为缩小前的一半BC解析 设地球的直径、太阳的直径、太阳与地球间的距离分别由d1、d2、r变为、，地球的向心力由万有引力提供，则FG，即FG，联立两式得FF，故选项A错误，B正确由万有引力提供向心力，则Fm，Fm.代入数据联立得TT，故选项C正确，D错误82013年12月14日21时许，嫦娥三号携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，嫦娥三号离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点若总质量为M的嫦娥三号在最后一次
7、悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为()A B C DA解析 设月球的质量为M，由Mg和FMg解得M，选项A正确能力提升9理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则下列四个F随x的变化关系图正确的是()A解析 球壳内距离球心r的位置，外面环形球壳对其引力为零，内部以r为半径的球体看作球心处的质点，对其引力为FGrm，引力大小与r成正比，图象为倾斜直线
8、，当rR时，球体看作圆心处的质点，引力F ，F，故选项A正确，B、C、D错误10设地球是一均匀球体，其自转周期为T，同一物体在两极点时测得其重力为G1，当在赤道时测得其重力为G2，已知引力常量为G，试求出地球平均密度的表达式解析 在两极点，万有引力与重力相等；而在赤道上因万有引力与物体随地球自转所需向心在同一直线上，故重力大小为万有引力与向心力之差，利用万有引力定律和向心力公式，设法得到地球质量与地球体积的比值设地球质量为M，则地球的平均密度为，设物体质量为m，则由题意得G1G，G2GmR，由减去式得G1G2mR，由除以式得，联立两式可得地球的平均密度.答案 11地球赤道上的物体，由于地球自转
9、产生的向心加速度a3.37102 m/s2，赤道上的重力加速度g9.77 m/s2，试问：(1)质量为m 的物体在地球赤道上所受地球的万有引力为多大？(2)要使在赤道上的物体由于地球的自转而“飘”起来(完全失重)，地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？解析 (1)在赤道上，F万 mgF向mgma9.803 7m.(2)在赤道上F万m(ga)，完全失重飘起来，所以F万mR，又因为a2R，所以17.答案 (1)9.803 7m(2)17倍12用M表示地球的质量，R表示地球半径，r月地表示月球到地球的距离在地球引力作用下，试证明：(1)地球上物体的重力加速度g；(2)月球绕地球转动的向心加速度
10、a月；(3)已知r月地60 R，利用(1)、(2)求的比值；(4)已知r月地3.8108 m，月球绕地球运动周期T27.3 d，计算月球绕地球运行的向心加速度a月；(5)已知重力加速度g9.8 m/s2，用(4)中算出的a月，求的比值解析 (1)地球作用于物体上的重力与太阳对行星的引力是同一性质的力，则有mgG，故g.(2)地球对月球的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力，则有m月a月G，所以a月.(3)由于r月地60R，所以2.78104.(4)根据实际观测值，由a向，得a月 m/s22.7103 m/s2.(5)2.76104.可见，理论计算值与实际观测值非常接近，可以证明地球对月球的引力和地球表面物体所受重力是同一性质的力答案 (1)(2)见解析(3)2.78104(4)2.7103 m/s2(5)2.76104
