1、北京市延庆区2019-2019学年初二第二学期期末考试试卷数学一、选择题1.用配方法解方程,下列配方正确的是A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中,函数的图象经过A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限3.窗棂即窗格(窗里面的橫的或坚的格)是中国传统木构建筑的框架结构设计,窗棂上雕刻有线槽和各种花纹,构成种类繁多的优美图案.下列表示我国古代窗棂样式结构图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D4.已知关于的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值范围是A.m1 B.m1 C.m-1 D.m-15.如图，平行四边形ABCD中,AB=3
2、,BC=5,AE平分BAD交BC于点E，则CE的长为 第5题 第6题 第7题A.1 B.2 C.3 D.46.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了直方图.根据图中信息,下列说法:这栋居民楼共有居民140人；每周使用手机支付次数为28-35次的人数最多有的人每周使用手机支付的次数在35-42次每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是A. B. C. D.7.甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲、乙二人相距600米，二人同时出发,走了24分钟时,由于乙距离景点近,先到达等候甲,甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇。在整个行走过程中,甲、乙
3、两人均保持各自的速度匀速行走，两人相距的路程(米)与甲出发的时间(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是A.甲的速度是70米/分 B.乙的速度是60米/分 C.甲距离景点2100米 D.乙距离景点420米8.如图,A1B1C1中,A1B1=4,A1C1=5,B1C1=7.点A2、B2、C2分别是边B1C1、A1C1、A1B1的中点；点A3、B3、C3分别是边B2C2、A2C2、A2B2的中点；以此类推,则第2019个三角形的周长是A. B. C. D.二、填空题9.方程的解是_.10.在函数中,自变量的取值范围是_.11.如图,E是六边形 ABCDE一个内角.若E=120，则A+B+C+D
4、+F的度数为_. 第11题 第12题12.如图,已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得，二元一次方程组的解是_.13.一次函数的图象讨点(0,2),且随的增大而减小,请写出一个符合条件的函数表达式_.14.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲乙丙丁平均数9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择_.15.如图,在菱形ABCD中,ABC=120,点E是边AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若AB=2,则PB+PE的最小值是_.16.在数学课上,老师提出一个可题“用直尺
5、和圆规作一个矩形”.小华的做法如下:(1)如图1，任取一点O，过点O作直线；(2)如图2，以O为圆心，任意长为半径作圆，与直线分别相交于点A、C，B、D；(3)如图3,连接AB、BC、CD、DA.四边形ABCD即为所求作的矩形老师说:“小华的作法正确”.请回答:小华的作图依据是_。三、解答题17.解方程:18.已知函数(k0)的图象经过(-1,1）、(1,3)两点。(1)求一次函数的表达式；(2)求一次函数图象与轴的交点A,B坐标.19.如图,平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点且BE=DF，联结AE、CF.求证:AE=CF.20.已知一次函数的图象过点A(3,1).(1)求实数的
6、值；(2)设一次函数的图象与轴交于点B.若点C在轴上且,求点C的坐标.21.某小区有一块长21米,宽8米的矩形空地,如图所示.社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地,并且两块绿地之间及四周都留有宽度为米的人行通道.如果这两块绿地的面积之和为60平方米,人行通道的宽度应是多少米?22.已知关于的一元二次方程.(1)求证:无论实数m取何值,方程总有两个实数根；(2)若方程两个根均为正整数,求负整数m的值。23.已知将一矩形纸片ABCD折叠,使顶点A与C重合,折痕为EF。(1)求证:CE=CF；(2)若AB=8cm,BC=16cm,连接AF,求四边形AFCE面积。24.某校诗词知识竞赛培训活动中,
7、在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验他们的10次成绩如下(单位:分)，整理、分析过程如下,请补充完整：(1)按如下分数段整理、描述这两组数据:(2)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：(3)若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛,你会选_（填“甲”或“乙”），理由为：_.25.有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小华根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:(1)在函数中,自变量的取值范围是_.下表是与的几组对应值:求m的值；在平面直角坐标系中,描出上表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象。(2)结合函数图
8、像，写出该函数的一条性质：_。26.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1,0)，点M的坐标为(,-3)，点C的坐标为(0,-2),经过点M的直线垂直于轴,点B是点A天于直线的对称点。(1)求点B的坐标及直线BC的表达式；(2)过轴上一动点Q作轴的垂线，该垂线与直线交于H点，与直线BC交于G点，若线段HG的长为5，求Q点的坐标；(3)由(2)结论,且Q点在轴正半轴,若与线段QM有交点,直接写出的取值范围。27.我们给出如下定义:把对角线互相垂直的四边形叫做“对角线垂直四边形”。如图1,在四边形ABCD中,ACBD，四边形ABCD就是“对角线垂直四边形”。(1)下列四边形，一定是“对角线垂直四边形”的是_.平行四边形 矩形 菱形 正方形(2)如图2,在“对角线垂直四边形”ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是矩形 图1 图2(3)小明说:“计算对角线垂直四边形的面积可以仿照菱形的方法,面积是对角线之积的一半.”小明的说法正确吗?如果正确,请给出证明；如果错误,请给出反例。28.已知，正方形ABCD，M是AB延长线上一点，连接DM、BD，作BDM中DM边上的高BH，连接CH.(1)依题意补全图形；(2)求证：CBH=CDM；(3)猜想 DH、CH、BH之间的数量关系，并说明理由。
