1、单元优选卷（7）导数1、过曲线上一点及邻近一点作割线,则当时割线的斜率为( )A.B.C.1D.2、一物体做直线运动,位移s(单位:m)与时间t(单位:s)之间的函数关系为,则这一物体在时的加速度为( )A.B.C.D.3、已知物体做自由落体运动的位移方程为,其中的单位为的单位为s,若,当趋于0时,v趋近于,则是( )A.物体从0s到1s这段时间的平均速度B.物体从1s到这段时间的平均速度C.物体在这一时刻的瞬时速度D.物体在这一时刻的瞬时速度4、某物体做直线运动,其运动方程是(t的单位:s,s的单位:m),则该物体在时的瞬时速度为( )A.B.C.D.5、已知在处可导,则的值( )A.与有关
2、B.仅与有关,而与无关C.仅与有关,而与无关D.与均无关6、已知点在函数的图象上,若函数从到的平均变化率为,则下面叙述正确的是( )A.曲线的割线的倾斜角为B.曲线的割线的倾斜角为C.曲线的割线的斜率为D.曲线的割线的斜率为7、若函数,则函数从到的平均变化率为( )A.1B.2C.3D.-18、当函数的自变量x由变化到时,函数值的改变量为( )A.B.C.D.9、如果曲线在点处的切线方程为,那么( )A. B. C. D. 不存在10、已知二次函数的图象的顶点坐标为,则的值为( )A.1B.0C.-1D.211、已知函数则从到的平均变化率为()A.3B.0.29C.2.09D.2.912、已知
3、函数的图象在点处的切线方程是,则的值是( )A.B.1C.D.213、已知函数在点处的切线斜率为2,则_.14、设P为曲线上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为_.15、设函数在点处可导,且,则曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围是_.16、已知是曲线上的两点,则与直线平行的曲线的切线方程是_.17、已知,则的值是_.18、已知函数,若,则等于_19、函数在处的导数为,则_. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：当时割线的斜率为,选B. 2答案及解析：答案：B解析：由导数的概念可求得速度v(单位:)与时间t(单位:s)的函数关系为,它在时的导数就是这一物体在
4、时的加速度a,所以,选B. 3答案及解析：答案：C解析：根据瞬时速度的概念可知C正确. 4答案及解析：答案：B解析：,故选B. 5答案及解析：答案：B解析：在处的导数与有关,与无关. 6答案及解析：答案：B解析：函数从到的平均变化率就是割线的斜率,所以,割线的倾斜角为,选B. 7答案及解析：答案：A解析：平均变化率为,选A. 8答案及解析：答案：D解析：由定义,得函数值的改变量,故选D. 9答案及解析：答案：B解析：切线方程为，,故选B. 10答案及解析：答案：B解析：二次函数的图象的顶点坐标为,过点的切线平行于x轴,即切线的斜率为0,选B. 11答案及解析：答案：D解析： 12答案及解析：答案：D解析：点在直线上,.又,.故选D. 13答案及解析：答案：2解析：,.又,. 14答案及解析：答案：解析：可设点P的横坐标为,则,曲线C在点P处的切线的斜率为.由已知,得,点P的横坐标的取值范围为. 15答案及解析：答案：解析：设切线的倾斜角为.,. 16答案及解析：答案：解析：,又,令,得,进而,切线方程为,即. 17答案及解析：答案：解析： 18答案及解析：答案：2解析：, 19答案及解析：答案：解析：,.,.
