1、几何压轴题（2021年一模）1如图，ABC是等边三角形，BDE是顶角为120的等腰三角形，BDDE，连接CD，AE（1）如图1，连接AD，若ABE60，ABBE，求CD的长；（2）如图2，若点F是AE的中点，连接CF，DF求证：CD2DF；（3）如图3，在（2）的条件下，若AB2，BD2，将BDE绕点B旋转，点H是AFC内部的一点，当DF最大时，请直接写出2HA+HF+HC的最小值的平方2如图，在菱形中，分别过点B作的垂线，过点D作的垂线，两垂线相交于点E（1）如图1，若，连接，求三角形的面积；（2）如图2，点F是延长线上的一点，点G为延长线上的一点，且，连接，交的延长线于点H，连接，试猜想线
2、段，的数量关系并证明你的结论；（3）如图3，在（2）的条件下，在上取得一点P，使得，已知Q为直线上一点，连接，连接，当最小时，直接写出的值，3如图l，四边形为菱形，于点，为上任意一点，连接，为上任意一点（1）若，求的长（用表示）（2）如图2，作交于点，为的中点，连接，猜想线段与存在的数量关系，并证明你猜想的结论（3）在点的运动过程中，当的值最小时，请直接写出的长（用表示）4在正方形中，为边上一点（不与点、重合），垂直于的一条直线分别交、于点、，正方形的边长为6（1）如图1，当点和点重合时，若，求线段的长度；（2）如图2，当点在边上时，判断线段、之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当垂足在
3、正方形的对角线上运动时，连接，将沿着翻折，点落在点处，的中点为，直接写出的最小值5如图，在中，将 绕点顺时针旋转得到 ，点，点旋转后的对应分别为点，点（1）当点恰好为线段的中点时， （2）当线段与有交点时，记交点为点.猜想线段与 的数量关系，画出图形并加以证明；（3）在满足（2）的条件下，连接，请直接写出长度的取值范围6如图，已知ABC中，ABC45，CD是边AB上的高线，E是AC上一点，连接BE，交CD于点F（1）如图1，若ABE15，BC1，求DF的长；（2）如图2，若BFAC，过点D作DGBE于点G，求证：BECE2DG；（3）如图3，若R为射线BA上的一个动点，以BR为斜边向外作等腰直
4、角BRH，M为RH的中点在（2）的条件下，将CEF绕点C旋转，得到CEF，E，F的对应点分别为E，F，直线MF与直线AB交于点P，tanACD，直接写出当MF取最小值时的值7如图，在锐角ABC中，ACB45，点D是边BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE，连接DE交AC于点F（1）如图1，若ADC60，求证：DFAF+EF；（2）如图2，在点D运动的过程中，当ADC是锐角时，点M在线段DC上，且AMAD，连接ME，猜想线段ME，MD，AC之间存在的数量关系，并证明你猜想的结论；（3）在点D运动的过程中，当ADC是钝角时，点N是线段DE上一动点，连接CN，若CFAFm，请直接用含m的代数式表示2CN+NE的最小值9如图所示，在中，连接对角线把绕着点逆时针旋转，得到线段，点在边上点在线段上，且连接是的中点，连接求证：；猜想与存在的数量关系，并证明你猜想的结论；当时，请直接写出与存在的数量关系
