1、章末质量检测卷(一)算法初步(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下面对算法描述正确的一项是()A算法只能用自然语言来描述B算法只能用图形方式来表示C同一个问题可以有不同的算法D同一问题的算法不同，结果必然不同解析：选C算法可以用自然语言、程序框图、程序语句等来描述，同一个问题可以有不同的算法，但结果是相同的2算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是()A一个算法只含有一种逻辑结构B一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上
2、述三种逻辑结构解析：选D一个算法中具体含有哪种结构，主要看如何解决问题或解决怎样的问题，以上三种逻辑结构在一个算法中都有可能出现，故选D.3下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：(1)输出语句INPUTa，b，c(2)输入语句INPUTy3(3)赋值语句3A(4)赋值语句ABC则其中正确的个数是()A0个B1个C2个 D3个解析：选A(1)中输出语句应使用PRINT；(2)中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”；变量；(3)中赋值语句应为A3；(4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的4如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N2)和实数a1，a2，aN，输出A，B，则() AAB为a1，
3、a2，aN的和B.为a1，a2，aN的算术平均数CA和B分别是a1，a2，aN中最大的数和最小的数DA和B分别是a1，a2，aN中最小的数和最大的数解析：选C由于xak，且xA时，将x值赋给A，因此最后输出的A值是a1，a2，aN中最大的数；由于xak，且xB时，将x值赋给B，因此最后输出的B值是a1，a2，aN中最小的数，故选C.5已知程序(如图)，该程序的含义是()A求方程x33x224x30的零点B求一元三次多项式函数值的程序C求输入x后，输出yx33x224x3的值Dyx33x224x3的流程图解析：选C根据已知的程序语句可得：该程序的第一条语句功能是输入x值，第二条语句的功能是计算y
4、x33x224x3的值，第三条语句的功能是输出y值，故程序的功能是求输入x后，输出yx33x224x3的值故选C.6定义：如果一条直线同时与n个圆相切，则称这条直线为这n个圆的公切线已知有2 018个圆Cn：(xan)2(ybn)2r(n1,2,3，2 018)，其中an，bn，rn的值由以下程序给出，则这2 018个圆的公切线条数()A没有公切线 B只有一条C恰好有两条 D有超过两条解析：选C由程序语言知，圆心坐标(mn,2mn)在直线y2x上，圆的半径为|m|n，相邻两圆半径之差为|m|，相邻两圆圆心距均为d|m|.这2 018个圆的公切线恰好有两条，是外公切线7图示程序的功能是()A求1
5、23410 000的值B求246810 000的值C求357910 001的值D求满足135n10 000的最小正整数n解析：选DS是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2.当S10 000时停止循环，输出的i值是使135n10 000成立的最小正整数n.8下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a()A0 B2C4 D14解析：选B输入的a，b分别为14,18，程序依次运行：1418(是)，1418(否)，b4；144(是)，144(是)，a10；104(是)，104(是)，a6；64(
6、是)，64(是)，a2；24(是)，24(否)，b2；22(否)，输出a2.9用秦九韶算法求多项式f(x)2089x26x4x6当x4时的值时，v2的值为()A4 B1C17 D22解析：选Dv01；v11(4)04；v24(4)622.10(2018全国卷)为计算S1，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入()Aii1 Bii2Cii3 Dii4解析：选BS1，当不满足判断框内的条件时，SNT，所以N1，T，所以空白框中应填入ii2.故选B.11执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是()A(42,56 B(56,72C(72,90 D(42,90解析：选B第一次
7、运行：S2，k2；第二次运行：S6，k3；第七次运行：S56，k8；第八次运行：S2461672，k9，输出结果，故判断框中m的取值范围是(56,7212下面程序框图是为了求出满足3n2n1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()AA1 000？和nn1BA1 000？和nn2CA1 000？和nn1DA1 000？和nn2解析：选D解法一(排除法)：因为要求3n2n大于1 000时输出，且程序运行在不满足“”时输出，所以“”中不能填入A1 000？，排除A、B；又要求n为偶数，且n的初始值为0，故“”中n依次加2可以保证其为偶数，故选D.解法二(分析法)：本题求解的是满足
8、3n2n1 000的最小偶数n，可判断出循环结构为当型循环结构，即满足条件要执行循环体，不满足条件要输出结果，所以判断语句应为A1 000？，另外，所求为满足不等式的偶数解，因此“”中的语句应为nn2，故选D.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13三个数390,455,546的最大公约数是_解析：390与455的最大公约数是65,65与546的最大公约数为13，故三个数390,455,546的最大公约数是13.答案：1314把七进制数1620(7)化为二进制数为_解析：1620(7)173672270651，6511010001011(2)，所以1620(7)1010001011
9、(2)答案：1010001011(2)15执行下面的程序框图，如果输入的a1，则输出的S_.解析：由程序框图可得S0，a1，K16；S0(1)11，a1，K26；S1121，a1，K36；S1(1)32，a1，K46；S2142，a1，K56；S2(1)53，a1，K66；S3163，a1，K76，退出循环，输出S3.答案：316执行如图所示的程序框图，输出的n为_解析：初始值，a1，n1，|a1.414|0.4140.005，执行第一次循环，a1，n2；|a1.414|0.0860.005，执行第二次循环，a1，n3；|a1.414|0.0140.005，执行第三次循环，a1，n4；|a1.
10、414|0.00270.005，跳出循环，输出n4.答案：4三、解答题(本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)用秦九韶算法计算函数f(x)2x53x42x34x5当x2时的函数值解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)(2x3)x2)x0)x4)x5.从内到外的顺序依次计算一次多项式当x2时的值：v02；v12237；v2v12216；v3v22032；v4v32460；v5v425125.所以，当x2时，多项式的值等于125.18(本小题满分12分)已知函数y画出程序框图，对每一个输入的x值，都得到相应的函数值解：程序框图如图所示：
11、19(本小题满分12分)以下是某次数学考试中某班15名同学的成绩(单位：分)：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求用程序框图将这15名同学中成绩高于80分的同学的平均分数求出来解：程序框图如图所示：20(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句解：(1)开始时，x1，y0；接着x3，y2；然后x9，y4，所以t4.(2)当n
12、1时，输出一对，当n3时，又输出一对，当n2 015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 008.(3)程序框图的程序语句如下：21(本小题满分12分)一个数被3除余2，被7除余4，被9除余5，求满足条件的最小正整数画出程序框图，并写出程序解：此问题即求不定方程组的正整数解，首先可以从m2开始检验条件，若三个条件任何一个不满足，则m递增1，一直到m同时满足3个条件为止程序框图如图：程序如下：22(本小题满分12分)意大利数学家菲波拉契，在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二个
13、月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔问这样下去到年底应有多少对兔子？试画出解决此问题的程序框图，并编写相应的程序解：根据题意可知，第一个月有1对小兔，第二个月有1对成年兔子，第三个月有两对兔子，从第三个月开始，每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和，设第N个月有F对兔子，第N1个月有S对兔子，第N2个月有Q对兔子，则有FSQ，一个月后，即第N1个月时，式中变量S的新值应变第N个月兔子的对数(F的旧值)，变量Q的新值应变为第N1个月兔子的对数(S的旧值)，这样，用SQ求出变量F的新值就是N1个月兔子的数，依此类推，可以得到一个数序列，数序列的第12项就是年底应有兔子对数，我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1，以此为基准，构造一个循环程序，让表示“第个月的I从3逐次增加1，一直变化到12，最后一次循环得到的F”就是所求结果，流程图和程序如下：
