1、第9课时 共点力的静态平衡(重点突破课)考点一 物体的受力分析 课时跟踪检测考点二 共点力的平衡问题 考点三 整体法与隔离法解决多体平衡问题 返回考点一 物体的受力分析高中物理中凡是涉及“力”的问题，都要进行受力分析，所以受力分析是学生的一项基本功，但学生在选取研究对象进行分析时，常犯“漏力”“添力”“错力”等错误。返回1受力分析的四个步骤返回2受力分析的两个技巧(1)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法。(2)善用转换研究对象法，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析相接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定。返回典例 如图所示，物块 A 放在
2、直角三角形斜面体 B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时 A、B 静止，现用力 F 沿斜面向上推 A，但 A、B仍未动。则施加 F 后，下列说法正确的是()AA、B 之间的摩擦力一定变大BB 与墙壁间的弹力可能不变CB 与墙壁间可能没有摩擦力D弹簧弹力一定不变返回解析 对 A 分析，开始受重力、B 对 A 的支持力和静摩擦力平衡，当施加 F 后，仍然处于静止状态，开始 A 所受的静摩擦力大小为 mAgsin，若 F2mAgsin，则 A、B 之间的摩擦力大小不变，A 错误；以 A、B 整体为研究对象，开始时 B 与墙壁间的弹力为零，后来施加 F 后，弹力为 Fcos，B 错误；对
3、A、B 整体分析，由于 A、B 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于 A、B 所受的总重力，施加 F 后，弹簧的弹力不变，A、B 所受的总重力不变，F 有沿竖直方向的分量，根据平衡条件知，B 与墙壁之间一定有摩擦力，C 错误，D 正确。答案 D返回易错提醒受力分析的 4 个注意点(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。(2)每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。(3)合力和分力不能重复考虑。(4)对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力分析图中出现；当把某一物体隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。返
4、回集训冲关 1.(2019江阴中学高三月考)如图所示，一建筑塔吊向右上方匀速提升建筑材料，若忽略空气阻力，则选项图所示材料的受力分析图正确的是()解析：材料向右上方匀速运动，处于平衡状态，所受合力为零，A、B、C 中合力不为零，选项 A、B、C 错误，D 正确。答案：D 返回2(多选)(2019广东百校联盟高三联考)如图所示，地面上固定一个斜面，斜面上叠放着 A、B 两个物块并均处于静止状态。现对 A 施加一斜向左上方的拉力 F，A、B 始终处于静止状态。则 B 的受力个数可能是()A3 个 B4 个C5 个D6 个解析：对 A 受力分析可得，A 受竖直向下的重力、斜向左上方的拉力 F、B 对
5、 A 竖直向上的支持力及水平向右的摩擦力。对B 受力分析可得，B 受竖直向下的重力、A 对 B 竖直向下的压力、斜面斜向右上方的支持力、A 对 B 水平向左的摩擦力，若斜面对 B 没有摩擦力则 B 受到 4 个力，若斜面对 B 有摩擦力则 B 受 5 个力，选项 A、D 错误，B、C 正确。答案：BC返回3(2019绥化联考)L 形木板 P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块 Q 相连，如图所示。若 P、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则 P的受力个数为()A3B4C5D6返回解析：P、Q 一起沿斜面匀速下滑时，P 的上表面光滑，单独对 Q
6、 受力分析，受到 3 个力：重力、P 对 Q 的支持力、弹簧对 Q 沿斜面向上的弹力；单独对 P 受力分析，受到 5 个力：重力、Q 对 P 的压力、弹簧对 P 沿斜面向下的弹力、斜面对 P的支持力、斜面对 P 的摩擦力，故选项 C 正确。答案：C 返回考点二 共点力的平衡问题平衡问题是高考的热点，此类问题常与力的合成与分解、受力分析的整体法与隔离法综合考查，试题情景新颖，题型一般为选择题。返回1共点力的平衡(1)平衡状态：物体处于状态或状态，即加速度 a0。(2)平衡条件：0 或Fx0，Fy0。静止匀速直线运动F 合返回2平衡条件的三个推论二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这
7、两个力必定大小_，方向_三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小_，方向_；并且这三个力的矢量可以构成一个封闭的矢量_多力平衡如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小_，方向_相等相反相等相反三角形相等相反返回3解决平衡问题的四种常用方法对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力力的三角形法物体受到三个或三个以上共点力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件正交分解法物体受三个共点力的作
8、用而平衡，将某一个力按作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件分解法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反合成法返回典例 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于 P 点。设滑块所受支持力为 FN，OP 与水平方向的夹角为。下列关系式正确的是()AF mgtan BFmgtan CFN mgtan DFNmgtan 返回解法一：合成法 滑块受力如图甲，由平衡条件知：mgF tan，mgFNsin，解得 F mgtan，FN mgsin。返回解法二：分解法 将滑块所受重力按产生的效果分
9、解，如图乙所示，FG2 mgtan，FNG1 mgsin。解法三：正交分解法 将滑块受的力正交分解，如图丙所示，mgFNsin，FFNcos，联立解得：F mgtan，FN mgsin。解法四：力的三角形法 如图丁所示，滑块受的三个力可组成封闭三角形，解直角三角形得：F mgtan，FN mgsin，故 A 正确。答案 A返回规律方法处理平衡问题的 3 个技巧(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。(2)物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法。(3)建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，使需要分解的力尽可能少。返回集训冲关 1如图所示，光滑斜面的倾角为 37，一个可
10、以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的夹角也为 37。若小球所受的重力为 G，sin 370.6，cos 370.8，则手对细线的拉力等于()AG B.G2 C.3G4 D.4G5解析：对小球受力分析，小球受到细线的拉力 F、斜面的支持力 N 和重力 G，在沿斜面方向上，Fcos 37Gsin 37，解得 FGtan 3734G，故选项 C 正确。答案：C返回2.如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子 b 悬挂一质量为 m1 的重物，另一端与另一轻质细绳相连于 c 点，acl2，c 点悬挂质量为 m2的重物，平衡时 ac 正好水平，此时质量为 m1 的重物
11、上表面正好与 ac 在同一水平线上，且到 b 点的距离为 l，细绳竖直部分到 a 点的距离为54l，则两重物的质量之比m1m2为()A.52B2 C.54D.35返回解析：因 c 点处于平衡状态，所以 bc 中拉力大小等于 m1g，将此拉力沿竖直方向和水平方向分解，如图所示，则有 m1gsin m2g，为 bc 段细绳与水平方向的夹角，由已知条件可得 tan 43，则 sin 45，所以m1m254，选项 C 正确。答案：C 返回3.(多选)(2019汕头调研)如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧 a、b，一端与质量为 m 的物体相连接，另一端分别按图示方式固定，当物体平衡时，若()
12、Aa 被拉长，则 b 一定被拉长Ba 被压缩，则 b 一定被压缩Cb 被拉长，则 a 一定被拉长Db 被压缩，则 a 一定被拉长解析：对物体受力分析并结合平衡条件，可知若 a 被拉长，则a 对物体有向上的拉力 Fa，若 Famg，则 b 被拉长；若 Famg，则 b 被压缩；若 Famg，则 b 处于自然状态，A 错误；由上易知，若 b 被拉长，则 a 一定被拉长，C 正确；若 a 被压缩，则 b 对物体施加的一定是向上的弹力，即 b 一定被压缩，B 正确，D 错误。答案：BC 返回考点三 整体法与隔离法解决多体平衡问题本考点既是重点，更是难点，“难”表现在两个方面：一是研究对象复杂，往往涉及
13、多个物体；二是试题情景新颖，常与生活实际相联系或是实际情景的抽象。对于该类问题，关键是在明确研究对象的前提下，灵活地选用两大方法。返回1方法概述(1)整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。(2)隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。返回2应用整体法和隔离法的解题思路返回典例(多选)(2019凯里模拟)如图所示，形状相同的物块 A、B，其截面为直角三角形，相对排放在粗糙水平地面上，光滑球
14、体 C 架在两物块的斜面上，系统处于静止状态。已知物块 A、B 的质量都为 M，60，球体 C 的质量为 m，则以下说法正确的是()A地面对 A 的摩擦力大小为12mgB地面对 A 的摩擦力大小为 32 mgCA 对 C 的弹力大小为 32 mgDA 对地面的压力大小为 Mg12mg返回解析 以 C 为研究对象，受力分析如图所示，C 受重力和斜向上的两个弹力作用，把两个弹力合成，合力竖直向上，大小等于 mg，由数学知识可知，A 对 C 的弹力大小为 mg，C 错误；再以 A 为研究对象，由牛顿第三定律可知，C 对A 的正压力大小为 mg，其在水平方向上的分力大小等于地面对 A的摩擦力大小，由此
15、可知地面对 A 的摩擦力大小为 mgsin 32mg，A 错误，B 正确；以 A、B、C 整体为研究对象，所受重力为 2Mgmg，地面对整体的支持力大小为 2Mgmg，由对称性可知 A 受到地面的支持力大小为 Mgmg2，由牛顿第三定律可知，A 对地面的压力大小为 Mg12mg，D 正确。答案 BD返回规律方法整体法和隔离法的选择(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。(2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。(3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。返回
16、1.如图所示，甲、乙两个小球的质量均为 m，两球间用细线 2 连接，甲球用细线 1 悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力 F 水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是选项图中的()集训冲关 返回解析：用整体法分析，把两个小球看成一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力 2mg、水平向左的力 F(甲受到的)、水平向右的力 F(乙受到的)和细线 1 的拉力，两水平力相互平衡，故细线 1 的拉力一定与重力 2mg 等大反向，即细线 1 一定竖直；再用隔离法分析乙的受力情况，乙受到竖直向下的重力 mg、水平向右的拉力 F、细线 2 的拉力，要使得乙受力平衡，细线 2 必须向
17、右倾斜，故 A 正确。答案：A 返回2.(多选)如图所示，将一充有氢气的气球系在一个石块上，风沿水平方向吹，气球受到的风力大小为 F 风kSv2(k 是阻力系数，S 是迎风横截面积，v 是风速)，气球与石块开始静止于水平地面上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则()A若风速逐渐增大，气球连同石块会一起离开地面B无论风速多大，气球连同石块都不会离开地面C若风速逐渐增大，气球连同石块会一起沿地面向左滑动D无论风速多大，气球连同石块都不会被吹动返回解析：如图，对气球与石块整体受力分析。开始时整体受力平衡，风速增大则 F 风增大，不改变竖直方向的各个力，则气球连同石块不会离开地面，故 A 错误，B 正确
18、；开始时整体受力平衡，有 F 风Ff，又有 FfFfmaxFN(为石块与地面间的动摩擦因数)，解得 F 风FN，若 F 风增大，竖直方向 FN(Mm)gF 浮不变，当 F 风增大到 FN 时，气球连同石块会沿地面向左滑动，故 C 正确，D 错误。答案：BC 返回3如图所示，质量为 m 的光滑球体夹在竖直墙和斜面体之间静止，斜面体质量也为 m，倾角为 45，斜面体与水平地面间的动摩擦因数为(0.51)，斜面体与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若增加球体的质量，且使斜面体静止不动，则可增加的最大质量为()Am B212 mC211 mD 21m返回解析：对整体受力分析如图(a)所示，斜面体与地面间的最大静摩擦力为 Ffm2mg，对球体受力分析如图(b)所示，则 F1mgtan 45，由以上分析可知，斜面体与地面间的静摩擦力 Ffmgtan 45，增加球体的质量，要使斜面体静止不动，则(mm)gtan 45(2mm)g，解得 m211 m，选项 C 正确。答案：C 返回“课时跟踪检测”见“课时检测(九)”(单击进入电子文档)
