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2011届数学高考复习名师精品教案:第72课时:第九章直线、平面、简单几何体-空间直线.doc

上传人:高**** 文档编号:71317 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:4 大小:288KB
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1、高考资源网() 您身边的高考专家第72课时:第九章 直线、平面、简单几何体空间直线课题:空间直线一复习目标:1了解空间两条直线的位置关系2掌握两条直线所成的角和距离的概念,会计算给出的异面直线的公垂线段的长二课前预习:1下列四个命题:(1)分别在两个平面内的两条直线是异面直线(2)和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条(3)和两条异面直线都相交的两条直线必异面(4)若与是异面直线,与是异面直线,则与也异面其中真命题个数为 ( D )3 2 1 02在正方体中,、分别是棱和的中点,为上底面的中心,则直线与所成的角为( A )300 450 600 3在棱长为的正四面体中,相对两条棱间的距离为_

2、_(答案:)4两条异面直线、间的距离是1cm,它们所成的角为600,、上各有一点A、B,距公垂线的垂足都是10cm,则A、B两点间的距离为_答案:PABCDbca三例题分析:例1已知不共面的三条直线、相交于点,求证:与是异面直线证一:(反证法)假设AD和BC共面,所确定的平面为,那么点P、A、B、C、D都在平面内,直线a、b、c都在平面内,与已知条件a、b、c不共面矛盾,假设不成立,AD和BC是异面直线。证二:(直接证法)ac=P,它们确定一个平面,设为,由已知C平面,B平面,AD平面,BAD,AD和BC是异面直线。ACEGFDB例2 一条长为的线段夹在互相垂直的两个平面、之间,AB与所成角为

3、,与所成角为,且,、是垂足,求(1)的长;(2)与所成的角解:(1)连BC、AD,可证AC,BD,ABC=300,BAD=450 ,RtACB中,BC=ABcos300= ,在RtADB中,BD=ABsin450=在RtBCD中,可求出CD=1cm(也可由AB2=AC2+BD2+CD2-2ACBDcos900求得)(2)作BE/l,CE/BD,BECE,则ABE就是AB与CD所成的角,连AE,由三垂线定理可证BEAE,先求出AE=,再在RtABE中,求得ABE=600。说明:在(3)中也可作CHAB于H,DFAB于F,HF即为异面直线CH、DF的公垂线,利用公式CD2=CH2+DF2+HF2-

4、2CHDFcos,求出cos=。四课后作业:1AB、CD在平面内,AB/CD,且AB与CD相距28厘米,EF在平面外,EF/AB,且EF与AB相距17厘米,EF与平面相距15厘米,则EF与CD的距离为( C )25厘米 39厘米 25或39厘米 15厘米2已知直线a,如果直线b同时满足条件:a、b异面a、b所成的角为定值a、b间的距离为定值,则这样的直线b有( D )1条 2条 4条 无数条3已知异面直线a与b所成的角为500,P为空间一点,则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有( B )1条 2条 3条 4条4在正三棱柱中,若,则与所成的角的大小 答案:A1ABB1DD1CC1O5

5、如图,在正方体ABCDA1B1C1D1的中,求证:B1D被平面A1BC1分成12的两段证明:如图1,在正方体ABCDA1B1C1D1中,连结B1D1,A1C1,BD,AC设B1D1A1C1M,BDACN M,N分别是B1D1,AC的中点连结BM,D1N BB1DD1,且BB1DD1, 四边形BDD1B1是平行四边形在平面BDD1B1中,设B1DBMO,B1DD1NO1,A1ABB1DD1CC1图1MONO1在平行四边形BDD1B1中, D1MNB,且D1MNB, 四边形BND1M是平行四边形 BMND1,即 OMO1D1, O是BO1的中点,即 O1OOB1同理,OO1O1D O1OOB1O1

6、D综上,OB1OD1126如图,已知平面、交于直线,AB、CD分别在平面,内,且与分别交于B,D两点若ABDCDB,试问AB,CD能否平行?并说明理由证明:直线AB,CD不能平行否则,若ABCD,则ABCD共面,记这个平面为BCDA l AB,CD AB,D由题知,AB,D,且DAB,根据过一条直线及这条直线外一点,有且仅有一个平面,与重合同理,与重合 与重合,这与题设矛盾 AB,CD不能平行7平行六面体ABCDA1B1C1D1中,求证:CD1所在的直线与BC1所在的直线是异面直线AA1D1DCC1B1B证明:假设CD1所在的直线与BC1所在的直线不是异面直线设直线CD1与BC1共面C,D1CD1,B,C1BC1,C,D1,B,C1CC1BB1,CC1,BB1确定平面BB1C1C,C,B,C1平面BB1C1C不共线的三点C,B,C1只有一个平面,平面与平面BB1C1C重合D1平面BB1C1C,矛盾因此,假设错误,即CD1所在的直线与BC1所在的直线是异面直线高考资源网()来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.k s 5 )版权所有:高考资源网()- 4 - 版权所有高考资源网

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