1、呼和浩特市2022级高一年级质量监测试题数学一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，B=2，3，4，则 （ ）A2，3B1，4，5C1，2，3，4D2，3，42命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，3双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇，浦克（Peukert）于1
2、898年提出蓄电池的容量C（单位：Ah），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式，其中为peukert常数在电池容量不变的条件下，当放电电流I=12A时，放电时间t=56h，则当放电电流I=18A时，放电时间为（ ）A28hB28.5hC29hD29.5h4根据表格中的数据，可以判定方程（e2.72）的一个根所在的区间是（ ）X-101230.3712.727.4020.1223456A B C D5已知，则（ ）A B C D6已知一组数据的平均数为x，标准差为s，则数据，的平均数和方差分别为（ ）A，B2x，2sC2x， D，7已知向量，若，则实数的值为（ ）A
3、B C D8已知，则的最小值为（ ）A20B32C D 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9已知关于x的不等式的解集为，则下列说法中正确的有（ ）A B CD10甲、乙两人进行篮球比赛，若甲投中的概率为0.8，乙投不中的概率为0.1，且两人投篮互不影响，若两人各投篮一次，则下列结论中正确的是（ ）A两人都投中的概率为0.72B至少一人投中的概率为0.88C至多一人投中的概率为0.26D恰好有一人投中的概率为0.2611已知是R上的单调递增函数，则实数a的值可以是（ ）A4B C D812
4、已知定义在R的函数在上单调递增，且图象关于点对称，则下列结论中正确的是（ ）A B在单调递减C D在上可能有1012个零点三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13若的定义域为，则的定义域为_14函数的单调递增区间是_15若不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为_16已知实数a，b满足，则a、b满足的关系有_（填序号） 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）（）已知，求的解析式；（）已知，求的解析式18（12分）已知命题p：，命题q：，其中（）若m=3，且p、q同时为真命题，求x的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围
5、19（12分）（）求的值；（）已知正数a满足，求的值20（12分）已知某公司计划生产-批产品总共t万件（0.5t0，解不等式，可得，因为p是q的充分非必要条件，则集合为集合的真子集，所以，解得，故实数m的取值范围是19解：（1）（2）令， （舍去-3）20解：（1），（2）当t=1即宣传费用为4万元时，利润最大为68万元21解：（1）a=30，b=0.04，x=0.03，y=0.004（2）550.14+650.3+750.36+850.16+950.04=71.6（3）从第四组抽取4人，从第五组抽取1人从5人中抽取3人共有10种方法，恰有2人来自第四组共有6种方法，故恰有2人来自第四组的概率为0.622解：（1）由题意知为奇函数，且，b=1（2）函数在上的单调递增证明：， 函数在上的单调递增（3）由题意知由（2）知又，
