1、第一讲第4课时A基础巩固1(2017年林芝期末)点M的直角坐标是(1,),则点M的极坐标为()ABCD(kZ)【答案】C【解析】由2x2y2,得24,2,由cos x得cos ,结合点在第二象限得,则点M的极坐标为.故选C2. (2017年阳江期末)点P的极坐标为,则它的直角坐标是()A(1,)B(1,)C(,1)D(,1)【答案】D【解析】根据题意,设P的直角坐标为(x,y),点P极坐标为,则有解得即P的直角坐标为(,1)故选D3已知A,B(1,),则()A5B2CD4【答案】C【解析】可利用余弦定理,也可转化为平面直角坐标,利用两点间距离公式A,B(1,)化为直角坐标为(3,3),(1,0
2、),.4. (2017年宝鸡校级月考)在极坐标系中,A,B,C,则ABC的形状为()A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D钝角三角形【答案】C【解析】B,OA5,OB8,OC3,AOB,BOC,AOC,在AOB中,由余弦定理可得AB7,同理可得BC7,AC7,ABBCAC,ABC是等边三角形故选C5(2017年滨州校级期中)将点的极坐标化为直角坐标为_【答案】(,1)【解析】点的极坐标,x2cos ,y2sin 1,将点的极坐标化为直角坐标为(,1)6. 已知A,B两点的极坐标A,B,则线段AB的中点的极坐标为 _.【答案】【解析】可知A,B,极点三点共线,所以点B的坐标也可以写成,则AB的中点的极坐标为.也可化成直角坐标,利用中点坐标公式求出7将点N的直角坐标化成极坐标【解析】即N点的极坐标为.B能力提升8.(2018年珠海阶段性测试)在极坐标系中,曲线C1与C2的方程分别为2cos2sin 与cos 1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C1与C2交点的直角坐标为()A.(1,2) B.(1,2)C.(1,2) D.(1,2)【答案】D【解析】将2cos2sin 两边同乘以,得2(cos )2sin ,化为直角坐标方程为2x2y,C2:cos 1化为直角坐标方程为x1,联立可解得所以曲线C1与C2交点的直角坐标为(1,2).