1、20102011学年度下学期高二数学理期末模拟测试一选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、设复数，若为纯虚数，则实数 （ ） ABCD2、下列表述正确的是归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.3、在区间上的最大值是 （ ）AB0C2D44、由曲线，以及所围成的图形的面积等于 （ ）A2BCD5、若，则 （ ）A B C D6、偶函数在（）内可导，且，则曲线在点（）处切线的斜率为 （ ）A B C
2、 D7、对任意，恒有成立，则数列的前n项和为（ ）A1BCD8曲线（t为参数）上的点与A（-2，3）的距离为，则该点坐标是（ ）A（-4，5）B（-3，4）或（-1，2）C（-3，4）D（-4，5）或（0，1）9、已知函数在上满足，则曲线在点 处的切线方程是 （ ）A B C D 10、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有 （ ）A34种 B48种 C96种 D144种11有ABCDEF6个集装箱，准备用甲乙丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个.若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任
3、何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为（）A168B84C56D4212. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 （ )A（2，2） B（1.5，0） C（1.5，4） D (1, 2)题号123456789101112选项二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填入答题纸相应位置)13、 。14、极坐标方程表示的曲线是_ _。15已知随机变量服从正态分布，且方程有实数解的概率为，若，则= 16、从5名上海世博会志愿者中选3人分别到世博会园区内的瑞士国家馆、西班牙国家馆、意大利国家馆服务，要求每个
4、场馆安排1人，且这5人中甲、乙两人不去瑞士国家馆，则不同的安排方案共有 种。三、解答题（共6小题，共56分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17（本小题满分10分）已知P为半圆C： （为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（II）求直线AM的参数方程。18.（本小题满分12分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了56人，其中女性28人，男性28人，女性中有16人主要的休闲方式是看电视，另外12人主要的休闲方式是运动，男性中有8人主要的休闲方式是看电视，另
5、外20人的主要休闲方式是运动，（1）根据以上数据建立一个2*2列联表，（2）判断性别与休闲是否有关系。参考公式:K=,19.（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 20.（本小题满分10分）NBA总决赛采用“7场4胜制”，由于NBA有特殊的政策和规则能进入决赛的球队实力都较强，因此可以因为，两个对在每一场比赛中取胜的概率相等。根据不完全统计，主办一场决赛，组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2000万美元（相当于篮球巨星乔丹的年薪）。（1）求比赛场数的分布列；(2)求组织者收益的数学期望。21、（本小题满分12分）已知（1）若存在单调递减区间，求的取值范围； （2）若时，求证成立；
