1、20102011学年度下学期高二数学理期末模拟测试一选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1、设复数,若为纯虚数,则实数 ( ) ABCD2、下列表述正确的是归纳推理是由部分到整体的推理;归纳推理是由一般到一般的推理;演绎推理是由一般到特殊的推理;类比推理是由特殊到一般的推理;类比推理是由特殊到特殊的推理. A; B; C; D.3、在区间上的最大值是 ( )AB0C2D44、由曲线,以及所围成的图形的面积等于 ( )A2BCD5、若,则 ( )A B C D6、偶函数在()内可导,且,则曲线在点()处切线的斜率为 ( )A B C
2、 D7、对任意,恒有成立,则数列的前n项和为( )A1BCD8曲线(t为参数)上的点与A(-2,3)的距离为,则该点坐标是( )A(-4,5)B(-3,4)或(-1,2)C(-3,4)D(-4,5)或(0,1)9、已知函数在上满足,则曲线在点 处的切线方程是 ( )A B C D 10、在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一或最后一步,程序B和C在实施时必须相邻,问实验顺序的编排方法共有 ( )A34种 B48种 C96种 D144种11有ABCDEF6个集装箱,准备用甲乙丙三辆卡车运送,每台卡车一次运两个.若卡车甲不能运A箱,卡车乙不能运B箱,此外无其它任
3、何限制;要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送,则不同的分配方案的种数为()A168B84C56D4212. 已知x与y之间的一组数据:x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 ( )A(2,2) B(1.5,0) C(1.5,4) D (1, 2)题号123456789101112选项二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分。将答案填入答题纸相应位置)13、 。14、极坐标方程表示的曲线是_ _。15已知随机变量服从正态分布,且方程有实数解的概率为,若,则= 16、从5名上海世博会志愿者中选3人分别到世博会园区内的瑞士国家馆、西班牙国家馆、意大利国家馆服务,要求每个
4、场馆安排1人,且这5人中甲、乙两人不去瑞士国家馆,则不同的安排方案共有 种。三、解答题(共6小题,共56分;要求写出必要的文字说明,解题过程和演算步骤)17(本小题满分10分)已知P为半圆C: (为参数,)上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为。(I)以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;(II)求直线AM的参数方程。18.(本小题满分12分)在对人们休闲方式的一次调查中,共调查了56人,其中女性28人,男性28人,女性中有16人主要的休闲方式是看电视,另外12人主要的休闲方式是运动,男性中有8人主要的休闲方式是看电视,另
5、外20人的主要休闲方式是运动,(1)根据以上数据建立一个2*2列联表,(2)判断性别与休闲是否有关系。参考公式:K=,19.(本小题满分12分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围 20.(本小题满分10分)NBA总决赛采用“7场4胜制”,由于NBA有特殊的政策和规则能进入决赛的球队实力都较强,因此可以因为,两个对在每一场比赛中取胜的概率相等。根据不完全统计,主办一场决赛,组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2000万美元(相当于篮球巨星乔丹的年薪)。(1)求比赛场数的分布列;(2)求组织者收益的数学期望。21、(本小题满分12分)已知(1)若存在单调递减区间,求的取值范围; (2)若时,求证成立;