1、模块综合评价(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1计算：等于()A1iB1iC1i D1i解析：1i.答案：D2如图所示的框图是结构图的是()A.B.C.D.解析：选项C为组织结构图，其余为流程图答案：C3若大前提：任何实数的平方都大于0，小前提：aR，结论：a20，那么这个演绎推理出错在()A大前提 B小前提C推理形式 D没有出错答案：A4演绎推理“因为对数函数ylogax(a0且a1)是增函数，而函数ylogx是对数函数，所以ylogx是增函数”所得结论错误的原因是()A大前提错误B小
2、前提错误C推理形式错误D大前提和小前提都错误解析：对数函数ylogax(a0，且a1)，当a1时是增函数，当0ab，ac，所以abacC若a，b均为正实数，则lg alg b2D若a为正实数，ab0，则22解析：A中推理形式错误，故A错；B中b，c关系不确定，故B错；C中lg a，lg b正负不确定，故C错D利用基本不等式，推理正确答案：D9下面的等高条形图可以说明的问题是()A“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术
3、对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握解析：由等高条形图知，D正确答案：D10实数a，b，c满足a2bc2，则()Aa，b，c都是正数Ba，b，c都大于1Ca，b，c都小于2Da，b，c中至少有一个不小于解析：假设a，b，c中都小于，则a2bc22，与a2bc2矛盾所以a，b，c中至少有一个不小于.答案：D11已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则.其中正确命题的个数是()A1B2C3D4解析：若l，m，则l，所以lm，正确；若l，m，lm，与可能相交，不正确；若l，m，l与m可能平行或异面，不正确；若l，m
4、，lm，则m，所以，正确答案：B12执行如图所示的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足()Ay2x By3xCy4x Dy5x解析：输入x0，y1，n1，得x0，y1，x2y2136，不满足条件；执行循环：n2，x，y2，x2y2436，满足条件，结束循环，输出x，y6，所以满足y4x.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13(2017天津卷)已知aR，i为虚数单位，若为实数，则a的值为_解析：(ai)(2i)i依题意0，所以a2.答案：214已知圆的方程是x2y2r2，则经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程为x0xy0yr2
5、.类比上述性质，可以得到椭圆1类似的性质为_解析：圆的性质中，经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程就是将圆的方程中的一个x与y分别用M(x0，y0)的横坐标与纵坐标替换故可得椭圆1类似的性质为：过椭圆1上一点P(x0，y0)的切线方程为1.答案：经过椭圆1上一点P(x0，y0)的切线方程为115(2017北京卷)某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：(1)男学生人数多于女学生人数；(2)女学生人数多于教师人数；(3)教师人数的两倍多于男学生人数若教师人数为4，则女学生人数的最大值为_；该小组人数的最小值为_解析：设男学生人数、女学生人数、教师人数分别为a，b，c，则有2c
6、abc，且a，b，cZ.当c4时，b的最大值为6；当c3时，a的值为5，b的值为4，此时该小组人数的最小值为12.答案：61216已知线性回归直线方程是x，如果当x3时，y的估计值是17，x8时，y的估计值是22，那么回归直线方程为_解析：首先把两组值代入回归直线方程得解得所以回归直线方程是x14.答案：x14三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)复数z1i，求实数a，b，使az2b(a2z)2.解：因为z1i，所以az2b(a2b)(a2b)i，(a2z)2(a2)244(a2)i(a24a)4(a2)i，因为a，b都是实数，所以解得或所以a2，b1或a4，b2.18(本小题满分12分)设a，b，c为一个三角形的三边，S(abc)，且S22ab，求证：S2a.证明：因为S22ab，所以要证S2a，只需证S，即bS.因为S(abc)，只需证2babc，即证bac.因为a，b，c为三角形三边，所以bac成立，所以S0)，故x与y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为0.370.41.7(千元)
