1、 一、填空题（每题5分，共70分）1.分解因式: . 2. 当实数满足条件时，则方程的根为 . 3. 函数中，自变量的取值范围是 . 4. 计算= . 5. 已知,则代数式的值为 . 6. 解分式方程：的解为 . 7. 解无理方程：的解为 . 8. 函数的定义域是 . 9. 函数的值域是 . 10. 不等式的解是 . 11.有一张矩形纸片，将纸片折叠使、两点重合，那么折痕长是 . 12. 若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是 . 13.如图：点在O上，满足ACBD60，OA2，则AC的长为 . 14. 对于正数，规定，例如f（3）=，f（）=，计算= .16. （本题14分）解关于x的
2、不等式 17. （本题14分）某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖励（元/每人）15007000当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛12场）时，A队共积19分。试判断A队胜、平、负各几场?若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值.19. （本题16分） 已知二次函数（a、b 为常数，且 a 0）， 满足条件 f (1 + x) = f (1x)，且方程 f (x) = x有等根求 f (x) 的解析式；是否存在实数 m、n（m n），使 f (x) 的定义域和值域分别为 m,n 和 3m,3
3、n，如果存在，求出 m、n 的值，如果不存在，说明理由2014年江阴市高一网络课堂教学检测（数学）答卷17.解：（1）设A队胜x场，平y场，负z场，得，可得： 3分依题意，知x0,y0,z0,且x、y、z均为整数， 解得：x ， x可取4、5、6 6分 A队胜、平、负的场数有三种情况： 当x = 4时，y = 7, z = 1；当x = 5时，y = 4, z = 3；当x = 6时，y = 1, z = 5. 10分（2）W=（1500+500）x + (700+500)y +500z= 600x+19300当x = 4时，W最大，W最大值= 604+19300=16900（元） 答略. 1
4、4分18.证明：CHAB，DBAB，AEHAFB，ACEADF，HEEC，BFFD ，即点F是BD的中点5分19.解： f (1 + x) = f (1x)， = 1， （或由，得，故）又方程 f (x) = x 有等根 a x 2 + (b1) x = 0 有等根， = (b1) 2 = 0 b = 1 a = ， f (x) = x 2 + x 6分 f (x) 为开口向下的抛物线，对称轴为 x = 1，1 当 m1 时，f (x) 在 m,n 上是减函数，3m = f (x)min = f (n) = n 2 + n(*)， 3n = f (x)max = f (m) = m 2 + m
5、，两式相减得：3 (mn) = (n 2m 2) + (nm)，1m n，上式除以 mn 得：m + n = 8，代入 (*) 化简得：n 28n + 48 = 0 无实数解2 当 n1 时，f (x) 在 m,n 上是增函数，3m = f (x)min = f (m) = m 2 + m， 3n = f (x)max = f (n) = n 2 + n，m = 4，n = 03 当 m1n 时，对称轴 x = 1 m,n，3n = f (x)max = f (1) = n = 与 n1 矛盾综合上述知，存在 m = 4、n = 0 满足条件16分(另解：由且，则故，从而，故在上单调递增则且，可解得，所以，存在 m = 4、n = 0 满足条件）
