1、孝感高中2017届高二年级调考数学（文）试题 考试时间120分钟 满分150分一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 命题“若, 则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中, 真命题的个数为（ ） A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（ ） A. (2, 2)B. (1, 2)C. (1.5, 0)D. (1.5, 4)3. 对于常数“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也
2、不必要条件4. 函数的导函数在区间（a, b）内的图象如图所示, 则在（a, b）内的极大值点有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 第4题图 第5题图 5. 如果执行上面的程序框图，输入N5，则输出的数等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ） A B C D 7. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 8. 设抛物线的焦点为F，经过点P(1,5)的直线l与抛物线相交于A，B两点，且点P恰为线段AB的中点，则|AF|
3、BF|（ ） A. 13B. 12C. 11D. 109. 已知命题,命题, 若命题“p且q”是真命题, 则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点若M，O，N将椭圆的长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ） A B C. D. 第10题图11. 已知点P在曲线上, 则曲线在点P处切线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 定义在上的函数, 其导函数为, 若恒有, 则（ ） A. B. C. D. 二、 填空题（本大题共4个小题, 每小题5分, 共20分请将答案填在答题卡对应题号的
4、位置上, 答错位置, 书写不清, 模棱两可均不得分）.13. 某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，55随机编号若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，a，28，b，50号学生在样本中，则a+b= 14. 口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是_15. 设P为直线与双曲线左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e_.16. 已知函数在(0, 1)内有最小值, 则a的取值范围是 . 三、 解答题(本大题共6小题, 第17小题10分, 第1822小题每题12分, 共7
5、0分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）已知, , 若是的充分不必要条件, 求实数a的取值范围.18.（12分）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：实验顺序第一次第二次第三次第四次第五次零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6266758488 （1）请根据五次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程; （2）根据(1)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间. 参考公式：其中19.（12分）已知集合（1）在区间(4, 5)上任取一个实数x，求“”的概率；（2） 设(a，b)为有序实数对，其中a，
6、b分别是集合A，B中任取的一个整数，求“”的概率20.（12分）已知, 其中a为正实数.（1）当时, 求的极值点，并指出是极大值点还是极小值点；（2）若为实数集R上的单调函数, 求实数a的取值范围.21.（12分）如图，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆C的另一个交点，. （1）求椭圆的离心率； （2）若的面积为, 求椭圆的方程 第21题图22.（12分）已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程；（2）如果过点可作曲线的三条切线, 求实数的取值范围. 数学（文）试题答案四、 选择题: CDBBD DABAB DD五、 填空题13. 56 14. 0.32 15. 16. (0,
7、1) 六、 解答题17. (10分)已知, , 若是的充分不必要条件, 求实数a的取值范围.解: .(4分)由题意, p是q的必要不充分条件.(6分),即.(8分). .(10分)18.(12分) 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：实验顺序第一次第二次第三次第四次第五次零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6266758488(1) 请根据五次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程; (2) 根据(1)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间.参考公式：其中解: (1) y关于x的线性回归方程为.(8分)(2) 由(
8、1)知y关于x的线性回归方程为当x=70时，预测加工70个零件需要103分钟的时间.(12分)19. (12分)已知集合Ax|x23x40，B.(1) 在区间(4, 5)上任取一个实数x，求“”的概率；(2) 设(a，b)为有序实数对，其中a，b分别是集合A，B中任取的一个整数，求“”的概率解: (1) 由已知得Ax|4x1，Bx|2x4，ABx|2x1设事件“”的概率为P1，由几何概型的概率公式得P1.(6分)(2) 依题意，(a，b)的所有可能的结果一共有以下20种：(3，1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(2，1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(2, 3)，(
9、1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，又ABx|4xb0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF260.(1) 求椭圆C的离心率；(2) 若AF1B的面积为40, 求椭圆C的方程解： (1)由题意可知，AF1F2为等边三角形，a2c，所以e. .(5分)(2) ( 方法一)a24c2，b23c2. 第21题图直线AB的方程可为y(xc)将其代入椭圆方程3x24y212c2，得B.(7分)所以|AB|c.(9分)由SAF1B|AF1|AB|sinF1ABaca240，解得a10，b5.(12分)(方法二)设|AB|t. 因为|AF2|a，所以|BF2|ta.由椭圆定义|BF1|BF2|2a可知，|BF1|3at.再由余弦定理(3at)2a2t22atcos60可得，ta.由SAF1Baaa240知，a10，b5. 22. 已知函数 (1) 求曲线在点处的切线方程；(2) 如果过点可作曲线的三条切线, 求实数的取值范围.解: (1) . 曲线在点处的切线方程为:.(4分)(2) .(6分),即.(8分)由题意, 上述关于方程有三个不同的实数解.记.(10分).(12分)版权所有：高考资源网()
